函數(shù)的應(yīng)用舉例-完整版PPT

1、函數(shù)的應(yīng)用舉例數(shù)學(xué)模型 簡單地說，數(shù)學(xué)模型就是把實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關(guān)于實際問題的數(shù)學(xué)描述解決應(yīng)用性問題的思路和方法，我們可以用示意圖表示為：實際問題 分析、聯(lián)系、抽象、轉(zhuǎn)化建立數(shù)學(xué)模型（列數(shù)學(xué)關(guān)系式）數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)結(jié)果實際結(jié)果回答問題解決應(yīng)用性問題的關(guān)鍵是:讀題懂題建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。一、有關(guān)增長率的數(shù)學(xué)模型例1 按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少？ 在實際問題中，遇到有關(guān)增長率的問題，若原來產(chǎn)值

2、的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長率為P%，則對時間X的總產(chǎn)值Y，則用例2 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360千克，若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2%，糧食總產(chǎn)量平均每年增長4%，則X年后若人均一年占有Y千克糧食，求出函數(shù)Y關(guān)于X的解析式。例3 用長為m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為2X，求此框架的面積Y與X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域。數(shù)學(xué)實際應(yīng)用題中的函數(shù)類型的理論依據(jù)：一元一次函數(shù)，一元二次函數(shù)，分式函數(shù)等二、有關(guān)實際問題的數(shù)學(xué)模型解答應(yīng)用題的步驟：1.合理恰當(dāng)假設(shè)。2.抽象概括數(shù)量關(guān)系，并能用數(shù)學(xué) 語言表示3.分析解決數(shù)學(xué)問題4.數(shù)學(xué)問題的向?qū)嶋H問題的還原。三、有關(guān)物理問題的數(shù)學(xué)模型例4 設(shè)在海拔x米處的大氣壓為Y帕，Y與X之間的函數(shù)關(guān)系 為 , 其中c，k為常量。已知，某地某天在海平面的大氣壓為1.01105帕,1000米高空的大氣壓為0.9105帕，求600米高度的大氣壓。例5 在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a1，a2，,an 共n個數(shù)據(jù)，規(guī)定所測量的物理量的最佳近似值a是這樣一個值：與其