最新高中數(shù)學(xué)試講經(jīng)典教案

1、高中數(shù)學(xué)試講經(jīng)典教案【篇一：人教版高中數(shù)學(xué)必修四教師資格試講教案全套】 課題1 任意角 教學(xué)目標(biāo) 一 知識(shí)與技能目標(biāo) 理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與區(qū)間角的概念. 二 過程與能力目標(biāo) 會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫 三 情感與態(tài)度目標(biāo) 1 提高學(xué)生的推理能力； 2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn) 任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫 教學(xué)難點(diǎn) 終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫 教學(xué)過程 一、引入： 1回憶角的定義 角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角. 角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從

2、一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形 2實(shí)際生活中出現(xiàn)一系列關(guān)于角的問題 二、新課講解： 1角的有關(guān)概念： 角的分類： a 正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角 注意： 定義：假設(shè)將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角 課堂練習(xí)，小試牛刀 注意：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限 3探究：教材p3面 終邊相同的角的表示： 負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 注意： kz 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個(gè)，它們相差 正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

3、零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 象限角； 終邊相同的角的表示法 5課后作業(yè)： 教材p5練習(xí)第1-5題； 預(yù)習(xí)弧度制 課題2 任意角的三角函數(shù) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握任意角的三角函數(shù)的定義； 3.樹立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)； 二、教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)的定義； 思考：我們已經(jīng)學(xué)過銳角三角函數(shù)，知道它們都是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？ 結(jié)論：在rtabc中，設(shè)a對(duì)邊為a，b對(duì)邊為b，c對(duì)邊為c，銳角a的正弦， aba 余弦，正切依次為：sina=,cosa=,tana= ccb

4、 銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù) 思考1:角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對(duì)三角函數(shù)重新定義. 你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎? mpb =; oproma oprmpb oma的位置的改變而改變大小. 我們可以將點(diǎn)p取在使線段op的長(zhǎng)r=1以得到用直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)： mpommpb 單位圓:在直角坐標(biāo)系中,我們稱以原點(diǎn)o為圓心,以單位長(zhǎng)度為半徑 的圓稱為單位圓. 二新課講授 1.任意角的三角函數(shù)的定義 y y x 思考3:在上述三角函數(shù)定義中,自變量是什么?對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么特點(diǎn),函數(shù)值是什么? +k x (3

5、)正弦,余弦,正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)， 我們將這種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù). 2.利用定義求角的三角函數(shù)值 3 解：在直角坐標(biāo)系中，作aob= , 3 x 1aob的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,2sin =-=,tan=32323 變?yōu)槟兀?36 思考：如果將 思考：一般的，設(shè)角a終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y,它與原點(diǎn)的距離為r,那么 sina= yxy ,cosa=,tana=，你能自己給出證明嗎？ rrx 思考 如果將題目中的坐標(biāo)改為-3a，-4a,題目又應(yīng)該怎么做？ 四課堂小結(jié) 五布置作業(yè) 練習(xí)1、2、3 六課后反思 七板書設(shè)計(jì) 課題3同角三角函數(shù)的

6、根本關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式、變式及其推導(dǎo)方法； 2、會(huì)運(yùn)用同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式及變式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明； 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)能力，提高分析問題能力、邏輯推理能力增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想、創(chuàng)新意識(shí) 。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式推導(dǎo)及其應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式變式及靈活運(yùn)用 課 時(shí)： 1課時(shí) 教學(xué)過程 【創(chuàng)設(shè)引入】 1、三角函數(shù)的定義是什么？ 22 2、探究活動(dòng)： sin30?=？ ， cos30?=？ ， sin30?+cos30?= ？ sin45?=？ ， cos45?=？ ， sin245?+cos245?=？ 3、猜想sin12

7、0?+cos120?= ？ ，由上情況初步得出什么結(jié)論？ 4、從單位圓看，各象限的角的正弦線、余弦線所在的三角形是什么三角形？由勾股定理得出什么結(jié)論？ 2 2 【探究新知】 1. 探究:三角函數(shù)是以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來定義 的,你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā),討論一 下同一個(gè)角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎? 如圖:以正弦線mp,余弦線om和半徑op三者的長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形,而且op=1.由勾股定理由 3 5 (kz)時(shí),有 3. 穩(wěn)固練習(xí)p20頁第1,2,3題 4.例題講評(píng) cosx1+sinx =例7.求證:. 1-sinxcosx 通過本例題,總結(jié)證明一個(gè)三角恒等式的方法步驟. 5.穩(wěn)固練習(xí)p20頁第4,

8、5題 6.學(xué)習(xí)小結(jié) 2利用平方關(guān)系時(shí)，往往要開方，因此要先根據(jù)角所在象限確定符號(hào)，【篇二：新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)人教版必修1教案全集教師資格試講必備】 課題：1.1 集合 學(xué)情分析：集合概念及其根本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基 礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的根底上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。 課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：1通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于 關(guān)系； 2能選擇自然語言、圖形語言、集合語言列舉法或描述法描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用； 教學(xué)重點(diǎn)：集合的根本概念與表示方法； 教學(xué)

9、難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單 的集合； 教學(xué)過程： 一、 引入課題 軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)發(fā)動(dòng)；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？ 在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定是高一而不是高二、高三對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合宣布課題，即是一些研究對(duì)象的總體。 閱讀課本p2-p3內(nèi)容 二、 新課教學(xué) 一集合的有關(guān)概念 1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。 2. 一般

10、地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素element，一些元素組成的總體叫集合set，也簡(jiǎn)稱集。 3. 思考1：課本p3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。 4. 關(guān)于集合的元素的特征 第 1 頁 共 76頁1確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，那么或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 2互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體對(duì)象，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。 3集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣 5. 元素與集合的關(guān)系； 1如果a是集合a的元素，就說a屬于belong

11、 toa，記作aa 2如果a不是集合a的元素，就說a不屬于not belong toa，記作a?a或舉例 6. 常用數(shù)集及其記法 非負(fù)整數(shù)集或自然數(shù)集，記作n 正整數(shù)集，記作n*或n+； 整數(shù)集，記作z 有理數(shù)集，記作q 實(shí)數(shù)集，記作r 二集合的表示方法 我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。 1 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。 如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，?； 例1課本例1 思考2，引入描述法 說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。 2 描述

12、法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。 具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值或變化范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。 如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，?； 例2課本例2 第 2 頁 共 76頁說明：課本p5最后一段 思考3：課本p6思考 強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素 (x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集z。 辨析：這里的 已包含“所有的意思，所以不必寫全體整數(shù)。以下寫法實(shí)數(shù)集，r也是錯(cuò)誤的。 說明：列

13、舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。 三課堂練習(xí)課本p6練習(xí) 三、 歸納小結(jié) 本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。 四、 五、 六、 作業(yè)布置 板書設(shè)計(jì)略 課后反思 書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題 第 3 頁 共 76頁課題:1.2集合間的根本關(guān)系 學(xué)情分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系 了解空集的含義 課 型：新授課 教學(xué)目的：1了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義； 2理解子集、真子集的概念；

14、 3能利用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系； 4了解與空集的含義。 教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別； 教學(xué)過程： 七、 引入課題 1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白： 10 n；2；3-1.5 r 2、 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，22，試想集合間是否有類似的“大小關(guān)系呢？宣布課題 八、 新課教學(xué) a=1，2，3，b=1，2，3，4 集合a是集合b的局部元素構(gòu)成的集合，我們說集合b包含集合a； 如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合a是集合b的子集subset。

15、記作：a?b(或b?a) 讀作：a包含于is contained inb，或b包含containsa 一 集合與集合之間的“包含關(guān)系； 當(dāng)集合a不包含于集合b時(shí)，記作 b 用venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含關(guān)系 a?b(或b?a) 第 4 頁 共 76頁二 集合與集合之間的 “相等關(guān)系； a?b且b?a，那么a=b中的元素是一樣的，因此a=b ?a?b即 a=b? b?a? 任何一個(gè)集合是它本身的子集 三 真子集的概念 假設(shè)集合a?b，存在元素xb且x?a，那么稱集合a是集合b的真子集proper subset。 記作：a b或b a 讀作：a真包含于b或b真包含a 舉例由學(xué)生舉例，共同辨析

16、四 空集的概念 不含有任何元素的集合稱為空集empty set，記作：? 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 1a?a 2a?b，且b?c，那么a?c 五 結(jié)論： 六 例題 1寫出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 2化簡(jiǎn)集合a=x|x-32,b=x|x5，并表示a、b的關(guān)系； 七 課堂練習(xí) 八 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 兩個(gè)集合之間的根本關(guān)系只有“包含與“相等兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于與“包含兩種關(guān)系及其表示方法； 九 十 作業(yè)布置 習(xí)題1.1 第5題 課后反思 第 5 頁 共 76頁【篇三：教師資格證試講高中數(shù)學(xué)教案】 教案三

17、人教版必修一 第一單元 課時(shí)3：集合的根本運(yùn)算 一、題目：集合的根本運(yùn)算 二、教學(xué)時(shí)間：45分鐘 三、授課人數(shù)： 四、課時(shí)：1課時(shí) 五、課型： 六、教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能 (1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集. (2)理解在集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. (3)能使用venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的根本運(yùn)算. 3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀 (1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)

18、確. 七、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念. 難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系 八、學(xué)法與教學(xué)用具： 1.學(xué)法：學(xué)生借助venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集 合的根本運(yùn)算. 2.教學(xué)用具：投影儀. 九、教學(xué)思路： (一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加呢? 請(qǐng)同學(xué)們考察以下各個(gè)集合，你能說出集合c與集合a.b之間的關(guān)系嗎? (1)a=1,3,5,b=2,4,6,c=1,2,3,4,5,6; (2)a=x|x是理數(shù),b=x|x是無理數(shù),c=x|x是實(shí)數(shù) 理科組 組?高中數(shù)學(xué) no.

19、姓名： 第 1 頁引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)研探新知 l.并集 般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集. 記作：ab. 讀作：a并b. 其含義用符號(hào)表示為： ab=x|xa,或xb 用venn圖表示如下： 請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問題1中a，b，c三者之間的關(guān)系. 練習(xí).檢查和反應(yīng) (1)設(shè)a=4，5，6，8)，b=3，5，7，8)，求ab. (2)設(shè)集合a a=x|-1x2,集合b=x|1x3,求ab. 讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反應(yīng)，并強(qiáng)調(diào)： 1在求兩個(gè)集合的并

20、集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. (2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 1思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問題，集合a.b與集合c之間有什么關(guān)系？ a=2,4,6,8,10,b=3,5,8,12,c=8; a=x|x是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué).b=x|x是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)，c=x|x是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué). 教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義； 一般地，由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集.理科組 組?高中數(shù)學(xué) no.姓名： 第 2 頁記作：ab. 讀作：a交b 其含義用符號(hào)表示為： ab=x|x