多邊形及其內角和教學設計

1、多邊形及其內角和一、內容和內容解析1內容多邊形2內容解析本節(jié)課是在學生學習了三角形及三角形分類、有關概念和線段、穩(wěn)定性、邊角性質，會用“三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊”來限制第三邊范圍，會用三角形的內角和定理計算內角度數，知道三角形外角和等于360的基礎上，來學習多邊形的概念， 教材先由日常生活中的圖片引入了多邊形概念，進而依次學習內角、外角、對角線等有關概念，在確定凹凸多邊形的區(qū)別和對正多邊形進行界定后，利用兩個小練習題加深學生對難點對角線的理解和操作本節(jié)課的教學重點是：掌握多邊形對角線公式的推導；教學難點是：利用多邊形對角線公式和原理解決對角線的有關計算問題二、目標和目標解析

2、1教學目標（1）了解多邊形、凹凸多邊形、正多邊形、多邊形的內角、外角、對角線等基本概念（2）重點：掌握多邊形對角線公式的推導，并能運用公式解決一些實際問題（3）難點：利用多邊形對角線公式和原理解決對角線的有關計算問題2教學目標解析（1）經歷探索對角線公式的過程，體會數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系（2）通過合作探究，學生能掌握多邊形對角線公式的推導，并能運用公式解決一些實際問題（3）通過合作探究，學生能運用多邊形對角線公式和原理解決對角線的有關計算問題三、教學問題診斷分析對角線公式的推導，要在學習了解對角線概念的基礎上，由三角形、四邊形、五邊形多邊形一個頂點出發(fā)畫圖，從邊數少的多邊形開始操作，并強調對重復

3、情況的觀察處理，既有助于了解對角線的概念，也有助于對角線公式的推導過程的理解和運用整個過程在教師引導下，學生積極參與，以激發(fā)學生的學習興趣為了更好地突破重難點，應引導學生由淺入深、由易到難、由具體到抽象，循序漸進組織課堂教學由于已知對角線條數求多邊形邊數已涉及一元二次方程，因此，教學時，在引導學生合作探究出對角線公式后，只需學生會靈活運用進行有關多邊形對角線問題的計算，如：將邊數代入對角線公式求值或簡單的由已知對角線條數求多邊形的邊數四、教學過程設計1創(chuàng)設情境，提出問題問題1下列圖片中的房屋結構，蜂巢，日常學習和生活用品等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的

4、圖形嗎？師生活動：教師通過課件出示圖片，學生交流后回答，教師評價【設計意圖】讓學生在思考過程中初步感知數學與實際生活的緊密聯(lián)系，體會研究多邊形的必要性問題2請你仿照三角形的定義，說一說多邊形的定義，指一指下列多邊形的頂點、邊、內角師生活動：教師引導學生說出三角形的有關概念、概括上述四個圖形的共同特征，仿照得出多邊形的有關概念【設計意圖】讓學生通過類比得出多邊形的有關概念，既加深理解，又明確三角形與多邊形的從屬關系問題3想一想：三角形有外角，那么四邊形、五邊形等圖形有外角嗎？請你畫一個師生活動：教師引導學生說出三角形的外角概念，類比得出多邊形的外角概念【設計意圖】讓學生通過類比得出多邊形的有關概

5、念，既加深理解，有明確三角形與多邊形的從屬關系2抽象概括，形成概念平面內，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形其中，三角形是邊數最少也是最簡單的多邊形3探究活動問題4請畫出下列圖形從某一頂點出發(fā)的對角線，并統(tǒng)計對角線的條數：師生活動：引導學生從一個頂點出發(fā)連接對角線，觀察統(tǒng)計多邊形被分割后的狀況和統(tǒng)計能連出的對角線條數從同一頂點引出的對角線的條數分別為：0、1、2、3、5n-3，分割出的三角形的個數分別為：1、2、3、4、6n-2【設計意圖】讓學生由淺開始經歷推導過程4合作交流，形成知識從一個頂點作的對角線條數每條對角線都重復了幾次分割出的三角形個數對角線總條數四邊

6、形1122五邊形2135六邊形3149n邊形n-31師生活動：通過教師引導，學生合作探究，形成知識【設計意圖】讓學生經歷推導過程，享受合作學習觀察，加深知識理解5初步應用，鞏固知識（1）從五邊形的一個頂點可以引出_條對角線（2）從六邊形的一個頂點引出的對角線把六邊形分成_個三角形（3）從一個多邊形的頂點可以引出9條對角線,那么這個多邊形是_邊形（4）八邊形有_條對角線綜合運用，深化提高（1）已知一個多邊形有35條對角線，你能求出它的邊數嗎？（2）已知一個多邊形的對角線條數是邊數的6倍,求它的邊數（3）已知一個多邊形的邊數恰好是從一個頂點出發(fā)的對角線條數的2倍,求此多邊形的邊數6辨識凹凸多邊形問題5你能說出這兩幅圖形的異同點嗎？師生活動：引導學生觀察兩種多邊形的形狀區(qū)別【設計意圖】在辨析中，對這兩種多邊形作簡單了解問題6在下圖中，你能找到哪些多邊形？哪些是凸多邊形，哪些是凹多邊形？【設計意圖】對兩種多邊形的形狀區(qū)別的認識略加鞏固7課堂小結平面內，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形其中，三角形是邊數最少也是最簡單的多邊形8總結反思通過學習本節(jié)課，