3課時的教學(xué)設(shè)計探究第二定律

1、“Every body continues in its state of rest, or of uniform motion in a straight line, unless it is compelled to change that state by forces impressed there on .” Isaac Newton 牛頓第一定律：一切物體總保持靜止或勻速運動狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。In symbols.從牛頓第一定律開始If F = 0,Newtons first lawthen v = CONST.如果一個物體所受的合外力不為零？Fnet0?根據(jù)

2、第一定律，牛頓自然而然的想到: “If the sum of the forces is not zero, the velocity will change.”“如果合外力不為零，物體的速度將會改變”牛頓知道(當(dāng)然我們也知道) - 什么是速度的改變？What is a change in velocity？ 加速度！ An acceleration！接著牛頓開始問自己：“How is the sum of the forces related to the acceleration?”“合外力與加速度有怎樣的關(guān)系呢？”力與運動狀態(tài)關(guān)系 Fnet? a? m?新聞1：瑞士研發(fā)了 一輛時速可達(dá)5

3、50公里的跑車，這臺跑車使用了噴氣式飛機(jī)的技術(shù)，增強了引擎動力，并結(jié)合空氣動力學(xué)，減小了空氣阻力。并且這款跑車的重量也很輕，只有318公斤。這兩跑車可以在30秒之內(nèi)從0加速到480公里/小時。合力Fnet越大質(zhì)量m越小加速度a越大動力F空氣阻力f物體的質(zhì)量一定時，合力越大，獲得的加速度越大；受力情況相同時，質(zhì)量越大，產(chǎn)生的加速度越越小。定量的關(guān)系如何？探究加速度與力的關(guān)系數(shù)據(jù)采集實驗：在水平光滑軌道上，（大質(zhì)量的）小車通過滑輪與（輕質(zhì)量的）砝碼相連接，每個小鉤碼質(zhì)量2.3g，小車在鉤碼重力的牽引下加速運動。左邊裝有超聲波位移傳感器，可以測量小車的位移-時間圖像和速度-時間圖像。問題：在保持小車

4、質(zhì)量不變的情況下，如何得到加速度和合力的關(guān)系？控制變量法：我們先保持小車質(zhì)量一定，改變小車所受合力為變量，測量對應(yīng)的加速度作為應(yīng)變量，研究F與m的關(guān)系：（1）變量是小車所受的動力，如何改變小車所受的力？ 小車的動力由砝碼重力提供，逐漸增加砝碼個數(shù)，即改變小車所受的動力，做為x軸變量。（2）應(yīng)變量是小車的加速度，小車所受的動力不同，產(chǎn)生的加速度也不同，如何測量小車的加速度？通位移傳感器，取每一點的斜率可以得到速度-時間圖像，而速度-時間圖像的斜率為加速度，做為y軸應(yīng)變量。數(shù)據(jù)處理在小車質(zhì)量 一定的情況下, 研究a與F的關(guān)系， 數(shù)據(jù)處理后為下列圖像：（1）產(chǎn)生x軸截距（x-intercept）F0

5、原因是什么？OaFF0（2）如何處理圖像使其 成正比例（proportional）關(guān)系？（How to produce a straight line that passes through the origin?)（3）a與Fnet的數(shù)學(xué)關(guān)系如何？（4）斜率(gradient)為多少？結(jié)論1：物體所受的合力與質(zhì)量成正比。Acceleration is proportional to the net Force.探究加速度 與 質(zhì)量的關(guān)系控制變量,在小車所受的力恒定的情況下，我 們要研究a與m的關(guān)系， 我們?nèi)绾胃鶕?jù)現(xiàn)有的條件設(shè)計實驗?zāi)兀勘３猪来a不變，改變小車質(zhì)量，可以在小車上加上砝碼，然后測量

6、不同質(zhì)量下小車的加速度，得到如下圖像：實驗結(jié)論：牛頓第二定律Newtons Second Law內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和合力的方向相同。The resultant (net) force on a body is proportional to that bodys acceleration and is in the same direction as the acceleration.力不是產(chǎn)生速度的原因，力改變速度的原因,也就是產(chǎn)生加速度的原因：單位力的意義 Unit of force1N的意義：把使質(zhì)量lkg的物體產(chǎn)生 1m/s2的力叫1

7、N.Newtons 2nd law defines the unit of force：1N is the force required to accelerate a mass of 1kg by 1ms-21N=1kg m s-2通過牛頓第二定律求解物體的加速度先求出幾個力的矢量和，即合力，再求出合力產(chǎn)生的加速度。m=2.0kgF=5.4Nf=2.4NWhat is the acceleration of the object ?例題：一個物體質(zhì)量為2kg，施加水平向前的力F=5.4N，摩擦力大小為2.4N，求物體的加速度。加速度經(jīng)典力學(xué)(mechanics)的橋梁GalileoKinem

8、aticsNewtonDynamics(Calculus)The two pillars of mechanics運動學(xué)動力學(xué)加速度 Acceleration ExampleSolving problems involving forces and resultant forceEXAMPLE: A 25-kg object resting on a frictionless incline is released, as shown. What is its acceleration?SOLUTION:Begin with a free-body diagram.Break down the

9、 weight into its components.Since R and mg cos 30are perpendicular to the path of the crate they do NOT contribute to its acceleration.Thus Fnet = ma mg sin 30 = ma a = 10 sin 30 = 5.0 m s-2.306.0 mmgR6030mg cos 30mg sin 30ExampleSolving problems involving forces and resultant forceEXAMPLE: A 25-kg

10、object resting on africtionless incline is released, as shown.What is its speed at the bottom?SOLUTION:We found that its acceleration is 5.0 m s-2.We will use v 2 = u 2 + 2as to find v, so we need s.We have opposite and we want hypotenuse s so from trigonometry, we use sin = opp / hyp. Thus s = hyp

11、= opp / sin = 6 / sin 30 = 12 m and v2 = u2 + 2as = 02 + 2(5)(12) = 120 so that v = 11 m s-1.306.0 msu = 0v = ?a = 5 m s-2有空氣阻力的自由落體運動以前我們考慮自由落體運動的時候沒有考慮空氣阻力，但在現(xiàn)實生活中，空氣阻力往往不能忽略不計。新聞2：在2012年新墨西哥州的極限降落傘運動（skydiving）中，極限運動員鮑姆加特搭乘熱氣球搭載的吊艙，從離地球高度39km接近外太空的高度跳下，最終達(dá)以速度1342kmh-1勻速運動，這個速度比聲速還要快。討論速率-時間（v-t）圖像階段1: 研究打開降落傘前的圖像，和不考慮空氣阻力的自由落體圖像有何區(qū)別？加速度如何變化？受力分析后，空氣阻力如何變化？到達(dá)勻速階段（terminal speed）時，加速度為0，這時受力情況如何？豎直速率降落傘打開時間降落到地面Stage 1討論速率-時間（v-t）圖像階段2：打開降落傘后，加速度如何變化？請重新受力分析，討論空氣阻力如何變化直到到達(dá)一個更小的勻速階段(sm