2015自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)習(xí)題答案

1、自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)提綱一、單選題1根據(jù)控制元件的特性，控制系統(tǒng)可分為（B）。A.反饋控制系統(tǒng)和前饋控制系統(tǒng)B.線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)C.恒值控制系統(tǒng)和隨動(dòng)控制系統(tǒng)D.連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)2系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能包括（D）。A穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性B快速性、穩(wěn)定性C穩(wěn)定性、平穩(wěn)性D平穩(wěn)性、快速性3傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，它與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？（C）。A.輸入信號(hào)B.初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)D.輸入信號(hào)與初始條件4.如下圖所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gk(s)=（C）。G2R(s)+G3G1C(s)H1H2A.G1G3B.G1G2(G1G2)G3H21G3H2(G1G2)G3H21G3H2C.(G1G

2、2)G3H2D.(G1G2)G31G3H11G3H2(G1G2)G3H25設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)1，則系統(tǒng)的阻尼比為（A）。25s25s1A.0.5B.1C.0.2D.1.26.適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是（A）。A.單輸入、單輸出的線性定常系統(tǒng)B.單輸入、單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)C.單輸入、單輸出的定常系統(tǒng)D.非線性系統(tǒng)7.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為21,則其無(wú)阻尼固有頻率n和阻尼比依4s次為（B）。4s1A.1,0.5B.0.5,1C.2,1D.1,28.主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)是（D）。A.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近C.距離虛軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很近9.增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，將使系統(tǒng)跟隨穩(wěn)態(tài)誤差(B)。1

3、A.變大B.變小C.不變D.不能確定非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其輸出為C(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為（D）。AE(S)C(S)H(S)BE(S)R(S)C(S)H(S)CE(S)R(S)H(S)C(S)DE(S)R(S)C(S)H(S)11.典型二階系統(tǒng)的阻尼比=0時(shí)，其單位階躍響應(yīng)是（B）。A.單調(diào)上升曲線B.等幅振蕩曲線C.阻尼衰減振蕩曲線D.發(fā)散增幅振蕩曲線11如果典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為減幅振蕩，則其阻尼比（C）。A0B=0C01D1()(15)，則其頻率特性的奈氏12.設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gs1)(sss曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)的頻率

4、值為（C）rad/s。A5B1/5C5D1/513二階系統(tǒng)當(dāng)00B.30D.=-180G(s)KsTs119.若開(kāi)環(huán)傳函為,此時(shí)相位裕量和的關(guān)系是（B）。A.隨K增加而增大B.隨K增大而減小C.與K值無(wú)關(guān)D.以上都不是G(j)1(1j)220.設(shè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為,則其頻率特性的極坐標(biāo)圖的奈氏曲線與負(fù)虛軸交點(diǎn)的頻率值為（B）rad/s。A.0.1B.1C.10D.221設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為G(s)=223，那么它的相位裕量的(s1)值為（D）A.15oB.60oC.30oD.45o22某校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)Gc(s)=100s1，則其頻率特性的奈氏圖終點(diǎn)坐標(biāo)10s1為（D）A.(0,j0

5、)B.(1,j0)C.(1,j1)D.(10,j0)23下列串聯(lián)校正的傳遞函數(shù)中,能在c11/s)處提供最大相位超前角的(是（A）。(1)2.5s1(2)0.4s1(3)6.25s1(4)s10.4s12.5s1s16.25s124設(shè)系統(tǒng)校正前后的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，則通過(guò)校正下列沒(méi)有改變的參數(shù)為（A）。A系統(tǒng)的型vB.帶寬（0，b）C.相角裕度D.截止頻率c325若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說(shuō)明該系統(tǒng)（C）。A位置誤差系數(shù)為0B速度誤差系數(shù)為0C含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)D含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)26下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒(méi)有效果(A)。A增加微分環(huán)節(jié)B提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益KC增加積分環(huán)節(jié)

6、D引入擾動(dòng)補(bǔ)償27高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（D）。A準(zhǔn)確度越高B準(zhǔn)確度越低C響應(yīng)速度越快D響應(yīng)速度越慢28已知開(kāi)環(huán)幅頻特性如下圖所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（B）。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)A系統(tǒng)B系統(tǒng)C系統(tǒng)D都不穩(wěn)定29有一電網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)為Gc(s)Ts1，若此網(wǎng)絡(luò)作為滯后校正環(huán)A)。Ts1節(jié)使用，則其系數(shù)必須符合（A1B1C任意D0130PID控制器的輸入輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是（Au(t)Kpe(t)1e(t)dtBu(t)T()K()KpCutpetKpe(t)Du(t)TiD）。Kpe(t)de(t)Kpdttde(t)e(t)dtKp0dt30.PI控制規(guī)律指的是(B)。A比例

7、、微分B比例、積分C積分、微分D.比例、積分、微分431采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，求閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為（D）。A1B1GH(z)G(z)H(z)11CG(z)DG(z)GH(z)G(z)H(z)11二、填空題1.根據(jù)有無(wú)反饋，控制系統(tǒng)可分為兩類(lèi)：開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)。2閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是全部閉環(huán)極點(diǎn)均位于左半s平面。6.系統(tǒng)的微分方程為d2ydydr在零初始條件a2dt2a1dta0yb1dtb0r下，以r為輸入，y為輸出的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為_(kāi)b1sb0_。a2s2a1sa02.已知單位閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為k(k0,T0)，則s(Ts,1)該系統(tǒng)的阻尼比為制1n為制n法，

8、自然振蕩頻率2Tk；當(dāng)T01時(shí)，該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為衰減振蕩曲線，當(dāng)1時(shí)，該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)上升曲線。當(dāng)1時(shí)，該系統(tǒng)為臨界阻尼系統(tǒng)，0.707時(shí)，該系統(tǒng)獲得最佳過(guò)渡過(guò)程。如圖2所示的RC電路的傳遞函數(shù)0.5s，頻率特性G(j)j0.5，G(s)j0.50.5s11當(dāng)Ui(t)5cos2t時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出U0(t)為5cos(2t45)。2在頻率校正法中，串聯(lián)超前校正是利用串聯(lián)校正裝置在系統(tǒng)的中頻區(qū)產(chǎn)生相角超前，以提高系統(tǒng)的相位裕量，且使幅值穿越頻率c增大，從而系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。6已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)K，若要求帶寬增加as(Ts1)5倍，相位裕量保持不變，則K應(yīng)為aK

9、，T應(yīng)為T(mén)/a。7最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段分別反映的系統(tǒng)性能是低頻段反映穩(wěn)態(tài)特性法；中頻段反映動(dòng)態(tài)特性法；高頻段反映法抗高頻干擾能力。8最大超調(diào)量p反映了系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性，調(diào)節(jié)時(shí)間ts總體上反映了系統(tǒng)的快速性。9已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示，其傳遞函數(shù)分別為：（a）：10510(.)1sG(s)_；（b）：G(s)s(s1)(0.01s。s(10s1)(0.05s1)1)(0.05s1)（a）（b）10設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為()tg1()1800tg1(T)，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K(s1)，其開(kāi)環(huán)幅頻特性為K221s2(Ts1)2T22。1三、計(jì)算

10、題1已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中R(s)為輸入信號(hào)，N(s)為干擾信號(hào)，試求傳遞函數(shù)C(s)，C(s)。R(s)N(s)解：令N(s)0，求C(s)。圖中有3條前向通路，2個(gè)回路。（1分）R(s)P1G2G4，11，P2G3G4，21，P3G1G2G4，31，6L1，L2，1(L1L2)，G2G4G3G4（3分）則有C(s)P11P22P33G2G4G3G4G1G2G4（1分）R(s)1G2G4G3G4令R(s)0，求C(s)。有1條前向通路，回路不變。（1分）N(s)，11，P1G4（1分）則有C(s)P11G4（1分）N(s)1G2G4G3G42某最小相角系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖4-8

11、2所示。要求（1）寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響。解（1）由題4-29圖可以寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：G(s)10sss(1)(1)0.120（2）系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)相頻特性為()90arctanarctan0.120截止頻率c0.1101相角裕度180(c)2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)100s(s1)(s1)200其截止頻率而相角裕度c1110c10180(c1)2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快。73試根

12、據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題4-80圖(1)(10)所示曲線對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線(1)(10)對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下（按自左至右順序）。解題4-13計(jì)算結(jié)果列表題PZ閉環(huán)號(hào)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)N2N穩(wěn)定性PG(s)K1(T1s1)(T2s1)(T3s1)0-12不穩(wěn)定G(s)K2000穩(wěn)定s(T1s1)(T2s1)3G(s)K0-1221)不穩(wěn)定s(TsG(s)K(T1s1)(T1T2)4s2(T2s1)000穩(wěn)定5G(s)K0-12不穩(wěn)定s36G(s)K(T1s1)(T2s1)000穩(wěn)定3sG(s)K(T5s1)(T6s1)71)(T3s1)(T4s1)000s(T1s1)(T2s穩(wěn)定G(s)K(K

13、1)8T1s111/20穩(wěn)定9G(s)K(K1)101T1s1不穩(wěn)定10G(s)K1-1/22s(Ts1)不穩(wěn)定備注84已知一單位反饋控制系統(tǒng)，其被控對(duì)象G0(s)和串聯(lián)校正裝置Gc(s)的對(duì)數(shù)幅頻特性分別如圖5-86(a)、(b)和(c)中L0和LC所示。要求：1）寫(xiě)出校正后各系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；2）分析各GC(s)對(duì)系統(tǒng)的作用，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。解(a)未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)20ss(1)10c0102014.1401800(c0)18090arctan14.1435.2610采用遲后校正后Gc(a)(s)s110s1G(s)Gc(a)(s)G0(s)20(s1)s(s1)(s1

14、)100.1畫(huà)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖解5-37(a)所示。9有可見(jiàn)201，ca2ca0.1a180a(ca)55a55035.26穩(wěn)定性增強(qiáng)，o減?。籵ca2c014.14響應(yīng)變慢；高頻段被壓低抗高頻干擾能力增強(qiáng)。未校正系統(tǒng)頻率指標(biāo)同(a)。采用超前校正后s1Gc(b)(s)10s1100s12020G(s)Gc(b)(s)G0(s)10ssss(s(11)1)10010100畫(huà)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖解5-37(b)所示。cb20c014.14響應(yīng)速度加快；可見(jiàn)b180b(cb)78.7035.2600減小；高頻段被抬高抗高頻干擾能力下降。校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K0

15、G0(s)1020s1)(s1)(s(1)123c1020(T2s1)(T3s1)GC(c)(s)(T1s1)(T4s1)10K0Kc1020(T2s1)(T3s1)G(c)(s)GC(s)(s)G0(s)1)(s1)(s1)(s(T1s1)(T4s1)123畫(huà)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，可見(jiàn)采用串聯(lián)滯后超前校正后減?。坏皖l段被抬高階躍作用下的穩(wěn)態(tài)誤差中頻段cc,動(dòng)態(tài)性能得到改善；高頻段被抬高抗高頻干擾的能力下降。6T=0.25s,當(dāng)r(t)=2.1(t)+t時(shí)，欲使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1,試求K值r(t)TC(t)Ke0.5sZCHs解：由圖，G(s)=1eTsKe0.5sK(1eTt)e2

16、Tsss=s2G(Z)=Z1ZKe2Ts=Z1KTZZ2=KTZ2Zs2ZZ-12Z1系統(tǒng)為I型，故階躍折入R1Z下的穩(wěn)態(tài)誤差ess1=0，而單位斜坡折入R2Z下的穩(wěn)態(tài)誤差ess2為常值Kv=lim(Z-1)G(Z)=KZ1ess2=Tess=ess1+ess2=T=T=1KvKvKTK11要求ess10K7求穩(wěn)態(tài)誤差R(s)TC(s)Ts11eK_S2s0.5s設(shè)K=10,T=0.2s,r(t)=1(t)+t+1t2解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為2G(Z)=Z1eTs1010.5sss2=1Z1Z1010.5ss3=101Z1Z10.50s3s2s=1Z15T2Z15TZZ13Z12G(Z)|T

17、0.2=1.2Z0.8Z12Kp=lim1G(Z)=lim11.2Z0.8=Z1Z12Z1Kv=limZ1G(Z)limZ11.2Z0.28=Z1TZ1Z1Ka=limT21T21=10Z2Z11G(Z)0.4e()=ess=1+t+t2=0.1KpKvKa12KrG(s)8某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為s(s3)21）繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（7分）2）確定使系統(tǒng)滿足01的開(kāi)環(huán)增益K的取值X圍。（3分）解：1）繪制根軌跡（7分）(1)系統(tǒng)有3個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）(2)實(shí)軸上的軌跡：（-，-3

18、）及（-3，0）；（0.5分）(3)3條漸近線：a332（1分）318060,(4)120得：d1（1分）分離點(diǎn)：dd3(5)與虛軸交點(diǎn)：D(s)s36s29sKr0ImD(j)3903（2分）ReD(j)62Kr0Kr54繪制根軌跡如右圖所示。（1.5分）2）確定使系統(tǒng)滿足01的開(kāi)環(huán)增益K的取值X圍（3分）KrKr9得KKr9（0.5分）開(kāi)環(huán)增益K與Kr的關(guān)系：G(s)3)2s2s(ss13系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值X圍：Kr54，（0.5分）系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)時(shí)，Krs(s+3)2=4（1分）s=-1所以系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼時(shí)根軌跡增益Kr的取值X圍：4Kr54（0.5分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠

19、阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值X圍：4/9K6（0.5分）9某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為G(s)Kr(s2)s(s2)1）繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（6分）2）確定使系統(tǒng)滿足01的開(kāi)環(huán)增益K的取值X圍。（4分）13解：1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（6分）。(1)系統(tǒng)有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、2，1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-2；（0.5分）(2)實(shí)軸上的軌跡：（-，-2）及（0，2）；（0，5分）(3)求分離點(diǎn)坐標(biāo)(s2)(2s2)s(s2)，得s13130，.6s23136.6（1分）(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(s2)K

20、r(s2)0,即s2(Kr2)s2Kr0令s2(Kr2)s2Krsj0，得2,Kr2（2分）根軌跡如下圖所示。（2分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值X圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值X圍：Kr2，（1分）將s23136.6代入閉環(huán)特征方程后得到Kr6.6(8.6)/4.612.3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值X圍：2Kr12.3，（1分）開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：KKr（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值X圍：2Kr12.3（1分）9已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L0()和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc()如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為

21、c24.3rad/s，1）寫(xiě)出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函G0(s),并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（7分）2）寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)，并判斷為何種校正方式；（2分）3）寫(xiě)出校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，畫(huà)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L()，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（6分）L()-20-20dB/decL040-40-40dB/dec0.32-2024.30.010.111020100-20dB/decLc-40-60dB/dec-6014解：1）從開(kāi)環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)，且兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率分別為10和20。（1分）故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式：G0

22、(s)K(1分)s(1s1)(1s1)1020由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB，則L(1)20lgK40，得K100(1分)故原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為G0(s)100100（1分）11s(0.1s1)(0.05ss(1)(1)1)ss1020求原系統(tǒng)的相角裕度0：0(s)90tg10.1tg10.05（1分）由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為c0(c)90tg10.1ctg10.05c24.3rad/s20801800(c)18020828（1分）對(duì)最小相位系統(tǒng)0280不穩(wěn)定（1分）2）從開(kāi)環(huán)波特圖可知，校正裝置一個(gè)慣性環(huán)節(jié)、一個(gè)微分環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率分別為0.32和0.01，為滯后校正裝置。（1分）1111

23、ss3.125s1故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式Gc(s)20.32(1分)11100s111ss10.013）校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)為1003.125s1100(3.125s1)分)G(s)100s1(1s(0.1s1)(0.05s1)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（其他方法判斷只要結(jié)論對(duì)即可）D(s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)0.5s415.005s3100.15s2313.5s（1分）1000構(gòu)造勞斯表如下15s40.5100.15100s315.005313.50s289.71000首列均大于0，故校正后的系