平均數(shù) 完整版課件

1、第二十章 數(shù)據描述與分析20.1.1平 均 數(shù) 問題:這次月考我們班幾個同學的成績如下： 86 91 98 72 61 89 75那么他們的平均成績是多少？概念一： 一般地，對于n個數(shù)x1,x2,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。 x1 + x2 + + xn n某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18這個市郊縣的人均耕地面積是多少？(精確0.01） 問題:問題（1）這個市郊縣的人均耕地面積與那些因素有關？它們之間有何關系？ （2）小明同學求得這個市郊縣的人家耕地面積為： 0.150.21

2、+0.18 0.18公傾 3你認為小明的做法有道理嗎 ？為什么？（3）這個市郊縣的總耕地面積和 人數(shù)分別是多少？你能算出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？這個市郊縣的人均耕地面積為：150.1570.21100.18 15710 0.17上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權平均數(shù)（weightedaverage），相應15、7、10分別為三個數(shù)的權（weight）.:,.,.,2122112,121個數(shù)的加權平均數(shù)叫做這的權分別是個數(shù)若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn+概念二：加權平均數(shù)想一想 加權平均數(shù)和數(shù)據的權的意義分別是什么？你能從小明的計算結果中體會數(shù)

3、據的權的作用嗎？例1、一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2 ：3 ：3 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。他們的成績看，應該錄取誰？（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。他們的成績看應該錄取誰？解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3322的比確定，則甲的平均成績?yōu)椋?81乙的平均成績?yōu)?=79.3

4、顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫的成績按照2233的比確定，則甲的平均成績?yōu)椋?79.5乙的平均成績?yōu)椋?80.7顯然乙的成績比甲高，所以從成績看，應該錄取乙。比較例1中（1）（2）兩個問題的結果，你能體會到權的作用嗎？總結： 在實際問題中，一組數(shù)據里的各個數(shù)據的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據時，往往給每個數(shù)據一個“權”。如例1（2）中聽、說、讀、寫的權分別是3，3，2，2（3）中聽、說、讀、寫的權分別是2，2，3，3例2 一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%、演講能

5、力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示： 選手演講內容演講能力演講效果 A 85 95 95 B 95 85 95請決出兩人的名次？若想A的成績比B的好，你有辦法嗎？解：選手A的最后得分是=90選手B的最后得分是=91由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名例2中兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同呢？從中你能體會到權的作用嗎？1. 在數(shù)據1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據1的權是_, 2的權是_,3的權是_,4的權是_,6的權 是_,則這個數(shù)據的平均數(shù)是_。2. 有3個

6、數(shù)據的平均數(shù)是6,有7個數(shù)據的平均數(shù)是9，則 這10個數(shù)據的平均數(shù)是_3. 已知數(shù)據20,30,40,18。 (1)若取它們的份數(shù)比為2:3:2:3則這時它們的平均數(shù) 是_ (2)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則 這時它們的平均數(shù)是_。 243212.758.126.429.4隨堂練習（一）4、已知:x1,x2,x3 x10的平均數(shù)是a， x11,x12,x13 x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3 x30的平均數(shù)是（ ） D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D) 芭蕉鄉(xiāng)中心學校舉辦全鄉(xiāng)中青年教師賽教活動中，評委老師從教學基本功

7、、教學效果、說課幾方面打分,各項成績均按100分計 。并分別賦予它們4、4和2的權，我們學校毛老師與王老師的得分如下表所示： 同學們能幫評委們決出這兩位老師的名次嗎 ？ 練一練選 手教學基本功教 學 效 果說 課王 老 師 90 95 85毛 老 師 92 90 90拓展練習例某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時間內投進n個球的人數(shù)分布情況：同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均投進2.5個球，問投進3個球和4個球的各有多少人？進球數(shù)n012345投進n球的人數(shù)12721. 你能說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別 和聯(lián)系嗎？(2) 在實際問題中，各項權不相等時，計算平 均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)，當各項權相 等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù)。(1) 算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項的權相等）2. 加權平均數(shù)中“權”有幾種表現(xiàn)形式？(1) 整數(shù)的形式;(2) 比的形式;(3) 百分比的形