風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)和概率分析

1、風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)和概率分析1第1頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)分析一、數(shù)據(jù)的收集（P74）收集數(shù)據(jù)是風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)分析的第一步。收集數(shù)據(jù)的表格設(shè)計(jì)2第2頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)分析二、數(shù)據(jù)的表示（P75)數(shù)據(jù)表示的方法：（一）頻數(shù)分布（二）頻數(shù)分布比較（三）相對(duì)頻數(shù)分布（四）累積頻數(shù)分布（五）圖形法直方圖、餅狀圖、拄狀圖、曲線圖（趨勢(shì)圖、增長(zhǎng)率圖）3第3頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)分析例題1：1.某集團(tuán)公司在廣州、深圳、珠海的3家分公司就有關(guān)人身傷害和財(cái)產(chǎn)損失向保險(xiǎn)公司索賠的

2、記錄如下：請(qǐng)使用相對(duì)頻數(shù)分布、累積頻數(shù)分布、直方圖頻數(shù)分布、索賠趨勢(shì)圖、索賠年增長(zhǎng)率圖等方法對(duì)該集團(tuán)公司的索賠狀況予以反映。4第4頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)分析三、數(shù)據(jù)的計(jì)量（P80）（一）位置的計(jì)量練習(xí)：計(jì)算例題1的索賠平均數(shù)、中位數(shù)（二）離散性的計(jì)量練習(xí)：計(jì)算例題1集團(tuán)公司索賠頻數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差；計(jì)算并比較三個(gè)分公司的索賠平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變差系數(shù)。（三）偏態(tài)練習(xí)：計(jì)算例題1三個(gè)分公司的偏態(tài)值，分別說(shuō)明屬于哪種偏態(tài)分布（右偏分布或左偏分布）。5第5頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第二節(jié) 概率的計(jì)算一、概率的計(jì)算方法（P88）

3、（一）先驗(yàn)概率（二）經(jīng)驗(yàn)概率（三）主觀概率6第6頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第二節(jié) 概率的計(jì)算二、復(fù)合概率（P89）（一）擇一事件 （P90）計(jì)算一個(gè)事件或另一個(gè)事件發(fā)生的概率。遵循加法法則事件是互斥的： P(A或B)=P(A)+P(B)事件是非互斥的：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A和B)案例：?jiǎn)T工工傷事故7第7頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四8第8頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四9第9頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第二節(jié) 概率的計(jì)算練習(xí)：1. 計(jì)算例題1集團(tuán)公司賠付金1000元以下

4、或2000元以上的損害賠償概率并畫賠償圖。2. 計(jì)算例題1集團(tuán)公司賠付金2000元以上或廣州分公司的損害賠償概率并畫賠償圖。10第10頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第二節(jié) 概率的計(jì)算（二）聯(lián)合事件 （P91）計(jì)算多個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率遵循乘法法則相互獨(dú)立事件：一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件發(fā)生的概率。 P(A和B)=P(A) P(B)不相互獨(dú)立事件：一個(gè)事件的發(fā)生導(dǎo)致另一個(gè)事件同時(shí)發(fā)生。 P(A和B)=P(A) P(BA)11第11頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第二節(jié) 概率的計(jì)算例題2：有兩棟相鄰的建筑物A和B，A發(fā)生火災(zāi)的概率為0.06，B

5、發(fā)生火災(zāi)的概率為0.03，由一棟建筑物發(fā)生火災(zāi)導(dǎo)致另一棟發(fā)生火災(zāi)的概率為0.8。計(jì)算由A引發(fā)兩棟同時(shí)發(fā)生火災(zāi)的可能性，以及由B引發(fā)兩棟同時(shí)發(fā)生火災(zāi)的可能性。（三）概率樹概率樹是用來(lái)說(shuō)明復(fù)合事件的一個(gè)很好的工具。案例：工廠被盜事件 P9212第12頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四13第13頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第二節(jié) 概率的計(jì)算例題3：計(jì)算發(fā)生存貨以外的小規(guī)模盜竊的概率、發(fā)生廠房設(shè)備以外的大規(guī)模盜竊的概率。14第14頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第三節(jié) 概率分布一、概率分布的含義（P94）概率分布是顯示各種結(jié)果發(fā)

6、生概率的函數(shù)，可以用來(lái)描述損失原因所導(dǎo)致各種損失發(fā)生可能性大小的分布情況。案例:公司車隊(duì)交通事故（P94）相對(duì)頻數(shù)分布可以視作概率分布15第15頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四16第16頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第三節(jié) 概率分布二、離散型變量概率分布和連續(xù)型變量概率分布（P95）離散型變量的概率分布：車隊(duì)每年發(fā)生事故次數(shù)（離散型變量）的概率分布圖4-15。(見上頁(yè))連續(xù)型變量的概率分布：車輛事故損失修理費(fèi)（連續(xù)型變量）的概率分布圖4-16。(見下頁(yè))x在一定范圍的數(shù)值，例如，300400元修理費(fèi)，發(fā)生的概率則等于概率分布曲線下，對(duì)應(yīng)x該范圍

7、數(shù)值的面積，例如，曲線下300400元之間的面積（曲線下所有范圍的面積為1，即其概率為1）。17第17頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四18第18頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第三節(jié) 概率分布三、實(shí)際概率分布與理論概率分布（P96）實(shí)際概率分布：根據(jù)隨機(jī)變量的實(shí)際數(shù)據(jù)得出的概率分布。理論概率分布：分為兩類連續(xù)型概率分布、離散型概率分布。利用與實(shí)際分布情況類似的理論分布分析實(shí)際問題，可簡(jiǎn)化分析過(guò)程。19第19頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第三節(jié) 概率分布四、正態(tài)分布（P96）正態(tài)分布屬于連續(xù)型概率分布。正態(tài)分布的眾數(shù)、中位

8、數(shù)、平均值重合。案例：車隊(duì)交通事故理賠 （P97）表4-1 正態(tài)曲線下的面積表（單尾）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的面積表（雙尾）練習(xí)：計(jì)算索賠能在3034天完成的概率、超過(guò)34天完成的概率。20第20頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第三節(jié) 概率分布五、二項(xiàng)分布（P99）二項(xiàng)分布屬于離散型變量的理論分布。案例：車隊(duì)（有3輛車）發(fā)生交通事故的概率。條件是任何一輛車遭遇事故的概率為0.5，不發(fā)生事故的概率也為0.5（二項(xiàng)分布：只有兩種結(jié)果）。圖4-22中給出了發(fā)生事故的所有8種可能性。見下頁(yè)21第21頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四22第22頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)19分，星期四第三節(jié) 概率分布二項(xiàng)分布需要滿足的三個(gè)條件。P100