排列組合二項(xiàng)式定理競(jìng)賽選拔題

1、排列組合二項(xiàng)式定理競(jìng)賽選拔題班級(jí)姓名選擇填空每題3分，簡(jiǎn)答題每題7分.1五男兩女站成一排，要求女生不能站在兩端，且又要相鄰，則共有種排法.26人排成一排，要求甲乙兩人之間必有2人，則共有種排法.38張椅子排成一排，有4人就坐，每人一個(gè)座位，其中恰有3個(gè)連續(xù)空位，則共有種排法.48人站成一列縱隊(duì)，要求甲乙丙三人不在排頭且互相隔開(kāi)，則共有種排法.5六人并排拍照，要求甲不坐最左邊，乙不坐最右邊，則共有種排法.6求滿足方程且的解的個(gè)數(shù).7從1,2,3,14中,按數(shù)從小到大的順序取出,使同時(shí)滿足,則符合要求的不同取法有種.8求四個(gè)杯子，四個(gè)杯蓋均不對(duì)號(hào)入座的方法種數(shù).9有五件不同獎(jiǎng)品發(fā)給4位先進(jìn)工作者,

2、每人至少一件,有種不同的發(fā)放方法.10一次小型演出活動(dòng)，準(zhǔn)備了兩個(gè)獨(dú)唱、兩個(gè)樂(lè)器演奏、一個(gè)舞蹈、一個(gè)相聲共六個(gè)節(jié)目，要編排一個(gè)節(jié)目單，規(guī)定同類節(jié)目不能連排，不同的排法有種.11從1，2，3，4，7，9六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得個(gè)不同的數(shù)值.12若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+an(x-1)n，則a0+a1+a2+an等于.13用0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并將他們排成一個(gè)遞增數(shù)列，則32140是這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng).14計(jì)算得.(使誤差小于)15.求展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù).16一直線和圓相離，這條

3、直線上有6個(gè)點(diǎn)，圓周上有4個(gè)點(diǎn)，通過(guò)任意兩點(diǎn)作直線，最少可作直線的條數(shù)是 （ ）A37 B19 C13 D717某團(tuán)進(jìn)行換屆選舉，從甲、乙、丙、丁四人中選出三人分別擔(dān)任書(shū)記、副書(shū)記和組織委員，規(guī)定上屆任職的甲、乙、丙三人不能連任原職，則不同的任職結(jié)果有（ ）A5種 B11種 C14種 D23種18某城新建的一條道路上有12只路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中三只路燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩只燈，那么熄燈方法共有（ ）A種B種C種D種19從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有1雙同色的取法有 （ ）A240 B180 C120 D6020已知直線，在上取3個(gè)

4、點(diǎn)，在上取4個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連成直線，那么這些直線在和之間的交點(diǎn)（不包括上的點(diǎn)）最多有 （ ）A18個(gè)B20個(gè)C24個(gè)D36個(gè)21已知,若的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則這樣的有（ ）A3個(gè) B2 C1 D0 22把正方形的四個(gè)頂點(diǎn)、四邊中點(diǎn)以及中心都用線段連接起來(lái)，則以這9個(gè)點(diǎn)中的3點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是 （ ）A54 B76 C81 D8423有6張卡片分別有1，2，3，4，5，6的6個(gè)數(shù)字，現(xiàn)從中任取出4張組成四位數(shù)，其中數(shù)字1，2必取出且相鄰，如果寫(xiě)有6的卡片也可以當(dāng)9用，則這樣的四位自然數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）A54 B108 C144 D2882413個(gè)學(xué)生中，有10人會(huì)打排球，6人會(huì)打籃球，沒(méi)有既不會(huì)打排球又不會(huì)打籃球的，現(xiàn)選出6個(gè)人，其中3人去打排球，3人去打籃球，有多少種不同選法？25平面上有11個(gè)相異的點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)相異的直線有48條.(1)這11點(diǎn)中，含3個(gè)或3個(gè)以上的點(diǎn)的直線有幾條？(2)這11點(diǎn)構(gòu)成幾個(gè)三角形？26已知展開(kāi)