高考卷,07普通高等學(xué)校招生考試全國2,理科數(shù)學(xué)（必修+選修II）全解全析

1、第 高考卷,07普通高等學(xué)校招生考試全國2,理科數(shù)學(xué)必修+選修II全解全析 2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(全國卷) 理科數(shù)學(xué)(必修+選修II)全解全析 考前須知: 1 本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩局部.共4頁,總分150分考試時間120分鐘. 2 答題前，考生須將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在本試題卷指定的位置上。 3 選擇題的每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。 4 非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚。 5 非選擇題必須按照題號順

2、序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效； 在草稿紙、本試題卷上答題無效。 6 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷選擇題 本卷共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題意要求的。 球的外表積公式 S=4 其中R表示球的半徑， 球的體積公式 V=， 其中R表示球的半徑 參考公式： 如果事件A、B互斥，那么 PA+B=PA+PB 如果事件A、B相互獨立，那么 PAB=PAPB 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么 n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率 Pn(k)=CPk(1P)nk 一選擇題 1sin

3、2100 = (A) (B) - (C) (D) - 2函數(shù)f(x)=|sinx|的一個單調(diào)遞增區(qū)間是 (A)， (B) ， (C) p， (D) ，2p 3設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，那么z = (A) -2+i (B) -2-i (C) 2-i (D) 2+i 4以下四個數(shù)中的最大者是 (A) (ln2)2 (B) ln(ln2) (C) ln (D) ln2 5在ABC中，D是AB邊上一點，假設(shè)=2，=,那么l= (A) (B) (C) - (D) - 6不等式: 0的解集為 (A)( -2, 1) (B) ( 2, +) (C) ( -2, 1) ( 2, +) (D) ( -, -2) ( 1

4、, +) 7正三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，那么AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于 (A) (B) (C) (D) 8曲線的一條切線的斜率為,那么切點的橫坐標(biāo)為 (A)3 (B) 2 (C) 1 (D) 9把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，那么f(x)= (A) ex-3+2 (B) ex+32 (C) ex-2+3 (D) ex+23 10從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，那么不同的選派方法共有 (A)40種 (B) 60種 (C) 100種 (

5、D) 120種 11設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點。假設(shè)雙曲線上存在點A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，那么雙曲線離心率為 (A) (B) (C) (D) 12設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，假設(shè)=0，那么|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 第II卷非選擇題 本卷共10題，共90分。 二填空題 131+2x2(x)8的展開式中常數(shù)項為 。用數(shù)字作答 14在某項測量中，測量結(jié)果x服從正態(tài)分布N1，s2s 0，假設(shè)x在0，1內(nèi)取值的概率為0.4，那么x在0，2內(nèi)取值的概率為 。 15一個正四棱柱的各個頂點在

6、一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的外表積為 cm2. 16數(shù)列的通項an=5n+2,其前n項和為Sn, 那么= 。 三解答題：本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.在 ABC中，內(nèi)角A=,邊 BC=2,設(shè)內(nèi)角B=x, 周長為y 1求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域； A B C D P E F 2求y的最大值 18. 從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品的概率PA=0.96 (1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p; 2假設(shè)該批產(chǎn)品共有100件，從中任意

7、抽取2件，x表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求x的分布列 19.如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD 底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點 1 求證：EF 平面SAD 2 設(shè)SD = 2CD，求二面角AEFD的大小 20在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線：x-y=4相切 1求圓O的方程 2圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍。 21設(shè)數(shù)列an的首項a1 (0,1), an=，n=2,3,4 1求an的通項公式； 2設(shè)，求證 ，其中n為正整數(shù)。 22.函數(shù)f(x)=x3x 1求曲線y=f(x)在點M(

8、t, f(t)處的切線方程 2設(shè)a 0,如果過點a, b可作曲線y=f(x)的三條切線，證明：a b f(a) 2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 理科數(shù)學(xué)試題必修+選修參考答案 評分說明： 1 本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細那么 2 對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼局部的解答未改變該題的內(nèi)容和難度可視影響的程度決定后繼局部的給分，但不得超過該局部正確解容許得分數(shù)的一半； 如果后繼局部的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 3 解答右側(cè)所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù) 4 只給整數(shù)

9、分數(shù)選擇題和填空題不給中間分 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D A C A A C B B B 1sin2100 =，選D。 2函數(shù)f(x)=|sinx|的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(p，)，選C。 3設(shè)復(fù)數(shù)z=, (a，bR)滿足=i， ， z =，選C。 4 ， ln(ln2) 0，(ln2)2 ln2，而ln=ln2 ln2， 最大的數(shù)是ln2，選D。 5在ABC中，D是AB邊上一點，假設(shè)=2，=，那么 =， l=，選A。 6不等式: 0， ，原不等式的解集為(-2, 1)(2, +)，選C。 7正三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長與底面

10、邊長相等，取A1C1的中點D1，連接BD1，AD1，B1AD1是AB1與側(cè)面ACC1A1所成的角，選A。 8曲線的一條切線的斜率為，=，解得x=3或x=2，由選擇項知，只能選A。 9把函數(shù)y=ex的圖象按向量=(2,3)平移，即向右平移2個單位，向上平移3個單位，平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象，f(x)= ，選C。 10從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，那么不同的選派方法共有種，選B。 11設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點。假設(shè)雙曲線上存在點A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，設(shè)|AF2|

11、=1，|AF1|=3，雙曲線中， 離心率，選B。 12設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，假設(shè)=0，那么F為ABC的重心， A、B、C三點的橫坐標(biāo)的和為F點橫坐標(biāo)的3倍，即等于3， |FA|+|FB|+|FC|=，選B。 二、填空題 題號 13 14 15 16 答案 13(1+2x2)(x)8的展開式中常數(shù)項為=42。 14在某項測量中，測量結(jié)果x服從正態(tài)分布N1，s2s 0，正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=1，x在0，1內(nèi)取值的概率為0.4，可知，隨機變量在(1，2)內(nèi)取值的概率于x在(0，1)內(nèi)取值的概率相同，也為0.4，這樣隨機變量在(0，2)內(nèi)取值的概率為0.8。 1

12、5一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。正四棱柱的對角線的長為球的直徑，現(xiàn)正四棱柱底面邊長為1cm，設(shè)正四棱柱的高為h， 2R=2=，解得h=，那么該棱柱的外表積為2+4cm2. 16數(shù)列的通項an=5n+2，其前n項和為Sn，那么=。 三、解答題 17解：1的內(nèi)角和，由得 應(yīng)用正弦定理，知 ， 因為， 所以， 2因為 ， 所以，當(dāng)，即時，取得最大值 18解：1記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品， 表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品 那么互斥，且，故 于是 解得舍去 2的可能取值為 假設(shè)該批產(chǎn)品共100件，由1知其二等品有件，故 所以的分布列為 0 1 2 A E B C

13、F S D H G M 19解法一： 1作交于點，那么為的中點 連結(jié)，又， 故為平行四邊形 ，又平面平面 所以平面 2不妨設(shè)，那么為等 腰直角三角形 取中點，連結(jié)，那么 又平面，所以，而， 所以面 取中點，連結(jié)，那么 連結(jié)，那么 故為二面角的平面角 A A E B C F S D G M y z x 所以二面角的大小為 解法二：1如圖，建立空間直角坐標(biāo)系 設(shè)，那么 ， 取的中點，那么 平面平面， 所以平面 2不妨設(shè)，那么 中點 又， 所以向量和的夾角等于二面角的平面角 所以二面角的大小為 20解：1依題設(shè)，圓的半徑等于原點到直線的距離， 即 得圓的方程為 2不妨設(shè)由即得 設(shè)，由成等比數(shù)列，得 ， 即 由于點在圓內(nèi)，故 由此得 所以的取值范圍為 21解：1由 整理得 又，所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，得 2方法一： 由1可知，故 那么， 又由1知且，故， 因此 為正整數(shù) 方法二： 由1可知， 因為， 所以 由可得， 即 兩邊開平方得 即 為正整數(shù) 22解：1求