曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第6、7版課后習(xí)題詳解-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)Ⅱ：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策

1、曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）第8章 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n ：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策課后習(xí)題詳解跨考網(wǎng)獨(dú)家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫(kù),您可以在這里 查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題， 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書(shū) 等內(nèi)容,更有跨考考研 歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗(yàn)，從前輩中獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)是寶貴的 財(cái)富，這或許能幫你少走彎路，躲開(kāi)一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對(duì)一在線咨詢進(jìn) 行咨詢。一、概念題.勞動(dòng)效率（efficiency of labor）答

2、：勞動(dòng)效率是指單位勞動(dòng)時(shí)間的產(chǎn)出水平，反映了社會(huì)對(duì)生產(chǎn)方法的掌握和熟練程度。當(dāng)可獲得的技術(shù)改進(jìn)時(shí)，勞動(dòng)效率會(huì)提高。當(dāng)勞動(dòng)力的健康、教育或技能得到改善時(shí)，勞動(dòng)效率也會(huì)提高。在索洛模型中，勞動(dòng)效率（E ）是表示技術(shù)進(jìn)步的變量，反映了索洛模型勞動(dòng)擴(kuò)張型技術(shù)進(jìn)步的思想：技術(shù)進(jìn)步提高了勞動(dòng)效率，就像增加了參與生產(chǎn)的勞動(dòng)力數(shù)量一樣，所以在生產(chǎn)函數(shù)中的勞動(dòng)力數(shù)量上乘以一個(gè)勞動(dòng)效率變量，形成了有效工人概念，這使得索洛模型在穩(wěn)態(tài)分析中納入了外生的技術(shù)進(jìn)步。, 勞動(dòng)改善型技術(shù)進(jìn)步（labor-augmenting technological progress ）答：勞動(dòng)改善型技術(shù)進(jìn)步是指技術(shù)進(jìn)步提高了勞動(dòng)效率，就

3、像增加了參與生產(chǎn)的勞動(dòng)力數(shù)量一樣，所以在生產(chǎn)函數(shù)中的勞動(dòng)力數(shù)量上乘以一個(gè)勞動(dòng)效率變量，以反映外生技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。勞動(dòng)改善型技術(shù)進(jìn)步實(shí)際上認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步是通過(guò)提高勞動(dòng)效率而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的。它的引入形成了有效工人的概念，從而使得索洛模型能夠以單位有效工人的資本和產(chǎn)量來(lái)進(jìn)行穩(wěn) 定狀態(tài)研究。.內(nèi)生增長(zhǎng)理論 （endogenous growth theory ）答：內(nèi)生增長(zhǎng)理論是用規(guī)模收益遞增和內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步來(lái)說(shuō)明一個(gè)國(guó)家長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和各 國(guó)增長(zhǎng)率差異的一種經(jīng)濟(jì)理論，其重要特征就是試圖使增長(zhǎng)率內(nèi)生化。根據(jù)其依賴的基本假定條件的差異，可以將內(nèi)生增長(zhǎng)理論分為完全競(jìng)爭(zhēng)條件下的內(nèi)生增長(zhǎng)模型和壟斷競(jìng)爭(zhēng)條件下

4、 的內(nèi)生增長(zhǎng)模型。按照完全競(jìng)爭(zhēng)條件下的內(nèi)生增長(zhǎng)模型，使穩(wěn)定增長(zhǎng)率內(nèi)生化的兩條基本途徑就是：將技術(shù)進(jìn)步率內(nèi)生化； 如果可以被積累的生產(chǎn)要素有固定報(bào)酬，那么可以通過(guò)某種方式使穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率受要素的積累影響。內(nèi)生增長(zhǎng)理論就是拋棄了索洛模型外生技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)，以更好地研究技術(shù)進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系的理論。它認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是可以內(nèi)生持續(xù)的，不會(huì)達(dá)到索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)。內(nèi)生增長(zhǎng)也得到了與索洛模型不同的結(jié)論：儲(chǔ)蓄率的提高能夠使經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)速度持久的提 高。因?yàn)閮?nèi)生增長(zhǎng)模型中投資是“增長(zhǎng)引擎”，投資的外部性足夠大，以至于它能夠帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)內(nèi)生持續(xù)增長(zhǎng)。、復(fù)習(xí)題1 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章

5、-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）.在索洛模型中，什么決定了穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入增長(zhǎng)率？答：在索洛模型中，決定穩(wěn)定狀態(tài)人均收入增長(zhǎng)率的因素只有技術(shù)進(jìn)步。在考察技術(shù)進(jìn)步時(shí)， 在穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量不變，但是人均資本仍然在增長(zhǎng)，增速等于效率工人增長(zhǎng)率 g （技術(shù)進(jìn)步率），所以人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率也為 g。因此，決定穩(wěn)定狀態(tài)人均收入增長(zhǎng)率的因素只有技術(shù)進(jìn)步率。.在索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)，人均產(chǎn)出以什么速率增長(zhǎng)？人均資本以什么速率增長(zhǎng)？這 如何與美國(guó)的經(jīng)驗(yàn)比較？答：在索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量（ k ）不變，單位效率工人的產(chǎn)出（y ）也不變。但是人均資本等于 k E ,人均產(chǎn)出等于

6、y E。所以，在穩(wěn)定狀態(tài)下，人均資本和人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率都等于勞動(dòng)效率（E ）的增長(zhǎng)率也就是技術(shù)進(jìn)步率 g。關(guān)于與美國(guó)的經(jīng)驗(yàn)比較，讀者可以結(jié)合美國(guó)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。.為了確定一個(gè)經(jīng)濟(jì)的資本大于還是小于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，你需要什么數(shù)據(jù)？ 答：需要的數(shù)據(jù)有人口增長(zhǎng)率、技術(shù)進(jìn)步率、折舊率、資本的邊際產(chǎn)量。根據(jù)黃金律穩(wěn)定狀態(tài)條件：MPK n g ,又因?yàn)镸PK是關(guān)于資本存量遞減的，因此：當(dāng)MPKng,經(jīng)濟(jì)的資本水平小于黃金律水平；當(dāng)MPKng,經(jīng)濟(jì)的資本水平大于黃金律水平。等式右邊實(shí)際上是總產(chǎn)出增長(zhǎng)率，這個(gè)數(shù)據(jù)很容易獲得。而左邊的資本凈邊際產(chǎn)量的數(shù)據(jù)不能直接獲取，但可以根據(jù)一些易獲取的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算：資本凈

7、邊際產(chǎn)出=資本貢獻(xiàn)在產(chǎn)出中的比例 / （資本存量/GDP）-折舊率.政策制定者可以怎樣影響一國(guó)的儲(chǔ)蓄率？答：政策制定者可以通過(guò)兩種途徑來(lái)影響儲(chǔ)蓄：直接改變政府收支狀況以影響公共儲(chǔ)蓄；調(diào)整稅收等政策以改變對(duì)儲(chǔ)蓄的激勵(lì)，從而影響私人儲(chǔ)蓄。公共儲(chǔ)蓄是政府稅收收入與政府支出之間的差額。若政府支出超過(guò)政府收入則存在預(yù)算赤字，即負(fù)的公共儲(chǔ)蓄。政府可以控制這個(gè)差額， 從而控制公共儲(chǔ)蓄。 減少預(yù)算赤字的政策（減少政府購(gòu)買或增稅）增加公共儲(chǔ)蓄，反之，增加預(yù)算赤字的政策減少公共儲(chǔ)蓄。私人儲(chǔ)蓄取決于人們所面臨的儲(chǔ)蓄回報(bào)的激勵(lì)，儲(chǔ)蓄的回報(bào)越高，它對(duì)人們的吸引力就越大，而這種激勵(lì)會(huì)受到政府公共政策的影響。 比如退休后的

8、個(gè)人所得稅免除， 公司稅收抵 免等可以提高投資的回報(bào)率，從而增加儲(chǔ)蓄。.過(guò)去50年間生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率發(fā)生了什么變動(dòng)？你如何解釋這種現(xiàn)象？答：從20世紀(jì)70年代到90年代初，整個(gè)世界范圍內(nèi)的生產(chǎn)率增長(zhǎng)速度都變緩了。這 種增長(zhǎng)率的下降反映了生產(chǎn)函數(shù)隨時(shí)間推移改進(jìn)速度的下降。增長(zhǎng)率下降的原因可能有：（1）數(shù)據(jù)的衡量問(wèn)題：對(duì)于有些技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)品質(zhì)量的提高，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)有時(shí)不能充分地反映增長(zhǎng)的事實(shí)；（2）石油價(jià)格的上漲：由于石油卡特爾引起的油價(jià)上漲，導(dǎo)致了幾乎所有工業(yè)化國(guó)家的衰退；（3）勞動(dòng)力的平均素質(zhì)下降：由于嬰兒潮一代和婦女大量地進(jìn)入勞動(dòng)力隊(duì)伍，勞動(dòng)力的平均經(jīng)驗(yàn)水平降低，受教育程度的提高速度減緩， 導(dǎo)致勞

9、動(dòng)力的平均生產(chǎn)率下降。2 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）但是，從20世紀(jì)90年代中期開(kāi)始，在美國(guó)以及其他一些國(guó)家， 生產(chǎn)率增長(zhǎng)的速度回升 了，這次的生產(chǎn)率復(fù)蘇很有可能是由于信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用。.在沒(méi)有外生技術(shù)進(jìn)步假設(shè)的情況下，內(nèi)生增長(zhǎng)理論如何解釋長(zhǎng)期增長(zhǎng)？這種解釋與 索洛模型有什么不同？答：內(nèi)生增長(zhǎng)理論通過(guò)解釋內(nèi)生的知識(shí)創(chuàng)造過(guò)程，進(jìn)而解釋了經(jīng)濟(jì)內(nèi)生的技術(shù)進(jìn)步。內(nèi)生增長(zhǎng)理論認(rèn)為：技術(shù)進(jìn)步是內(nèi)生的，可以通過(guò)研究型勞動(dòng)力的研究與開(kāi)發(fā)來(lái)獲得。并且，內(nèi)生增長(zhǎng)模型許多最本質(zhì)的假定都是資本以及知識(shí)的邊際報(bào)酬不變而非遞減，因而儲(chǔ)蓄（投資）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的

10、作用是持久的而非短期的。在索洛模型中，技術(shù)進(jìn)步是外生的，而且，索洛模型認(rèn)為，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，MPK n g ,即儲(chǔ)蓄率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用是暫時(shí)的，從不穩(wěn)定狀態(tài)向新的穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡的過(guò)程中，儲(chǔ)蓄（投資）對(duì)經(jīng)濟(jì)的作用逐漸變小。而最后經(jīng)濟(jì)之所以可以繼續(xù)增長(zhǎng)，是因?yàn)?外生的技術(shù)進(jìn)步因素。資本的邊際報(bào)酬遞減最終使經(jīng)濟(jì)達(dá)到一個(gè)依靠外生技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)的穩(wěn) 定狀態(tài)。三、問(wèn)題與應(yīng)用.索洛增長(zhǎng)模型描述的一個(gè)經(jīng)濟(jì)有以下生產(chǎn)函數(shù)：y , k oa.解出作為s、n、g和 的函數(shù)的穩(wěn)定狀態(tài)的y值。一個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家的儲(chǔ)蓄率為 28%人口增長(zhǎng)率為每年 1% 一個(gè)不發(fā)達(dá)國(guó)家的儲(chǔ)蓄率為 10%人口增長(zhǎng)率為每年 4%在這兩個(gè)國(guó)家中， g 0

11、.02,0.04。找出每個(gè)國(guó)家穩(wěn)定狀態(tài)y的值。c.不發(fā)達(dá)國(guó)家為了提高自己的收入水平可能采取什么政策？解：a.穩(wěn)定狀態(tài)條件為：k sf k n g k 0由y 衣得y2 k ,代入上式解得：y s n gb.根據(jù)a中的公式，發(fā)達(dá)國(guó)家：s 0.28, n 0.01, g 0.02 ,0.04,得：y0.28/ 0.04 0.01 0.02 4不發(fā)達(dá)國(guó)家：s 0.10, n 0.04 , g 0.02,0.04,得：y0.10/ 0.04 0.04 0.021y n g可知:c.發(fā)達(dá)國(guó)家與不發(fā)達(dá)國(guó)家的區(qū)別在于儲(chǔ)蓄率和人口增長(zhǎng)率。由人均產(chǎn)出與儲(chǔ)蓄率正相關(guān)，與人口增長(zhǎng)率負(fù)相關(guān)。所以不發(fā)達(dá)國(guó)家提高自己收入

12、水平的方法 就是：提高儲(chǔ)蓄率，降低人口增長(zhǎng)率。為提高儲(chǔ)蓄率，可以采取削減財(cái)政赤字的政策或者激 勵(lì)私人儲(chǔ)蓄（投資）的政策，如投資稅收減免等。為降低人口增長(zhǎng)率，可以實(shí)施生育控制， 并降低對(duì)生育的激勵(lì)。 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）.在美國(guó)，資本在 GD叩的份額為30流右；產(chǎn)出的平土增長(zhǎng)為每年3溢右；折舊率為每年4就右；資本-產(chǎn)出比率為2.5左右。假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)是柯布 -道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，因 此，資本在產(chǎn)出中的份額是不變的，而且，美國(guó)已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。a.在初始 穩(wěn)定狀態(tài)，儲(chǔ)蓄率應(yīng)該是 多少？提示：使用穩(wěn) 定狀態(tài)的關(guān)系 式：sy n g k

13、 b.在初始穩(wěn)定狀態(tài)，資本的邊際產(chǎn)量是多少？c.假設(shè)公共政策提高了儲(chǔ)蓄率，從而使經(jīng)濟(jì)達(dá)到了資本的黃金律水平。在黃金律穩(wěn)定 狀態(tài)，資本的邊際產(chǎn)量將是多少？比較黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的邊際產(chǎn)量和初始穩(wěn)定狀態(tài)的邊際 產(chǎn)量，并解釋。d.在黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，資本一產(chǎn)出比率將是多少？（提示：對(duì)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來(lái)說(shuō)，資本-產(chǎn)出比率與資本的邊際產(chǎn)量是相關(guān)的。）e.要達(dá)到黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，儲(chǔ)蓄率必須是多少？解：因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù)是柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，所以：y k03。在穩(wěn)定狀態(tài)下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為3%則n g 0.03。已知 K/Y2.5,因?yàn)閗/yK/ L E /Y；L EK/Y ,所以k/y2.5。a.在穩(wěn)定狀態(tài)，有：

14、 sy n g k ,即：s n gk.y代入數(shù)值得：s 0.04 0.032.5 0.175b.對(duì)于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，有 MPK K/Y ,所以:MPK ； K Y代入數(shù)值得：MPK 0.3/2.5 0.12c.在黃金律穩(wěn)定狀態(tài)下有：MPK n g代入數(shù)值得：MPK 0.03 0.04 0.07黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的資本邊際產(chǎn)量小于初始穩(wěn)定狀態(tài)。因?yàn)槌跏挤€(wěn)定狀態(tài)的資本存量小于黃金律水平，而邊際產(chǎn)量是遞減的。d.由柯布-道格拉斯函數(shù)的特點(diǎn)可得：K Y .MPK代入黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的 MPK值，得黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)的資本-產(chǎn)出比率：K Y 0.3/ 0.07 4.29e.在式子s n gk/y中代入

15、黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的資本-產(chǎn)出比率，求得的儲(chǔ)蓄率 為:4 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）s 0.04 0.03 4.29 0.30即要達(dá)到黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)，儲(chǔ)蓄率需達(dá)到30%.證明下列有人口增長(zhǎng)與技術(shù)進(jìn)步的穩(wěn)定狀態(tài)的每一種表述。a.資本-產(chǎn)出比率是不變的。b.資本和勞動(dòng)各自賺取了一個(gè)經(jīng)濟(jì)的收入中的不變的份額提示：想一下定義MPK f k 1 f k 。n g的速率增長(zhǎng)。g增長(zhǎng)。（提示：資本的c.資本總收入和勞動(dòng)總收入都會(huì)按人口增長(zhǎng)率加技術(shù)進(jìn)步率d.資本的實(shí)際租賃價(jià)格是不變的，而實(shí)際工資以技術(shù)進(jìn)步率實(shí)際租賃價(jià)格等于資本總收入除以資本存量，而

16、實(shí)際工資等于勞動(dòng)總收入除以勞動(dòng)力。）證明：a.在穩(wěn)定狀態(tài)下有sy n g k ,即:k. y s n g因?yàn)榈仁接疫叺南禂?shù)都是確定的，因此，k,y是確定不變的。而 k/y K/ L E / Y/ L EK/Y ,因此，K/Y也是不變的。b.資本賺得的份額即資本回報(bào)MPK K/Y ,由a可知K/Y是確定的。而MPK是k的函數(shù)，k在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)是不變的，所以MPK也是確定不變的。因此，資本回報(bào) MPK K/Y是確定的。同理可知，勞動(dòng)賺得的份額也是確定的。c.由b問(wèn)可知：資本總收入和勞動(dòng)總收入在總產(chǎn)出中的比重是不變的。而總產(chǎn)出的增長(zhǎng)率為n g ,所以資本總收入和勞動(dòng)總收入的增長(zhǎng)率都為n g。d.資本的

17、實(shí)際租賃價(jià)格即實(shí)際租金為：R MPK K . K MPK因?yàn)樵贑中已知MPK在穩(wěn)定狀態(tài)下是不變的，所以資本的實(shí)際租賃價(jià)格是不變的。設(shè)勞動(dòng)的總收入為TLI ,則：L TLI變形為百分比變化的形式為：L L TLI . TLI這個(gè)公式說(shuō)明實(shí)際工資的增長(zhǎng)率與勞動(dòng)力增長(zhǎng)率之和等于勞動(dòng)收入增長(zhǎng)率。已知?jiǎng)趧?dòng)力增長(zhǎng)率為n ,勞動(dòng)收入增長(zhǎng)率為 n g ,所以實(shí)際工資增長(zhǎng)率等于技術(shù)進(jìn)步率g。.兩個(gè)國(guó)家，里查蘭和珀?duì)柼m，由索洛增長(zhǎng)模型來(lái)描述。它們有同樣的柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，F(xiàn) K, L AK L1 ,但是資本量和勞動(dòng)量不同。里查蘭儲(chǔ)蓄其收入的32%而珀?duì)柼m儲(chǔ)蓄10%里查蘭的人口增長(zhǎng)率每年為1%,珀?duì)柼m的人口增

18、長(zhǎng)率為 3% （本問(wèn)題的5 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）數(shù)字與富國(guó)和窮國(guó)的實(shí)際描述接近。）兩國(guó)的技術(shù)進(jìn)步率均為每年 2%折舊率均為每年 5%a.人均生產(chǎn)函數(shù)f k是什么?b.解出里查蘭與珀?duì)柼m之間的穩(wěn)定狀態(tài)人均收入比率（提示：參數(shù)在你的答案中將扮演一個(gè)角色）。c.如果柯布-道格拉斯參數(shù)采取了約1/3的通常值，里查蘭的人均收入與珀?duì)柼m相比應(yīng)當(dāng)高多少？d.里查蘭的人均收入實(shí)際上是珀?duì)柼m人均收入的16倍。你能通過(guò)改變參數(shù)的值來(lái)解釋這一事實(shí)嗎？它一定等于什么？你可以想象調(diào)整這一參數(shù)的值的方式嗎？你可能用什 么其他方式來(lái)解釋里查蘭與珀?duì)柼m的收

19、入差距嗎？1解：a.人均產(chǎn)量函數(shù) f k F K, L /L Ak 。Lb.穩(wěn)態(tài)時(shí)，sf k n k o將人均產(chǎn)量函數(shù)代入上式，解得：11 sAsA 一、，sA L 珀?duì)柼m：kP 0.0251 。nsf k sAk n k k k nn又由已知，兩國(guó)技術(shù)進(jìn)步均為 2%折舊率均為5%而里查蘭的儲(chǔ)蓄率為 32%人口增 長(zhǎng)率為1%珀?duì)柼m的儲(chǔ)蓄率為10%人口增長(zhǎng)率為3%代入上式，得到穩(wěn)態(tài)人均資本水平 k , 即有：11sA 1里查二：kR 0.1071 。將所得資本水平代入 yf k Ak ,得兩國(guó)的穩(wěn)態(tài)人均收入，即有:n里查蘭：yR AkR 0.107- Ao珀?duì)柼m：yP AkP0.025 A 。因

20、此，里查蘭與珀?duì)柼m穩(wěn)定狀態(tài)人均收入比率為yRyP4.281。C.當(dāng)1/3時(shí)，代入b中結(jié)果，得到近 4.2812.07 ,即里杳蘭的人均收入與珀?duì)朧p蘭相比是其2.07倍。d.當(dāng)里查蘭的人均收入是珀?duì)柼m的16倍時(shí)，即 出 4.28廠16,可得 0.656,即yp由于 由通常的1/3增加到0.656 ,最終使得里查蘭的人均收入是珀?duì)柼m的16倍。表示人均資本對(duì)人均收入的貢獻(xiàn)程度。對(duì)數(shù)值的調(diào)整，涉及對(duì)人均資本存量的調(diào)整，由于里查蘭的儲(chǔ)蓄高于珀?duì)柼m很多，而且里查蘭的人口增長(zhǎng)低于珀?duì)柼m很多，最終導(dǎo)致里查蘭的人均資本存量非常高，的數(shù)值因而就提高了。 當(dāng)然，兩國(guó)要素稟賦、制度環(huán)境等的差異也是導(dǎo)致兩國(guó)收入差距懸

21、殊的重要原因。6 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）.各國(guó)之間普通人所得到的教育量差別很大。假定你要比較一個(gè)勞動(dòng)力受教育較多的國(guó)家和一個(gè)勞動(dòng)力受教育較少的國(guó)家。假設(shè)教育只影響勞動(dòng)效率的水平。再假設(shè)這兩個(gè)國(guó)家在其他方面是相同的：它們有相同的儲(chǔ)蓄率、相同的折舊率、相同的人口增長(zhǎng)率和相同的技術(shù)進(jìn)步率。這兩個(gè)國(guó)家都可以用索洛模型來(lái)描述，并且都處于其穩(wěn)定狀態(tài)。你預(yù)期以 下變量會(huì)是多少？a.總收入增長(zhǎng)率。b.人均收入水平。c.資本的實(shí)際租賃價(jià)格。d.實(shí)際工資。答：教育會(huì)影響索洛模型中的勞動(dòng)效率（ E）,假設(shè)兩個(gè)國(guó)家，國(guó)家 1的勞動(dòng)力擁有較高的受教育程

22、度（Ei）,國(guó)家2的勞動(dòng)力擁有較低的受教育程度（E2）oa.在索洛模型中，收入增長(zhǎng)率為n g ,與勞動(dòng)力受教育程度無(wú)關(guān)。因?yàn)檫@兩個(gè)國(guó)家有著同樣的人口增長(zhǎng)速度和同樣的技術(shù)進(jìn)步率，所以這兩個(gè)國(guó)家的總收入增長(zhǎng)率相同，都是（n g ）。投調(diào)收工相抵的收.CIk進(jìn)個(gè)效率工人所期有的貴本 圖8-3 索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)b.因?yàn)檫@兩個(gè)國(guó)家具有相同的儲(chǔ)蓄率、人口增長(zhǎng)率、技術(shù)進(jìn)步率，而且，開(kāi)始兩個(gè)國(guó) 家都處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此，在這兩個(gè)國(guó)家中，單位效率工人產(chǎn)出水平y(tǒng)* f k*在穩(wěn)定狀態(tài)下是一樣的。但是，人均產(chǎn)出為y/ly*E,y*在兩個(gè)國(guó)家是一樣的，而EiE2,因此，y* Eiy E2,教育程度E高的國(guó)家，人均收入

23、水平將更高。C.已知資本的實(shí)際租賃價(jià)格 R等于資本的邊際產(chǎn)出 MPK ,而MPK取決于單位效率工 人的資本存量。在穩(wěn)定狀態(tài)下，因?yàn)閮蓢?guó)有著同樣的儲(chǔ)蓄率、人口增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步率，所以k； k2 k*。從a和b得知，在這樣的條件下，兩國(guó)的MPK是相等的，因此 R R2,兩國(guó)的資本實(shí)際租賃價(jià)格相等。d.總產(chǎn)出由資本和勞動(dòng)分割。因此，效率工人的工資可以表示為：f k MPK k o由于兩個(gè)國(guó)家有著同樣的穩(wěn)定狀態(tài)資本存量k和資本邊際生產(chǎn)率 MPK。因此，兩國(guó)的效率工人的工資相等。但是，工人關(guān)心的是每單位勞動(dòng)力的工資，而不是單位效率工人的工資。單位勞動(dòng)力的工資L E ,所以受教育程度高的國(guó)家工人的實(shí)際工資

24、更高。7 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）.這個(gè)問(wèn)題讓你更詳細(xì)地分析正文中介紹的兩部門內(nèi)生增長(zhǎng)模型。a.用有效工人的人均產(chǎn)出和有效工人的人均資本重新寫(xiě)出制造業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)。b.在這個(gè)經(jīng)濟(jì)中，收支相抵的投資（保持有效工人人均資本量不變所需要的投資量） 是多少？c.寫(xiě)出k變動(dòng)的公式，該公式表示 k是儲(chǔ)蓄減收支相抵的投資。 用這個(gè)式子畫(huà)出一個(gè) 表示穩(wěn)定狀態(tài)k的決定的圖形。（提示：這個(gè)圖看起來(lái)很像我們?cè)诜治鏊髀迥Ｐ蜁r(shí)所用過(guò)的 圖。）d.在這個(gè)經(jīng)濟(jì)中，穩(wěn)定狀態(tài)的人均產(chǎn)出Y/L的增長(zhǎng)率是多少？?jī)?chǔ)蓄率 s和在大學(xué)中的勞動(dòng)力比例u如何影響這一穩(wěn)定狀態(tài)

25、增長(zhǎng)率？e.用你的圖說(shuō)明u提高的影響。（提示：這種變動(dòng)對(duì)兩條曲線都產(chǎn)生影響。）描述即時(shí)的和穩(wěn)定狀態(tài)的影響。f .根據(jù)你的分析，u的提高對(duì)經(jīng)濟(jì)肯定是一件好事嗎？并解釋。答：a.兩部門內(nèi)生增長(zhǎng)模型的生產(chǎn)函數(shù)為:Y F K, 1假設(shè)該函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變，即函數(shù)對(duì)任意正數(shù)u ELz 滿足 zY F zK, z 1 u EL。令z 1/EL,則可以得到:在ELYEL因此:k, 1b.收支相抵的投資現(xiàn)在包括三個(gè)方面：折舊的補(bǔ)償k ,為新增工人配置資本nk ,為勞動(dòng)效率的提高配置資本g u k，其中g(shù) u是勞動(dòng)效率型技術(shù)進(jìn)步率。所以，現(xiàn)在收支相抵的投資為n g u k。k的變動(dòng)等于儲(chǔ)蓄減去收支相抵的投資：k

26、 sF k, 1 un g u k在穩(wěn)定狀態(tài)下有 k 0,則：sF k, 1 un g u k如圖8-4所示，對(duì)于任意一個(gè)給定的 u ,可以根據(jù)索洛模型得到一個(gè)交點(diǎn)，這就是穩(wěn)定 狀態(tài)。8 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）圖8-4兩部門內(nèi)生增長(zhǎng)模型1L.L收工相抵的投責(zé)d.由c可知，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，單位效率工人的資本存量為一常數(shù)k ,而且此時(shí)u也必定為一常數(shù)（否則就不能達(dá)到穩(wěn)定），即用于研發(fā)的時(shí)間為一確定值。因此，此時(shí)單位效 率工人的產(chǎn)出為一常數(shù) y ,實(shí)際的人均產(chǎn)出為 yE ,而E的增長(zhǎng)率為g u。所以，穩(wěn)定狀態(tài)下人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率與儲(chǔ)蓄

27、率無(wú)關(guān)，但與u正相關(guān)。u越大，用于研發(fā)的時(shí)間越多，穩(wěn)定狀態(tài)的技術(shù)進(jìn)步率越高，因而穩(wěn)定狀態(tài)的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率越高。e. u增加會(huì)使兩條線都移動(dòng)，如圖 8-5所示。工人們將更少的時(shí)間用于生產(chǎn)制造商品， 則在任何給定的單位效率工人資本水平下，效率工人的人均產(chǎn)出都會(huì)下降，而資本存量K與工人的效率E都不變。既然效率工人人均產(chǎn)出下降，那么每個(gè)效率工人的儲(chǔ)蓄曲線就隨之下 移了。投資 .收支相抵出資同時(shí)，用于研究開(kāi)發(fā)的時(shí)間增加會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)生產(chǎn)率g u增長(zhǎng)，因此在任何給定的 k水平，收支平衡的投資增加了，所以表示收支平衡的曲線上移。在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量下降了，單位效率工人的產(chǎn)出也下降了， 但是人

28、均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率提高了。f.在短期內(nèi)，u增加會(huì)減少消費(fèi)。e部分表明，u增加的直接后果就是短期內(nèi)減少產(chǎn)出， 因?yàn)楣と藗冇迷谏a(chǎn)上的時(shí)間更少了，而把更多的時(shí)間花在了研究開(kāi)發(fā)上。在一個(gè)給定的儲(chǔ)蓄率水平，產(chǎn)出下降就意味著消費(fèi)減少。在長(zhǎng)期內(nèi)，穩(wěn)定狀態(tài)的影響則更微妙。在e部分指出穩(wěn)定狀態(tài)下效率工人的平均產(chǎn)出下降，但福利取決于工人的人均產(chǎn)出與消費(fèi)，而不是效率工人。用于研究的時(shí)間增加意味著E更快的增長(zhǎng)。工人的平均產(chǎn)出等于yE ,雖然穩(wěn)定狀態(tài)下的y下降了，但長(zhǎng)期內(nèi)E的增長(zhǎng)必然會(huì)很顯著，所以長(zhǎng)期內(nèi)消費(fèi)也會(huì)增加。9 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）然而，因?yàn)殚_(kāi)

29、始時(shí)消費(fèi)會(huì)下降，所以 u的增加并非是好事，更關(guān)注當(dāng)前一代人福利水平 的政策制定者可能不會(huì)執(zhí)行增加 u的政策。四、附錄的問(wèn)題與應(yīng)用.在索洛維亞這個(gè)經(jīng)濟(jì)中，資本所有者得到了2/3的國(guó)民收入，而工人得到了1/3的國(guó)民收入。a.索洛維亞的男人留在家里從事家務(wù)勞動(dòng)，而婦女在工廠干活。如果一些男人開(kāi)始走出家門去工作，以致勞動(dòng)力增加了5%這個(gè)經(jīng)濟(jì)可衡量的產(chǎn)出會(huì)發(fā)生什么變動(dòng)？勞動(dòng)生產(chǎn)率一一定義為每個(gè)工人的產(chǎn)出一一是提高了，下降了，還是保持不變？全要素增長(zhǎng)率提高 了，下降了，還是保持不變？b.在第1年，資本存量為6,勞動(dòng)投入為3,產(chǎn)出為12。在第2年，資本存量為 7, 勞動(dòng)投入為4,產(chǎn)出為14。在這兩年之間，全

30、要素生產(chǎn)率發(fā)生了什么變動(dòng)？解：a.由公式 Y/Y K /K 1 L/L A/A可知：總產(chǎn)出的增長(zhǎng)取決于勞動(dòng) L、資本K以及全要素生產(chǎn)率 A的增長(zhǎng)。是產(chǎn)出中資本所得的比重。當(dāng)勞動(dòng)力以5%勺速度增長(zhǎng)，而 K/K A/A 0時(shí)，產(chǎn)出的增長(zhǎng)率為：1Y/Y 1 L/L 5% 1.67%3所以勞動(dòng)力增長(zhǎng)5%T使產(chǎn)出增加1.67%。勞動(dòng)生產(chǎn)率是Y/L,它的變動(dòng)率可以表式為：Y/L Y LY/ LV T將數(shù)值代入上式，可得：Y/L1.67% 5%3.33%Y/L所以勞動(dòng)生產(chǎn)率下降了 3.33%。全要素生產(chǎn)率可表達(dá)為：A/A Y/Y K / K 1 L/L將數(shù)值代入上式，可得：C,1 C,A/A 1.67% 0

31、 - 5% 03全要素生產(chǎn)率是指扣除可以計(jì)量的那些因素之后的產(chǎn)量的增長(zhǎng)。在本題中，因?yàn)闆](méi)有技術(shù)進(jìn)步，所有的產(chǎn)出增長(zhǎng)都?xì)w因于投入的增長(zhǎng)，所以全要素生產(chǎn)率為零。b.從第一年到第二年，資本存量增長(zhǎng)率為1/6 ,勞動(dòng)投入增長(zhǎng)率為1/3，總產(chǎn)出增加率為1/6。所以全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率為：A , A 12111A/ A0.0566 3 6 3 3即全要素生產(chǎn)率約下降了 5.6%。2.把勞動(dòng)生產(chǎn)率定義為 Y/L ,即產(chǎn)出量除以勞動(dòng)投入量。從增長(zhǎng)核算方程式開(kāi)始，說(shuō) 明勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高取決于全要素生產(chǎn)率的提高和資本一勞動(dòng)比率的提高。特別說(shuō)明：Y/L AY/L AK/LK /L10 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）（提示：你會(huì)發(fā)現(xiàn)下面的數(shù)學(xué)技巧是有幫助的。如果z x,那么，z的增長(zhǎng)率接近于的增長(zhǎng)率加x的增長(zhǎng)率，這就是說(shuō)：z z XX xo）答：根據(jù)定義，產(chǎn)出Y等于勞動(dòng)生產(chǎn)率Y/L與勞動(dòng)力L的乘積：Y Y / L L。根據(jù)提示中的數(shù)學(xué)技巧，可以得到： Y Y/L L V Y/ L T 移項(xiàng)得： Y/LYLY/ LYL將 Y/Y K / K 1 L/ L A/A 代入，得：Y/ L A K , L L 1 Y/L A KL LA _K _L 云 LA K L A K