2023江蘇高考數(shù)學(xué)卷(文科)

1、第 頁2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江蘇卷數(shù)學(xué)I一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計70分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1.集合，假設(shè)那么實數(shù)的值為.2.復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，那么的模是.3.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200, 400, 300, 100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，那么應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取件.4.右圖是一個算法流程圖，假設(shè)輸入的值為，那么輸出的的值是.5.假設(shè)，那么=.6.如圖，在圓柱內(nèi)有一個球，該球與圓柱的上、下面及母線均相切. 記圓柱的體積為，球的體積為，那么的值是.7.記

2、函數(shù)的定義域為.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，那么的概率是.8.在平面直角坐標(biāo)系中 ,雙曲線的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點，其焦點是，那么四邊形的面積是.9.等比數(shù)列的各項均為實數(shù)，其前項的和為，那么.10.某公司一年購置某種貨物600噸，每次購置噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲之和最小，那么的值是.11.函數(shù)，其中是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)，假設(shè)，那么實數(shù)的取值范圍是.12.如圖，在同一個平面內(nèi)，向量，的模分別為1，1，與的夾角為，且，與的夾角為. 假設(shè)，那么.13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P在圓上，假設(shè)，那么點的橫坐標(biāo)的取值范圍是.14.設(shè)是定義在上且周期為1的函數(shù)

3、，在區(qū)間上， 其中集合，那么方程的解的個數(shù)是.二、解答題: 本大題共6小題, 共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.本小題總分值14分如圖，在三棱錐中，平面平面，點，(與、不重合分別在棱，上，且.求證：1平面；2.16. 本小題總分值14分向量， QUOTE b=(3,3)， QUOTE x0,.1假設(shè)，求的值；2記 QUOTE fx=ab,求的最大值和最小值以及對應(yīng)的的值.17.本小題總分值14分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為8. 點在橢圓上，且位于第一象限，過點作直線的垂線，過點作直線的垂線.1

4、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2假設(shè)直線，的交點Q在橢圓E上，求點的坐標(biāo).18. 本小題總分值16分如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱臺形玻璃容器的高均為32 cm，容器的底面對角線的長為10cm，容器的兩底面對角線，的長分別為14 cm和62 cm . 分別在容器和容器中注入水，水深均為12 cm . 現(xiàn)有一根玻璃棒，其長度為40 cm .容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計1將放在容器中，的一端置于點處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中局部的長度；2將放在容器中，的一端置于點處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中局部的長度.19.本小題總分值16分對于給定的正整數(shù),假設(shè)數(shù)列滿足對任意正整數(shù)總成立，那么稱數(shù)列是“數(shù)列.(1)證明：等差數(shù)列是“數(shù)列；2假設(shè)數(shù)列既是“數(shù)列，又是“數(shù)列，證明：是等差數(shù)列.20.本小題總分值16分函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點是的零點