華師大版八年級數學下冊《一次函數的性質》教學教案

1、一次函的性質教教案課題一次函數的性質單元第 17 章 函數其圖象學科數學年級八學習目標重點難點知識目標：（1）進一步理解一次函數和正例函數的意義，能結合圖象進一步研究相關的性質 （2）掌握一次函數 yb（0）的性質（3）能根據 與 的說出函數的有關性質能力目標：（1）經歷探索一次函數圖象的程，感受一次函數中 k 與 b 的對函數性質的影響 （2）觀察、分析圖象，體會一函數 b 到取值和圖象的關系，提高學生數形結合意識，培養(yǎng)數形結合能力情感目標：通過畫函數圖象并借助圖象研究函數的性質驗數與形的內在聯(lián)系感受函數圖象的 簡潔美；在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他

2、 人交流、合作的意識和探究精神掌握一次函數圖象的性質掌握一次函數圖象的性質教學過程教學環(huán)節(jié)導入新課教師活動、一次函數的一般形式是什么？ 、一次函數的圖象是什么？學生活動回顧一次函數的一般形式和設計意圖通 過 對 一 次 函數有關知識的回 、 直 線ykxb 與 x 軸 的 交 坐 圖象，與兩坐顧為本節(jié)課的探是 ， 軸的交點坐標 是 標軸交點的坐標及 的符號究打下基礎師：b 的號與函數的圖象與 軸交點有什 與函數的圖象講授新課么關系？生：b 決了圖象與 軸交點位置： 時圖象與 軸交點在 x 軸上方； 時圖象與 軸交點在 x 軸下方； 時圖象與 軸交點就是原點 、師：請同學們在同一直角坐標系中畫出

3、下 列函數的圖象：與 y 軸交點的關系在直角坐標系中畫出函數的通過畫函數的圖象為探究一次函（1y 23x ； （2x2圖象數的性質打下基生：在直角坐標系中畫出函數的圖象礎師：請同學們觀察函數y 23x 的圖象，討論下列問題：（1一次函數圖象，直線經過幾個象限？（2）從函數解析式看，自變量由小變大時， 函數值將怎樣變化？（ ）從圖象上看，當一個點在直線上從左向 右移動時，點的位置是上升還是下降？（ ）由此可得，該函數中自變量與函數值的 變化有何規(guī)律？函數 y=3x-2 圖象是否也具有這種規(guī)律？ 生：討論教師提出的問題并歸納觀察圖象完成探究問題通過探究歸納一次函數的性質探究 k 0 時一次函數的性

4、質培養(yǎng)學生的探究能 力通過歸納理解并掌握 k 0 時一次函數的性質 、師：請同學們在同一直角坐標系中畫出下列函 數的圖像：（1 x2在直角坐標系中畫出函數的圖象通過畫函數的圖象為探究一次函數的性質打下基（2y 32x 礎生：在直角坐標系中畫出函數的圖象師 ： 請 同 學 們 觀 察 函 數 x 和3 y 2的圖象，研究它們是否也具有相應的觀察圖象完成 探 時一探究問題 次數的性質培性質，有什么不同？你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：觀察圖象歸納結論：當一個點在直線上從左向右移動時（即自變量 從小到大時），點的位養(yǎng)學生的探究能 力置逐步從高到低變化（函數y 的也從大變到小）即：函數值 隨變量 的大而減小兩

5、條直線都經過二、四象限，且當 b 時直線與 x 軸交點在 軸的正半軸，或在 軸上方 0 時與 軸交點在 軸負半軸，或在 x 軸下方所以當 0時直線經過 二、四、一象限或經過二、四、三象限師：引導學生歸納一次函數的性質并板書 一次函數 y=kx 有列性質：歸納一次函數通過歸納理解并（1當 時， 隨 的增大而增大，這時 的質 函數的圖象從左到右上升；（2當 時， 隨 的增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降特別地，當 0 時正比例函數有上述性質當 0，直線與 y 軸于正半軸；當 0 時直線與 y 交于負半軸生：填寫表格掌握一次函數的性質ykx+圖 象性質直線經過的象限 增性k0 0填寫表格通過填表

6、使學生進一步掌握一次函數的性質ykx+圖 象性質直線經過的象限 增性k0、例 畫出數 y+2 的圖象，結合圖象回 答下列問題：（1這個函數中，隨著x 的增大y 將大還 是減小 的圖象從左到右怎樣變?（2當 x 取值時=0?（3當 x 取值時0?完成例題進一步掌握一次函數的圖象和性 質課堂練習 、 一 次 函 數 = 2x 4 的 圖 象 經 過利用一次函數通過解決具體問象限y 隨 的增大而 ，它的圖象與 x 軸 的質解決問題，掌握一次函軸的坐標分別為_函 y=(kx當 k y 隨 的大而_當 時，y 隨 的增大 、函數 yx， 隨 的大_ .、一次函數 ykx 中0且 y 隨 的大而減小，則它

7、的圖象大致為（ ） 、已知函數 y=(m-3(1)當 m 取值時， 隨 的增大而增大？(2)當 m 取值時， 隨 的增大而減??？題數的性質，培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能 力已知點(2m n都在直線y 16x 上，試比較 m 和 的小你能想出幾種判斷的 方法拓展提高已知一次函數 y(3m-8) 圖與 軸交點在 x 軸下方，且 x 的增大而減小，其中 為整數（1求 的；（2當 x 取值時04中考鏈接、【2018遼寧】一次函數 yx2 的象 經過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C一、三、四象限D二三、四象限課堂小結板書 、【 2018 遼寧若一次函數 y（ k2）x1 的函數值 y 隨 x 增大而增大，則（ ）A2 B Ck0 Dk、當 k 時 隨 x 的大而增大，這時函 對節(jié)課所數的圖象隨著自變量 的大而從左到右上升當 的識進行歸 k0 時， 隨 x 的大而減小，這時函數的圖象隨 納著自變量 x 的增大而從左到右下降 決定了圖象與 y 軸交點位 0 時，圖象與 y 軸交在 軸的上方 時，圖象與y 軸交點在 軸下方）、數形結合的思想一次函數 y=kx 有列性質：（1當 時， 隨 的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升；（2當 時， 隨 的增大而減小，這時函