高中數(shù)學人教A版高中 基本初等函數(shù)(Ⅰ)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學案

1、2.2.1 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1) 學習目標 通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；探索對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性與特殊點等； 學習重點、難點 1重點：對數(shù)函數(shù)的圖象，性質(zhì).2難點：學會研究函數(shù)性質(zhì)的方法.（數(shù)形結(jié)合、分類討論） 知識探究一引入新課1復習：指數(shù)式與對數(shù)式的互化：2. 細胞分裂過程中，1個細胞分裂1次變成2個，則經(jīng)過n次分裂得到_個二、學習探究探究任務(wù)一：問題：根據(jù)上題完成下表：細胞個數(shù)24816.m細胞分裂次數(shù)討論：m與n有怎樣的對應關(guān)系？新知：（一）對數(shù)函數(shù)的概念一般地，當 叫做對數(shù)函數(shù)(logarithm

2、ic function)，其中x是自變量； 函數(shù)的定義域是 .課后思考：1.討論在對數(shù)函數(shù)解析式中，為什么要求且？ 2.對數(shù)函數(shù)定義域為什么是探究任務(wù)二：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（教材P70 P71）問題：你能類比前面課本P54P56討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性試一試：同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象，并探究它們圖象的關(guān)系；（1）； （2） .列表：x1248描點，繪圖：試一試：你還能作出的圖象嗎? （1）根據(jù)圖象，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的有哪些性質(zhì)？（2）對數(shù)函數(shù)的圖象具有怎樣的分布規(guī)律？請根據(jù)你的觀察填寫下表：a10a1圖象性質(zhì)定義域：值域：過定點： 在（0，+）上是 函數(shù)在（0，+）上是 函數(shù)三典例探究例1 求下列函數(shù)的定義域 (2)變式練習1：求下列函數(shù)的定義域 (2) 五課堂小結(jié)：1.你這節(jié)課學習的內(nèi)容是： 2.你這節(jié)課用到的方法是： 六課后作業(yè)： 課本P74（A組）7，8 ，9，10 ；（B組）2課后探究：1. 對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用；2. 比較指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系；并完成下表指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較：名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)解析式 定義域值域特殊值 單調(diào)性 函數(shù)值變化情況 圖象關(guān)系 自我