多邊形及其內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多邊形及其內(nèi)角和一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容多邊形2內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形及三角形分類、有關(guān)概念和線段、穩(wěn)定性、邊角性質(zhì)，會(huì)用“三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊”來限制第三邊范圍，會(huì)用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算內(nèi)角度數(shù)，知道三角形外角和等于360的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)多邊形的概念， 教材先由日常生活中的圖片引入了多邊形概念，進(jìn)而依次學(xué)習(xí)內(nèi)角、外角、對(duì)角線等有關(guān)概念，在確定凹凸多邊形的區(qū)別和對(duì)正多邊形進(jìn)行界定后，利用兩個(gè)小練習(xí)題加深學(xué)生對(duì)難點(diǎn)對(duì)角線的理解和操作本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：掌握多邊形對(duì)角線公式的推導(dǎo)；教學(xué)難點(diǎn)是：利用多邊形對(duì)角線公式和原理解決對(duì)角線的有關(guān)計(jì)算問題二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

2、1教學(xué)目標(biāo)（1）了解多邊形、凹凸多邊形、正多邊形、多邊形的內(nèi)角、外角、對(duì)角線等基本概念（2）重點(diǎn)：掌握多邊形對(duì)角線公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題（3）難點(diǎn)：利用多邊形對(duì)角線公式和原理解決對(duì)角線的有關(guān)計(jì)算問題2教學(xué)目標(biāo)解析（1）經(jīng)歷探索對(duì)角線公式的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系（2）通過合作探究，學(xué)生能掌握多邊形對(duì)角線公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題（3）通過合作探究，學(xué)生能運(yùn)用多邊形對(duì)角線公式和原理解決對(duì)角線的有關(guān)計(jì)算問題三、教學(xué)問題診斷分析對(duì)角線公式的推導(dǎo)，要在學(xué)習(xí)了解對(duì)角線概念的基礎(chǔ)上，由三角形、四邊形、五邊形多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫圖，從邊數(shù)少的多邊形開始操作，并強(qiáng)調(diào)對(duì)重復(fù)

3、情況的觀察處理，既有助于了解對(duì)角線的概念，也有助于對(duì)角線公式的推導(dǎo)過程的理解和運(yùn)用整個(gè)過程在教師引導(dǎo)下，學(xué)生積極參與，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為了更好地突破重難點(diǎn)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、由易到難、由具體到抽象，循序漸進(jìn)組織課堂教學(xué)由于已知對(duì)角線條數(shù)求多邊形邊數(shù)已涉及一元二次方程，因此，教學(xué)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生合作探究出對(duì)角線公式后，只需學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)多邊形對(duì)角線問題的計(jì)算，如：將邊數(shù)代入對(duì)角線公式求值或簡(jiǎn)單的由已知對(duì)角線條數(shù)求多邊形的邊數(shù)四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1下列圖片中的房屋結(jié)構(gòu)，蜂巢，日常學(xué)習(xí)和生活用品等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線段圍成的

4、圖形嗎？師生活動(dòng)：教師通過課件出示圖片，學(xué)生交流后回答，教師評(píng)價(jià)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在思考過程中初步感知數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)研究多邊形的必要性問題2請(qǐng)你仿照三角形的定義，說一說多邊形的定義，指一指下列多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形的有關(guān)概念、概括上述四個(gè)圖形的共同特征，仿照得出多邊形的有關(guān)概念【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過類比得出多邊形的有關(guān)概念，既加深理解，又明確三角形與多邊形的從屬關(guān)系問題3想一想：三角形有外角，那么四邊形、五邊形等圖形有外角嗎？請(qǐng)你畫一個(gè)師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形的外角概念，類比得出多邊形的外角概念【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過類比得出多邊形的有關(guān)概

5、念，既加深理解，有明確三角形與多邊形的從屬關(guān)系2抽象概括，形成概念平面內(nèi)，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形其中，三角形是邊數(shù)最少也是最簡(jiǎn)單的多邊形3探究活動(dòng)問題4請(qǐng)畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，并統(tǒng)計(jì)對(duì)角線的條數(shù)：師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接對(duì)角線，觀察統(tǒng)計(jì)多邊形被分割后的狀況和統(tǒng)計(jì)能連出的對(duì)角線條數(shù)從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)分別為：0、1、2、3、5n-3，分割出的三角形的個(gè)數(shù)分別為：1、2、3、4、6n-2【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生由淺開始經(jīng)歷推導(dǎo)過程4合作交流，形成知識(shí)從一個(gè)頂點(diǎn)作的對(duì)角線條數(shù)每條對(duì)角線都重復(fù)了幾次分割出的三角形個(gè)數(shù)對(duì)角線總條數(shù)四邊

6、形1122五邊形2135六邊形3149n邊形n-31師生活動(dòng)：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生合作探究，形成知識(shí)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)過程，享受合作學(xué)習(xí)觀察，加深知識(shí)理解5初步應(yīng)用，鞏固知識(shí)（1）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出_條對(duì)角線（2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把六邊形分成_個(gè)三角形（3）從一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)可以引出9條對(duì)角線,那么這個(gè)多邊形是_邊形（4）八邊形有_條對(duì)角線綜合運(yùn)用，深化提高（1）已知一個(gè)多邊形有35條對(duì)角線，你能求出它的邊數(shù)嗎？（2）已知一個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是邊數(shù)的6倍,求它的邊數(shù)（3）已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)的2倍,求此多邊形的邊數(shù)6辨識(shí)凹凸多邊形問題5你能說出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種多邊形的形狀區(qū)別【設(shè)計(jì)意圖】在辨析中，對(duì)這兩種多邊形作簡(jiǎn)單了解問題6在下圖中，你能找到哪些多邊形？哪些是凸多邊形，哪些是凹多邊形？【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)兩種多邊形的形狀區(qū)別的認(rèn)識(shí)略加鞏固7課堂小結(jié)平面內(nèi)，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形其中，三角形是邊數(shù)最少也是最簡(jiǎn)單的多邊形8總結(jié)反思通過學(xué)習(xí)本節(jié)課，