湘教版數(shù)學(xué)九年級下弧長和扇形的面積 完整版PPT

1、2012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 第3章圓3.4弧長和扇形的面積探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間5課題封面2012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識扇形，會計算弧長和扇形的面積，通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)， 培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識探究問題獲得新知的能力。探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 了解扇形的概念，理解n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式,并應(yīng)用這些公式解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)探究地帶1探究

2、地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 情境學(xué)堂制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”(虛線的長度)，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 （1）半徑為R的圓,周長是_C=2R（3）圓心角是10的扇形是圓周長的_ ABOn（4）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的_倍，是圓周長的_ n（5）n圓心角所對弧長是_ 自學(xué)教材P86-P87，

3、思考下列內(nèi)容： （2）圓的周長可以看作是_度的圓心角 所對的弧3601圓心角所對弧長是_ 探究地帶1探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對的弧長為l，則 lABOn在應(yīng)用弧長公式 進(jìn)行計算時,要注意公式中n的意義,n表示1圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的；注意：探究地帶探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 已知弧所對的圓周角為90,半徑是4,則弧長為多少？演練空間1探

4、究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 解決問題：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長因此所要求的展直長度 答：管道的展直長度為2970mm 想一想 你現(xiàn)在能解決嗎?演練空間探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 什 么 是 扇 形 ？ 如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇

5、形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形精講點撥1探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 演練空間2下列各圖中，哪些圖形是扇形？為什么？OABCAOBC（1）OABC（2）（3）OAB（4）OAB（5）請在你認(rèn)為是扇形的圖形序號前打：探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 （1）半徑為R的圓,面積是_ S=R2 （3）圓心角為1的扇形的面積是_ （4）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積的_

6、倍,是圓面積的_ n（5）圓心角為n的扇形的面積是_ 自學(xué)教材P88-P89，思考下列內(nèi)容： ABOn（2）圓的面積可以看作是_度的圓心角所對的扇形360探究地帶2探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 若設(shè)O半徑為R，圓心角為n的扇形的面積S扇形，則注意:（1）公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）公式要理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）. 探究地帶探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬

7、自華 雷元慶 3.圓心角是1800的扇形面積是多少？圓心角是900的扇形面積是多少？圓心角是2700的扇形面積是多少？ 2.（當(dāng)圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而_。增大個圓面積個圓面積1.扇形的弧長和面積都由_、_決定？演練空間3探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 已知扇形的圓心角為120,半徑為2，則這個扇形的面積為多少？演練空間探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 已知扇形的半

8、徑為3cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的面積是_cm2,演練空間探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 問題：扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎？ 想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？ 精講點撥2探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的面積是_cm2,演練空間4探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空

9、間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD弓形的面積 = S扇- S提示：要求的面積，可以通過哪些圖形面積的和或差求得演練空間探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點C. OC=0.6，DC=0.3 在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：OD=OC-DC=0.6-0.3=0

10、.3AOD=60， AOB=120在Rt OAD中，OD=0.5OA0.60.30BACD OAD=30有水部分的面積為=演練空間探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了學(xué)到了感受到了體會分享探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 2. 扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形 S圓360nl弧 C圓360n1.扇形的弧長和面積大小與哪些因素有關(guān)？（2）與半徑的長短有關(guān)（1）

11、與圓心角的大小有關(guān)體會分享探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 1.如圖，已知扇形AOB的半徑為10，AOB=60，求弧AB的長和扇形AOB的面積（寫詳細(xì)過程）2.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的 ，則此扇形的圓心角是_3、已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的積是_cm2,扇形的圓心角為_.演練空間5探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 1.扇形的面積是它所在圓的面積的 ,求

12、這個扇形的圓心角的度數(shù);(05陜西)2.扇形的面積是S，它的半徑是r,求這個扇形的弧長;(05年太原)3.扇形所在圓的圓心角度數(shù)為150,L=20cm, 求:(1).扇形所在圓的半徑; (2).扇形的面積; （05年臺州） 4.如圖，A、 B、 C、 D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。 （07年山東）中考鏈接探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 1如圖， 矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長15米，寬1米。在距D點5米處有一木樁E，木樁上拴一根繩子，繩子長7米，另一端拴著一只小狗，請問小狗的活動范圍最大是多少？生活數(shù)學(xué)探究地帶1探究地帶2精講點撥1精講點撥2演練空間1演練空間2演練空間3演練空間4演練空間52012年4月25日郴州市同益中學(xué)馬自華 雷元慶 ADBC.E如圖， 矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長15米，寬1