機(jī)械文獻(xiàn)綜述論文翻譯

1、含質(zhì)量分布彈性連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的調(diào)查研究G.G. Lowen、W.GJandrasits摘要本文對含質(zhì)量分布彈性連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的研究文獻(xiàn)進(jìn)行了調(diào)查。文章對多名作 者的理論推導(dǎo)過程，解決方案和數(shù)值結(jié)果給與了特別關(guān)注。文章對引起參數(shù)化激勵(lì)系 統(tǒng)機(jī)構(gòu)問題的選定參考文獻(xiàn)也進(jìn)行了深入討論。一、背景隨著現(xiàn)代對機(jī)械的需求增加，剛體分析可能不足以描述他們的性能。由速度和載 荷的增加引起的彈性變形，除了會(huì)引起噪聲和疲勞，還會(huì)導(dǎo)致位置的不準(zhǔn)確。下列有關(guān)文獻(xiàn)綜述主要描述連續(xù)系統(tǒng)中的彈性連桿機(jī)構(gòu)。對整個(gè)控制微分方程的 推導(dǎo)給與了特別關(guān)注。作者以機(jī)構(gòu)的加速度和承載力進(jìn)行分組，不考慮橫向力，以軸向加速度和連接銷 的力作

2、為方程的系數(shù)，推導(dǎo)出偏微分方程，此方程為周期函數(shù)。文章對鏈接的橫向振 動(dòng)和軸向振動(dòng)進(jìn)行了重點(diǎn)分析，因?yàn)閰⒘康牟环€(wěn)定性可能發(fā)生共振。文章對解決的方 法進(jìn)行了討論，并在可能的情況下，給出樣本問題的機(jī)構(gòu)尺寸，剛體運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的偏 差的大小可以適當(dāng)?shù)淖兓＿@篇評論報(bào)告作者描述了彈性機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)分布，即在引用方面沒做要求時(shí)，此方 法被選為離散系統(tǒng)的代表。后面的這些出版物評論認(rèn)為數(shù)學(xué)公式是有益的，大多數(shù)作 者均用線性微分方程處理周期系數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)分布偏微分方程降低普通鏈接時(shí)，相同類 型的Hill的方程被得出。補(bǔ)充的參考書目列出了一些工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)的相關(guān)文獻(xiàn)，但評論者發(fā)現(xiàn)這些有用 的題材，依然不具完整性。二、文獻(xiàn)

3、研究概況2.1只考慮橫向作用O. Heck 5 是第一個(gè)處理連桿機(jī)構(gòu)橫向變形問題的人。1933年他分析了曲柄滑 塊機(jī)構(gòu)連桿的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，同時(shí)對兩種方法的解決方案的準(zhǔn)確性作了比較。該耦合器視 為簡支梁，慣性負(fù)載為剛體橫向加速度分量。這個(gè)加速度表示傅立葉級數(shù)。解決方案 考慮所產(chǎn)生的線性非齊次偏微分方程的第一種形式是無限雙傅立葉級數(shù)。這個(gè)級數(shù)收 斂很慢，第二種方法是彎曲的積分方程，采用靜態(tài)偏轉(zhuǎn)，橫向加速度的影響作為一個(gè) 功能描述。利用一三項(xiàng)求和的Gauss-Lobatto的配方幫助近似積分方程的求解。這提 供了相同的結(jié)果，卻少了很多的勞動(dòng)。一個(gè)示例：制定了 31.500英寸長的鋼鉤（近似尺寸：0.6英

4、寸到1.6英寸，具有 較大的機(jī)構(gòu)平面的那個(gè)）。曲柄10-500英寸長，機(jī)構(gòu)運(yùn)行在3220轉(zhuǎn)。連桿的中點(diǎn)撓 度是 0-007。（參見 B. dizioglu 9 。）F.Geiger 12 研究了四連桿機(jī)構(gòu)的搖臂，得出橫向振動(dòng)是由于這個(gè)鏈接的正弦變 化的角位移引起。慣性載荷限制剛性體的切向加速度，不考慮所有的承載力，當(dāng)所施 加的力和力矩平衡時(shí)，得到四階線性非齊次偏微分方程，不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的元素，又 是相當(dāng)于隨時(shí)間變化的橫向負(fù)載梁。各次諧波的共振頻率是截面以及鏈路長度函數(shù)的 計(jì)算依據(jù)，它表明，共振的危險(xiǎn)只存在于長且細(xì)的連桿。在單一的產(chǎn)品形式中可獲得 偏微分方程的特解，其中一部分時(shí)間被假定為正弦。它

5、進(jìn)一步示出彎曲應(yīng)力如何計(jì)算。（參見V. Panferov的下面。）這些理論結(jié)果是通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到，采用了約0-063長鋼板，在彎曲方向的厚度 和寬度為0.75英寸。大的振動(dòng)，對應(yīng)于預(yù)測的固有頻率發(fā)生在約135轉(zhuǎn)。Geiger指 出，具有優(yōu)良的照片顯示，從上面的角速度開始，第二個(gè)模式下的振動(dòng)（在約每分鐘 500轉(zhuǎn)）的外觀，偏轉(zhuǎn)明顯的衰減。出現(xiàn)這個(gè)奇怪的現(xiàn)象是因?yàn)镚eiger沒有考慮軸向 力。V. Panferov 40 利用同樣的推導(dǎo)方法，描述一四連桿機(jī)構(gòu)的任意鏈接的橫向彈 性運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，剛體橫向加速度的時(shí)間部分表示的傅立葉級數(shù)。由此產(chǎn)生的線性 非齊次偏微分方程的解為雙無窮級數(shù)。這是因?yàn)榇龠M(jìn)

6、的方式略有不同而使上述加速度 的位置部分以適當(dāng)?shù)母盗⑷~級數(shù)形式展開。作者指出，他的解決方案比Geiger的更 準(zhǔn)確。眾所周知的Rayleigh的理論46 ：通過測定一些四連桿機(jī)構(gòu)輸出環(huán)節(jié)，及對固 有頻率的測定，得出結(jié)論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并不會(huì)影響結(jié)果。S. N. Kozhevnikov 30 解釋了 Panferov的有關(guān)耦合器的四連桿工作，并延伸考 慮到簡單的加速輸入鏈接情況下的解決方案，得出機(jī)構(gòu)的速度和加速度不是時(shí)間的周 期函數(shù)。這個(gè)問題進(jìn)一步被作者N. M.Dolgov 31 再次研究，即只有剛體加速度引起 的強(qiáng)迫作用。作者指出，如果假定只有加速度的重大改變，則沒有額外的表達(dá)框架。 本文的主要貢獻(xiàn)

7、是探索第二加速度所產(chǎn)生的變形的影響。通過對時(shí)間的積分，幫助解 決特別的部件，并整合一部分，實(shí)現(xiàn)一二項(xiàng)解決方案。第一項(xiàng)的總橫向加速度的函數(shù)， 第二個(gè)包含此加速度的導(dǎo)數(shù)。為了獲得更深入的關(guān)于這些加速度項(xiàng)的相對大小，把他 們都表示為指數(shù)系列。這最終導(dǎo)致了無量綱的關(guān)系，這是對耦合器的連桿點(diǎn)的反射影 響的衡量。它表明，對于給定的加速功能，第二加速度隨著連桿的第一固有頻率的減 小而影響逐漸降低。V.S. Vinogradov 50 測試了由含有中心點(diǎn)質(zhì)量的四連桿機(jī)構(gòu)的連桿橫向撓度對 承載力的影響。在例子的幫助下顯示，不考慮彈性得到很多鏈接。同Panferov 一樣， 他假設(shè)了一個(gè)剛體橫向的耦合器的加速度，

8、一個(gè)正弦項(xiàng)幫助一個(gè)差動(dòng)元件。通過引入 廣義質(zhì)量的概念，能夠表達(dá)Dirac函數(shù)項(xiàng)對任意集中質(zhì)量的鏈接的影響。假設(shè)一個(gè)單 一的產(chǎn)品解決方案，形式上，他得到一個(gè)四階線性常微分方程偏轉(zhuǎn)的位置坐標(biāo)作為獨(dú) 立變量。一個(gè)單獨(dú)的整合得出了剪切力沿鏈路的表達(dá)。積分中的常量表示橫向銷曲柄 末端的效果。為了評估這一點(diǎn)，需要必要的時(shí)刻以及進(jìn)一步整合位移方程。由此在數(shù) 字計(jì)算機(jī)上通過線性積分方程求解得到橫向偏轉(zhuǎn)的表達(dá)式。一個(gè)附加的數(shù)值程序測定 上述引腳反應(yīng)。并通過靜態(tài)平衡得到搖臂端對應(yīng)的銷的反應(yīng)式。該示例的鏈接長度 0.47英寸，曲軸9.84英寸，耦合器7.87英寸，搖臂11.81英寸。從作者的慣性矩的 數(shù)據(jù)來看，耦合

9、器的矩形橫截面的尺寸為0.125和0.250英寸之間。軸承負(fù)荷是那些 單獨(dú)計(jì)算剛體的1.07到2.22倍，機(jī)構(gòu)的輸入速度的變化在600到1800 rpm之間。L.Hamburger 14 考慮了縱向和橫向的汽車連接桿的固有頻率。他考慮了楔橫截 面，以及將軸承桿放大。當(dāng)與上述幾何均勻截面桿的固有頻率作比較，他發(fā)現(xiàn)一個(gè)錐 形5左右的截面積不受任何縱向振動(dòng)頻率的影響。同時(shí)，鋼筋端（習(xí)慣比）增加相同 的運(yùn)動(dòng)頻率10%至15%。橫向振動(dòng)的固有頻率是變截面鋼筋端部的約百分之4,由于 增加，導(dǎo)致這個(gè)頻率增加10-15 %。而數(shù)學(xué)不關(guān)心任何共振條件，他指出，由于強(qiáng)迫 頻率比第一頻率低得多，所以共振的危險(xiǎn)不存在

10、。R. C.Winfrey 55，56 應(yīng)用有限元方法，采用分布式協(xié)同坐標(biāo)來分析平面和空間 機(jī)構(gòu)。研究中的部分或全部鏈接可視為有彈性。這是一個(gè)用于結(jié)構(gòu)分析的技術(shù)，假定 彈性偏轉(zhuǎn)和模態(tài)單元偏轉(zhuǎn)引起產(chǎn)品某些部件的特定點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間變化，最終得到這些 坐標(biāo)的總和。最后，這些坐標(biāo)表示每個(gè)固定接頭機(jī)構(gòu)的最終位置，由兩個(gè)正交的線性 位移和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)組成。但只用接地面的旋轉(zhuǎn)接頭。利用R.Hartenberg和J. Denavit運(yùn)動(dòng)學(xué)分析技術(shù)測定剛體運(yùn)動(dòng)，用拉格朗日法得 到微分方程中的應(yīng)用。解耦的線性方程組的最后一集不包含周期系數(shù)的坐標(biāo)，不考慮 附加彎矩隨軸向荷載。借助于數(shù)字計(jì)算機(jī)得到的假設(shè)和解決方案是，兩者的

11、質(zhì)量和剛 度矩陣成正比。三連桿機(jī)構(gòu)，并聯(lián)桿機(jī)構(gòu)，班尼特機(jī)構(gòu)，和曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，所有含0.100直徑鋁 鏈接，均被選為示例。并聯(lián)桿機(jī)構(gòu)輸出鏈路連接的耦合器的最大斜率被發(fā)現(xiàn)是大約 0.3度，聯(lián)動(dòng)運(yùn)行在1000轉(zhuǎn)，以及以下方面：曲柄輸出鏈接=5.656英寸，耦合器和地 面連接=4英寸。作者發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)器運(yùn)行在相同的轉(zhuǎn)速與包含類似的連接尺寸時(shí)，幾乎 相同的偏轉(zhuǎn)的班尼特機(jī)構(gòu)的坐標(biāo)相同。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的輸入轉(zhuǎn)速400轉(zhuǎn)。大約17度 的最大斜率被發(fā)現(xiàn)于搖在桿樞軸上。在這種情況下的尺寸分別為：曲柄=5.000英寸 耦合器=11英寸，搖臂=10.500英寸，地面耦合器的平行連桿=10英寸，同時(shí)作者指 出獲得橫向變形和彎

12、曲應(yīng)力的各個(gè)環(huán)節(jié)的計(jì)算非常復(fù)雜。2.2考慮橫向和軸向雙向作用W.Meyer zur Capellen 33 是承認(rèn)的對軸向力橫向彎矩貢獻(xiàn)的首位研究者。應(yīng)用此 研究，他獲得了周期系數(shù)偏微分方程的一個(gè)四連桿連接器的橫向偏轉(zhuǎn)表達(dá)式。最終表 達(dá)的第四次序和非均質(zhì)，乃力和力矩平衡的一個(gè)重要差分元素。忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由 Coriolis加速度，以及切向彈性變形所產(chǎn)生的加速度，得到一個(gè)線性方程。由于銷軸力與搖臂耦合器聯(lián)合，所以周期系數(shù)是有限的，只包含剛體搖臂不是耦 合器。作者沒有決解他的不同問題，但是，通過設(shè)置周期系數(shù)等于零簡化了它。這減 少了一個(gè)描述隨時(shí)間變化的橫向載荷作用下梁的撓度的表達(dá)。這種研究方法同O

13、.Heck 15 的相同（見上文）。W. Meyer zur Capellen提供共振準(zhǔn)則，同時(shí)表明對于某 些關(guān)鍵的輸入角速度，在沒有阻尼下，耦合器的多個(gè)自然頻率可以在同一時(shí)間激發(fā)。在結(jié)論中，作者指出，其結(jié)果是問題的唯一近似值，這與普通的周期系數(shù)微分方 程相似，人們應(yīng)要求待共振區(qū)，而不是共振點(diǎn)。A. H. Neubauer，Jr.，R.Cohen和A.S.Hall,Jr. 38 他們關(guān)心有關(guān)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的 連桿的無阻尼的橫向變形。用非線性，非齊次偏微分積分方程推導(dǎo)出，力和力矩的有 限的鏈接部分平衡。同W.Weyer zur Capellen 33 一樣，作者忽略了相同的加速度分 量。但是他們最

14、初的方程是較為完整的，因?yàn)樗粌H包括總剛體引腳的力量，而且有 彈性變形對他們效果的影響。進(jìn)一步化簡作用于連桿的軸向銷力分量發(fā)現(xiàn)，將活塞的 近似一次諧波同連桿組合，得到本文的第一個(gè)工作的線性微分方程。這表示一個(gè)簡支 梁不僅受銷軸橫向振動(dòng)產(chǎn)生的附加彎矩的作用，同時(shí)還受軸向慣性力的作用。第二運(yùn) 算式忽略了后者的影響。解決方案由兩個(gè)不同的途徑獲得：偏微分方程的有限差分法求解，及第二運(yùn)算 式-Mathieu方程，它是由Runge-Kutta法求解。當(dāng)比較兩種方法的結(jié)果時(shí)，作者發(fā)現(xiàn)， 有限差分法的精度更高，因?yàn)樗姓J(rèn)更多模式的偏轉(zhuǎn)。所有的數(shù)值的例子給出了一個(gè) 機(jī)構(gòu)包含2英寸曲柄，12英寸連桿，以及一定的速度和機(jī)構(gòu)參數(shù)。如果這些參數(shù)代 表鋼連桿厚度0.5英寸，機(jī)構(gòu)的平面寬度1英寸，以及活塞的重量13.6磅，機(jī)構(gòu)運(yùn)行 速度4330轉(zhuǎn)。利用這些數(shù)據(jù)，用第一運(yùn)算式的有限差分法，得到最大偏轉(zhuǎn)約0.120 英寸。當(dāng)上述數(shù)據(jù)