冀教版九上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件25.4.2 用邊角關(guān)系判定兩三角形相似

1、第二十五章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定第2課時(shí) 用邊角關(guān)系判定兩三角形相似1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升相似三角形的判定定理 2相似三角形的判定定理的應(yīng)用今天是格格的生日，媽媽給她買了一塊三角形蛋糕，格格看到蛋糕興奮不已，但是媽媽提出來一個(gè)要求：把蛋糕切成兩份，其中一份和原蛋糕一定要相似格格知道媽媽想要培養(yǎng)自己運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，思索了一會(huì)兒，就按媽媽的要求切好了蛋糕你能按要求切好這份蛋糕嗎？1知識點(diǎn)相似三角形的判定定理 2利用刻度尺和量角器畫ABC與A1B1C1，使AA1， 都等于給定的值k，量出它們的第三組對應(yīng)邊BC和B1C1的長，它們的比等于k嗎? 另外兩組對應(yīng)

2、角B與B1，C與C1是否相等? 知1導(dǎo)知1導(dǎo)學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三組對應(yīng)邊BC和B1C1的比都等于k，另外兩組對應(yīng)角BB1，CC1.延伸問題：改變A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論? (利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作出具體判斷.)如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。歸 納知1導(dǎo)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似. 知1講 已知：在ABC與ABC中，AA60， AB4 cm，AC8 cm，AB11 cm，AC22 cm. 求證：ABCABC.例1 證明： 又 AA60，ABCABC.總 結(jié)知1講利用三角形兩邊

3、成比例且夾角相等證兩三角形相似的方法：首先找出兩個(gè)三角形中相等的那個(gè)角；再分別找出兩個(gè)三角形中夾這個(gè)角的兩條邊，并按大小排列找出對應(yīng)邊；最后看這兩組對應(yīng)邊是否成比例，若成比例則兩個(gè)三角形相似，否則不相似 知1練1根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由:(1) A36，AB2. 5 cm， AC 7.5 cm； A 36， AB3 cm，AC 9 cm.(2) AC2AC， BC2BC. 知1練 2下列各組條件中，一定能推得ABC與EFD相似的是()AAE且DFBAB且DFCAE且DAE且知1練 3 【中考河北】如圖，在ABC中，A78，AB4，AC6.將ABC沿圖示中的虛線剪開，

4、剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()2知識點(diǎn)相似三角形的判定定理的應(yīng)用知2講 如圖，在ABC中，AB16，AC8，在AC上取一點(diǎn)D，使AD3，如果在AB上取點(diǎn)E，使ADE和ABC相似，求AE的長例2 導(dǎo)引：已知有一對角相等，要使這兩個(gè)三角形相似，夾這對角的兩邊對應(yīng)成比例但兩邊的對應(yīng)關(guān)系無法確定，所以應(yīng)分兩種情況考慮知2講 證明：設(shè)AE的長為x.A是公共角，要使ADE和ABC相似，則有即 解得x6或x1.5.所以AE的長為6或1.5.總 結(jié)知2講要使兩個(gè)三角形相似，若已知有一對角相等，則需夾這對角的兩邊對應(yīng)成比例當(dāng)無法確定對應(yīng)關(guān)系時(shí)，則夾這對角的兩邊的比就有兩種情況的可能，因此必須進(jìn)行分類討論；否則就會(huì)因漏解而致錯(cuò) 知2練1已知：如圖，在ABC和EDC中，AE2，EC6，BD3，DC9.求證：ABCEDC. 知2練2如圖，已知 ，AD3cm，AC6cm，BC8cm，則DE的長為_ 知2練3 【中考黃岡】如圖，已知ABC，DCE，F(xiàn)EG，HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB2，BC1，連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI_ 1.要識別兩個(gè)三角形相似，要找到這兩個(gè)三角形有兩邊成比例，再找到上述兩