華師大版八下數(shù)學(xué)課件16.2.4 異分母分式的加減

1、第16章 分 式16.2 分式的運(yùn)算第4課時(shí) 異分母分式的 加減異分母分式的加減 分式加減的應(yīng)用作業(yè)提升逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)問(wèn)題： 小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問(wèn)題就變成了同分母的分式的加減問(wèn)題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明： 小亮： 你認(rèn)為誰(shuí)的方法更好？為什么？知1講1知識(shí)點(diǎn)異分母分式的加減異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減用字母表示為： (1)異分母分式相加減，先利用通分化成同分母的分式， 再按同分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算(2)異分母分式加減運(yùn)算的步驟：通分：將異分母分 式化成同分母分式；寫(xiě)成“分母不變，分子相

2、加 減”的形式；分子化簡(jiǎn)：分子去括號(hào)、合并同類 項(xiàng)；約分：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式 知1講計(jì)算：知1講例1導(dǎo)引：這里兩個(gè)分式的分母不同，要先通分.為此，先 找出它們的最簡(jiǎn)公分母. 注意到x2-16=(x+4)(x-4), 所以最簡(jiǎn)公分母是(x+4)(x-4). 知1講解：計(jì)算：知1講例2 導(dǎo)引：異分母分式相加減，先通分化為同分母分式相 加減，再按同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算 解：知1講 (1)異分母分式相加減，先用通分的方法化異分母為同分 母，然后按同分母分式加減法的法則計(jì)算；當(dāng)分子、 分母是多項(xiàng)式時(shí)，首先要進(jìn)行因式分解；如果計(jì)算結(jié) 果不是最簡(jiǎn)的，一定要進(jìn)行約分將其化為最簡(jiǎn)分式或 整式(2)警示

3、：分?jǐn)?shù)線有三個(gè)作用：括號(hào)作用；比的意思； 整體的作用因此在分式加減運(yùn)算中，當(dāng)分子是多 項(xiàng)式時(shí)，要用括號(hào)括起來(lái)，才能保證解題準(zhǔn)確 知1講知1練(中考綏化)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )1(中考德州)化簡(jiǎn) 等于()A. B. C. D.2A. B. C. D.知1練(中考杭州) 下列各式的變形中，正確的是（ ）A. (-x-y)(-x+y)=x2-y2 B.C. x2-4x+3=(x-2)2+1 D. 3知2講2知識(shí)點(diǎn)分式加減的應(yīng)用例3 已知 (ab)，求 的值導(dǎo)引：先將已知等式變形，再將所求代數(shù)式變形并 化簡(jiǎn)，最后整體代入即可求得答案解： 本題運(yùn)用了整體思想求值對(duì)于已知條件沒(méi)有直接給出的代數(shù)式求值類問(wèn)題，

4、通常需要先對(duì)已知式變形并化簡(jiǎn)，然后對(duì)所求式變形并化簡(jiǎn)，最后整體代入計(jì)算即可 知2講例4 計(jì)算：知2講導(dǎo)引：本題是異分母分式的加減，若直接通分，則 所有分式的公分母為(x1)(x1)(x2)(x2)， 計(jì)算將會(huì)很繁瑣，我們仔細(xì)觀察可以注意到x 1和x1相乘的結(jié)果較為簡(jiǎn)單，x2和x2相乘 的結(jié)果較為簡(jiǎn)單，因此我們可考慮把分子、分 母相關(guān)的分式先相加減 知2講解： 多個(gè)分式相加減時(shí)，要先觀察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先相加減；如果有同分子的，也可把同分子的先相加減 知2講知2練已知兩個(gè)式子： 其中x2，則A與B的關(guān)系是()A相等 B互為倒數(shù)C互為相反數(shù) DA大于B12 當(dāng)a=1, b=0時(shí)， 的結(jié)果是( ) A2 B2 C. 1 D. 1 知2練計(jì)算：3 1.異分母分式加減法的一般步驟：(1)通分，如果分母 是多項(xiàng)式，要先分解因式求出最簡(jiǎn)公分母；(2)進(jìn)行 同分母分式的加減；(3)結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式2.進(jìn)行分式加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意：(1)正確地找出各分式 的最簡(jiǎn)公分母；(2)分式的分