【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集

1、精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】1/9精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】1/9【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集精品文檔合集精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】2/9精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】2/9習(xí)題2-1試求下列微分方程的全解，其微分方程為y (t) - 3 (7) + 2/(/) - /(/)円初始狀態(tài) 1-(0)= 1 . H.(1)/(/)=cos (/- r)u(r)r0； (2) f(t)=u(t0 - 2t)r0 0 ；/(；) =cos flj)r(f -/J歸a。：/(/)

2、 =u(t) - u(t -2) ;(5 ) /(Z) =e cos tu (2-2描述一個線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為y f) + 5? (0 - 2.1(0 - tt- u(t且初始狀態(tài)v(0) = 3,.v(0) = 2 ,求系統(tǒng)的自由頻率、自然響應(yīng)及強(qiáng)迫響應(yīng)。*2.3 個由電阻、電容器、電感器組成的串聯(lián)冋路，如題圖2.3所示.其中Vs(t)=| / I(14(7) - u(t - 1),試求 V”)。L-2h R-1/Trrcrin1|1 A f A JfA A fJvs (t)C=0.5F ve(t)題圖23 * !|1聯(lián)IE路*2. 4 一個模擬電路如下圖所示，輸入為電壓源性質(zhì)的

3、信號.(/) = (/)-(,-!),欲求 負(fù)載電阻上的輸出電壓的零狀態(tài)響應(yīng)。精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】3/9精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】3/9題圖N4 -個模擬電路精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】4/9精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】4/9*2-5描述一個線性時不變電路系統(tǒng)的微分方程組為i J - 3 I + 2i 仃 = eu(t)( I )j (O t a (；) I 2r (?) = trff)(2)試求該電路的電流(，)、電壓火，)的零狀態(tài)響應(yīng)。 2-6描述一個線性時不變連續(xù)系統(tǒng)

4、的微分方程為r (G + 3 v (t) + 2y(i) = u(t) - ut - 2)且初始狀態(tài)y(0) = 3,y(0) = 2 ,求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)。2-7描述個線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為y (/) + 3 v (/) + 2y(t) = e coslu (t)且初始狀態(tài)y (0) = 2,y(0) = 1 求系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng).*2-8 -個模擬濾波器電路如下圖所小，輸入為電流源性質(zhì)的信號，欲求負(fù)載電阻上的 輸出電流性質(zhì)的響應(yīng)，其輸入信號為單位階躍“，電容上初始電壓“，(0)=3v,電感初 始電流J0) = M ,試求通過負(fù)載電阻(電感)的電流的零輸入響

5、應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)L-4hiL(t)+R=IOQ題2.8 一個模擬低通濾波器2-9描述系統(tǒng)的微分方程分別為U) VMOU) + 2/(/)=丄廣 + 2/(0 ；2(2)y(0 + 尸 + 2=廣 W) + f(t)(3)廣3)+ 3pU)+ 2y(t) =+3 )2精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】5/9精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】5/9忒求其沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)。精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】6/9精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】6/9(7 3 - 2) * e cos fw (I)(3 ) (

6、K/,(n如題圖2-10 (3所示.20 r -；.其他為0”0Ikn1*T0 T M f) + cr (f ) * COS (，1 4 )w ()cr (f - fl ) * m (sin rt)u (f)w 0Sr(.9) ( (f - 3n)- (/ 3n - 2) (sin jrt)u (/)r-bQ2-13 -線性非時變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為睥=(-2廠”+,系統(tǒng)的激勵為單位階躍函數(shù)/(?) = w(r) - (;- 2).試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。*2-14 一線性非時變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)= (-2 cos 2(/ - l)+ 3e_1)M(0 ,當(dāng)系統(tǒng)的 激勵為/=/-!) + (f- t),

7、試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。W Vr F 2-1 5 線性非時變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為g(/) = (-2 cos 2(J - 1) + 3e ) (t)，試求將兩個這 樣的子系統(tǒng)串聯(lián)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。2-16 一線性非時變電路系統(tǒng)，輸出信號的初始狀態(tài)為y(0) = 2 且沖激響應(yīng)為頃)=(4尸-2e 4，)u(f),當(dāng)系統(tǒng)的激勵為/(f) = (1 -e )u(t)時,試求系統(tǒng)的全響應(yīng)。*2-17 一線性非時變電路系統(tǒng).沖激響應(yīng)為/.(/)= (4e3 -2e4，)U(t),將兩個這樣的子系統(tǒng)并聯(lián)時，輸出信號的初始狀態(tài)為以。)=1,礦0) = 2 ,試求當(dāng)系統(tǒng)的激勵為-疽如“)時，系統(tǒng)的全響應(yīng)。*2

8、-18 線性非時變系統(tǒng)，輸入為b(r)時,全響應(yīng)為y(z) = a-(t) + e u(t),輸入為”3)精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】9/9精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】9/9時，全響應(yīng)為y(/) = 3e u(t),試求當(dāng)輸入為f (/) = I時，系統(tǒng)的自然頻率、1 r a 1零狀態(tài)響應(yīng)2-19 線性非時變系統(tǒng)，輸入/(，)與輸IB v(/)的關(guān)系為(f) = j e r/(r - l)Jr ,試t-i求系統(tǒng)沖激響應(yīng)頤)。*2-20 一線性非時變系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為&()=(1-。-2，)“(,)，為使系統(tǒng)的零狀態(tài) 響應(yīng)為yj (/) = (1 - e n - te 一 )u(t),試求系統(tǒng)的激勵及描述系統(tǒng)的方程。2-21下圖所示電路系統(tǒng)，輸入為/(，)時，旦初始狀態(tài)為y(O) = l,試求系統(tǒng)的全響應(yīng)。(b)21電路系統(tǒng)精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】9/9精品文檔合集：【精編匯總版】試求下列微分方程的全解合集】9/9習(xí)題2 21圖*2-22某線性時不變電路系統(tǒng)，