8.3實際問題與二元一次方程組

1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊8.3 實際問題與二元一次方程組(2)書讀百遍用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是什么？一、審題，找等量關(guān)系二、設(shè)未知數(shù)三、列方程組，解方程組四、檢驗五、答公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價為1.5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價為1.2元/(噸千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？探究三：大展拳腳一、審題已知條件1：從A地

2、到工廠運(yùn)的是原料，每噸1000元；而從工廠到B地運(yùn)的是產(chǎn)品，每噸8000元；公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價為1.5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價為1.2元/(噸千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？探究三：大展拳腳一、審題已知條件1：從A地到工廠運(yùn)的是原料，每噸1000

3、元；而從工廠到B地運(yùn)的是產(chǎn)品，每噸8000元；已知條件2：公路運(yùn)價為1.5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價為1.2元/(噸千米)； 公路運(yùn)費(fèi)=公路運(yùn)價噸數(shù)千米數(shù) 鐵路運(yùn)費(fèi)=鐵路運(yùn)價噸數(shù)千米數(shù)公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價為1.5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價為1.2元/(噸千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？探究三：大展拳腳一、審題已知條件1：從A

4、地到工廠運(yùn)的是原料，每噸1000元；而從工廠到B地運(yùn)的是產(chǎn)品，每噸8000元；已知條件2： 公路運(yùn)費(fèi)=公路運(yùn)價噸數(shù)里程數(shù) 鐵路運(yùn)費(fèi)=鐵路運(yùn)價噸數(shù)里程數(shù)已知條件3：公路運(yùn)費(fèi)總共是15000元；鐵路運(yùn)費(fèi)總共是97200元。公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價為1.5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價為1.2元/(噸千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？探究

5、三：大展拳腳二、設(shè)未知數(shù)問題：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？分析：運(yùn)輸費(fèi)由題中已知，而銷售款和原料費(fèi)未知，且都與噸數(shù)有關(guān)系，可以用噸數(shù)表示出來，所以設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。三、列方程組產(chǎn)品x噸（工廠到B地）原料y噸（A地到工廠）合計公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA公路運(yùn)價為1.5元/（噸千米）鐵路運(yùn)價為1.2元/（噸千米）解答過程如下：解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，由題意得提示：產(chǎn)品每噸8000元，原料每噸1000元，問銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元。解得銷售款為原料費(fèi)為答：銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多

6、1887800元。=1887800元探究四：未知探索兩種酒精，甲種濃度為15%，乙種濃度為5%，現(xiàn)在要配成濃度為12%的酒精500克，每種酒精各需多少克?一、審題相關(guān)背景：1、溶質(zhì)=溶液濃度2、混合前溶液的質(zhì)量之和與混合后溶液的質(zhì) 量相等3、混合前溶質(zhì)的質(zhì)量之和與混合后溶質(zhì)的質(zhì) 量相等需要牢記哦！探究四：未知探索兩種酒精，甲種濃度為15%，乙種濃度為5%，現(xiàn)在要配成濃度為12%的酒精500克，每種酒精各需多少克?二、設(shè)未知數(shù)問題：每種酒精各需多少克?設(shè)甲種酒精需要x克，乙種酒精需要y克。三、列方程組由 溶質(zhì)=溶液濃度 得：混合前甲乙兩種溶液中酒精的質(zhì)量分別為15%x克和5%y克，混合后酒精的質(zhì)

7、量為50012%克；從溶液角度考慮， x +y =500；從酒精（溶質(zhì)）角度考慮， 15%x +5%y= 50012%x克甲（濃度15%）和y克乙（濃度5%）混合得500克（濃度12%）解題過程如下：解：設(shè)甲種酒精需要x克，乙種酒精需要y克。 由題意得答：甲種酒精需要350克，乙種酒精需要150克。解得活學(xué)活用有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?分析：設(shè)第一種合金取x克，第二種合金取y克。從含金的質(zhì)量考慮，混合前合金中金的質(zhì)量之和等于混合后合金中金的質(zhì)量，即 90%x+80%y=82.5%100從合金質(zhì)量考慮，混合前合金質(zhì)量之和等于混合后的合金質(zhì)量，即x +y=100;活學(xué)活用有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?解：設(shè)第一種合金取x克，第二種合金取y克。由 題意得 答：第一種合金取25克，第二種合金取75克。解得小 結(jié)通過這節(jié)和上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)到