激光原理與技術試卷2011級A卷評分標準1

1、PAGE 卷卷20132014學年第一學期激光原理與技術參考答案及評分標準 專業(yè)班級 姓 名 學 號 開課系室 物理與光電工程系 考試日期 2013年12月19日14:30-16:30題 號一二三總分得 分閱卷人注意事項：1請在試卷正面答題，反面可作草稿紙；2答題時請注意書寫清楚，保持卷面整潔；3本試卷共三大題，滿分100分；試卷本請勿拆開，否則作廢；4. 本試卷正文共7頁，無空白頁。PAGE 第8頁 共 7 頁本題滿分20分本題得分一、選擇題：（本題共10小題，每小題2分,共20分）1、（本題2分）愛因斯坦系數(shù)A21和B21之間的關系為（ C ） 2、（本題2分）碰撞加寬譜線為（ C ） （

2、A） 高斯線型 （B）拋物線型 （C） 洛侖茲線型 （D）雙曲線型3、(本題2分) 諧振腔腔長0.5m,兩圓形反射鏡半徑為2cm,設光波長為5000,則從任一鏡面中心看另一鏡面,可劃分的菲涅耳半波帶個數(shù)為（ C ） (A) 250 (B) 320 (C) 1600 (D) 80 4、（本題2分）激光器中工作介質(zhì)長為l=0.2m,小信號增益系數(shù)為G07.510-4/mm,總單程損耗率為=0.05，則光往返5周以后，光強變?yōu)槌跏脊鈴姡?A ）倍（A） （B） （C） （D）5、（本題2分） 鎖模激光器通?？色@得（ D ）量級短脈沖6、（本題2分） 入射光線坐標為，則通過焦距大小為的凹面反射鏡后的光

3、線坐標為 （ B ）（A） （B） （C） （D）7、（本題2分）圓形鏡共焦腔的橫模強度花樣如圖所示，則其模式標記（，其中的值）為：（ D ）（A） （B） （C） （D）8、（本題2分）長度為10cm的紅寶石棒置于長度為20cm的光學諧振腔內(nèi)（紅寶石的折射率為1.76），則相鄰縱模頻率間隔為（ A ）（A） （B） （C）（D） 9、（本題2分） Nd:YAG激光工作物質(zhì)是典型的（ C ）系統(tǒng) （A）二能級 （B）三能級 （C） 四能級 （D）多能級10、（本題2分）波長的高斯光束在某點處參數(shù)為，則此處的等相位面曲率半徑及光斑半徑分別為 （ D ）（A） （B）（C） （D）本題得分二、簡答

4、題（本題共5小題，每題8分，滿分40分）1、（本題8分）試述和發(fā)光有關的光與物質(zhì)相互作用的三種過程，給出各過程躍遷概率與相應能級粒子數(shù)密度之間的關系。自發(fā)輻射答：自發(fā)輻射：原子上能級的電子自發(fā)躍遷到下能級同時放出一個光子 上下能級原子數(shù)密度 N2,N1, 引入自發(fā)輻射概率 A21 , 便有 （2分） 受激吸收：當一單色光頻率滿足,原子吸收一個光子由下能級躍遷到上能級引入吸收概率,由于它和光能密度成比例,故寫成 ,便有 （3分） 受激輻射：當一單色光頻率滿足,可促使由上能級躍遷到下能級,同時發(fā)射一個光子. 引入受激輻射速率 , 便有 （3分） 2、（本題8分） 什么是激光的模式？試述橫模選擇技術

5、的基本原理和實現(xiàn)手段。答：激光的模式指電磁場的穩(wěn)定分布，分為橫模和縱模，橫模指激光在垂直于光軸方向的光場分布，縱模指沿光軸方向的電磁場分布。 （2分）橫模選擇的物理基礎：不同橫模有不同的衍射損耗。 橫模選擇原則：（1）、盡量加大高階模和基模之間的衍射損耗差（2）、盡可能減少除衍射損耗外的其它損耗，加大衍射損耗在總損耗中的比例 （2分）橫模選擇方法： （1）諧振腔設計 （2）小孔光闌 （3） 非穩(wěn)腔 （4） 微調(diào)諧振腔 （4分）3、（本題8分） 結(jié)合作圖說明均勻加寬工作物質(zhì)激光器的模式競爭過程。答：在均勻加寬介質(zhì)中，滿足閾值條件的振蕩縱?？膳c介質(zhì)中所有的工作粒子相互作用，振蕩模通過受激輻射獲得增

6、益。當數(shù)個縱模起振時，各模式光場獲得的增益是不同的，顯然，靠近介質(zhì)頻率中心的縱模光場獲得的凈增益最大。振蕩模通過受激輻射在獲得增益、強度增大的同時，也使介質(zhì)的增益均勻飽和，介質(zhì)的增益曲線被整體壓扁，各模式光場的凈增益也被壓縮、下降。隨著各模式光場強度增大，增益飽和度加深，增益曲線整體被壓縮的更多，遠離介質(zhì)中心頻率縱模的凈增益會減小到零或負值，即在損耗線下，導致遠離介質(zhì)中心頻率的縱模退出振蕩。均勻展寬介質(zhì)的增益飽和逐步使離開中心頻率的縱模停止振蕩，直到只剩下一個縱模，它的橫模與中心頻率最靠近，這時增益曲線的峰值維持在閾值上。這就是均勻展寬介質(zhì)的自選模。通過飽和效應，某一個模逐漸把別的模的振蕩一直

7、下去，最后只剩下它自己的現(xiàn)象，稱之為模競爭（mode competition）。（6分，圖2分）4、（本題8分）試述調(diào)Q技術的基本原理，指出共有哪些主要實現(xiàn)方法？答：調(diào)Q技術就是通過調(diào)節(jié)諧振腔Q值（或者說損耗）的方法使腔內(nèi)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)積累到最大，然后，在極短的時間內(nèi)通過光振蕩將儲存在激光上能級的粒子能量轉(zhuǎn)化為激光能量，形成一個很強的激光巨脈沖輸出。 （4分） 調(diào)Q技術的實現(xiàn)方法可分為主動調(diào)Q和被動調(diào)Q兩種類型。主動調(diào)Q就是由外加驅(qū)動原來調(diào)節(jié)腔內(nèi)損耗；而被動調(diào)Q是靠腔內(nèi)自身光強變化來調(diào)節(jié)損耗。調(diào)Q的主要方法有轉(zhuǎn)鏡調(diào)Q、電光調(diào)Q、聲光調(diào)Q和飽和吸收體調(diào)Q。 （4分）5、（本題8分）譜線加寬有幾種類

8、型？試述各種加寬的機制。譜線加寬：由于各種因素的影響，自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率附近一個很小的頻率范圍內(nèi)。這就叫做譜線加寬。 加寬類型：均勻加寬和非均勻加寬 （4分）均勻加寬：如果引起加寬的物理因素對每個原子都是相同的，則這種加寬稱作均勻加寬。自然加寬、碰撞加寬及晶格振動加寬均屬于均勻加寬。 （2分）非均勻加寬：原子體系中每個原子只對譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應的部分有貢獻，因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子貢獻的。 （2分）本題滿分40分本題得分三、計算題（本題共4小題，每題10分，共40分）1、（本題10分）寫出基模高斯光束的傳播公式，并說明各項的物理意義；若某

9、高斯光束束腰尺寸為，求與束腰相距10m，100m，1000m遠處的光斑半徑和波前曲率半徑。 解：(1)沿Z軸傳播的寂寞高斯光束的表達式為： （2分）其中： 為Z處光斑半徑 為Z處的曲率半徑R 為瑞利長度，共焦參數(shù) 為束腰半徑 （2分）(2)當時，因此，與束腰相距處， （2分，直接寫出結(jié)果的酌情扣分）與束腰相距處，（2分，直接寫出結(jié)果的酌情扣分）與束腰相距處， （2分，直接寫出結(jié)果的酌情扣分）2、（本題10分）寫出判斷光學諧振腔穩(wěn)定性的公式，利用該公式和圖解方法判斷下列諧振腔的穩(wěn)定性。（1）（2）（3）解：對兩鏡腔，穩(wěn)定條件為，即 （1分）（1）對于的諧振腔，有 ，所以該腔不穩(wěn)定 （2分）（2）

10、對于的諧振腔，有 因此該腔穩(wěn)定 （2分）（3）對于的諧振腔，有 因此該腔穩(wěn)定 （2分）三種情況傳播圓方法如圖所示，（1）不相交，為非穩(wěn)腔，（2）和（3）相交，為穩(wěn)定腔。（每圖1分,共3分） (1) (2) （3）3、（本題10分）室溫下紅寶石激光晶體能級間各躍遷的概率分別為：無輻射躍遷S32=5106s-1， S31、S210；自發(fā)發(fā)射A31=3105s-1，A21=3102s-1。激光上下能級的統(tǒng)計權重均為4，腔內(nèi)只存在一個振蕩模，不計光的各種損耗。(1) 請列出完整的速率方程組；(2) 穩(wěn)態(tài)情況下，如果介質(zhì)對的光是透明的，則W13應為多少？解：已知紅寶石的，分析如下：增益介質(zhì)對某一頻率的光

11、透明，說明介質(zhì)對外界光場的吸收和增益相等，或者吸收極其微弱，以至于對進入的光場強度不會產(chǎn)生損耗。對于本題中的紅寶石激光器，透明的含義應該屬于前者。根據(jù)公式： （5分）由上邊的第二項和第四項，可以得到： 1又因為小信號下（粒子數(shù)翻轉(zhuǎn)剛剛達到閾值），因此，且由此，方程組的第一個式子可以轉(zhuǎn)變?yōu)椋?，代?式，得到：既然對入射光場是透明的，所以上式中激光能級發(fā)射和吸收相抵，即激光上能級的粒子數(shù)密度變化應該與光場無關，并且小信號時激光上能級的粒子數(shù)密度變化率為零，得到最后得到： （5分）4、（本題10分）穩(wěn)定球面腔腔長,兩個反射鏡的曲率半徑大小分別為，,試推導其基模高斯光束束腰半徑滿足的關系式和束腰的位置公式。并求它的等價共焦腔腔長，并畫出等價共焦腔的位置。（提示：可以采用圖解方法或者等價共焦腔方法中的任一種）解：采用傳播圓圖解方法，知道了反射鏡的曲率半徑R1和R2，也就知道了反射鏡處波面的曲率半徑R1和R2，于是我們就可以作M1鏡處的1圓和M2鏡處的2圓來確定腔內(nèi)可能振蕩的高斯光束。若兩 圓是相交的，則兩者的交點Fl與Fl即為腔內(nèi)振蕩的高