初中 初一 數(shù)學(xué) 有理數(shù)的乘方 課件

1、老師: 羅順蘭年級(jí): 七年級(jí)學(xué)科: 數(shù) 學(xué)深圳市寶安實(shí)驗(yàn)學(xué)校第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的乘方（2）你相信嗎？ 如果用 1 表示原地踏步，1.01表示一天進(jìn)步1%，0.99是一天退步1%。一天下來，進(jìn)步與退步者的差距只有0.02?？墒?65天之后，他們的差距就擴(kuò)大到1260倍，你相信嗎？1、相關(guān)概念 求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，底數(shù)指數(shù)冪一、復(fù)習(xí)回顧2、讀法：an讀作a的n次冪（或a的n次方）3、注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí), 底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法。 (-2)4 -24 4、說出下列乘方的底數(shù)、讀法、意義及計(jì)算結(jié)果底數(shù)：讀法:

2、意義：結(jié)果: (-2)4 的底數(shù)是-2，-24 底數(shù)是2 (-2)4 讀作-2的4次方，-24 讀作2的4次方的相反數(shù) (-2)4 表示4個(gè)-2相乘，-24 表示4個(gè)2相乘的相反數(shù) (-2)4 =16，-24 = -16.二、新知初探，歸納法則計(jì)算：1例3有理數(shù)乘法符號(hào)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則 :正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).1-1二、新知初探，歸納法則1、

3、將它對(duì)折1次后，厚度為_毫米.有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折.2、將它對(duì)折2次后，厚度為_毫米.3、對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？假如每層樓平均高度為3m ，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？4、通過這個(gè)活動(dòng),你從中得到了什么啟示?三、新知再探，折紙問題22232452022=222=2222=22222=22 2=20次212=折1次折2次折3次折4次折5次折20次折紙與樓高折紙的層次折紙的厚度1、將它對(duì)折1次后，厚度為_毫米.有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折.2、將它對(duì)折2次后，厚度為_毫米.折紙與樓高0.20.43、有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？假

4、如每層樓平均高度為3m ，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？解：對(duì)折20次后的厚度為 0.1220 =0.11048576=104857.6 (mm) =104.8576 (m) 104.8576 3 35所以對(duì)折20次后的厚度大約是35層樓的高度.折紙與樓高當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1 的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快 折紙與樓高4、通過這個(gè)活動(dòng),你從中得到了什么啟示? 拉面師傅把一根粗面條拉長(zhǎng)、兩頭捏合，再拉長(zhǎng)、捏合，重復(fù)這樣，就拉成許多根細(xì)面條了據(jù)報(bào)道，在一次比賽中，某拉面師傅用1kg面粉拉出約209萬根面條，你知道怎樣得出這個(gè)結(jié)果的嗎？第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后四、應(yīng)用新知，解決問題所以，

5、拉面師傅拉扣21次，能拉出約209萬根面條。1根2根4根8根一起感受乘方的力量當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1 的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快 當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)小于1 （正數(shù)）的冪的減小速度相當(dāng)快 如果用 1 表示原地踏步，1.01表示一天進(jìn)步1%，0.99是一天退步1%。一天下來，進(jìn)步與退步者的差距只有0.02。可是365天之后，他們的差距就擴(kuò)大到1260倍，你相信嗎？五、鞏固訓(xùn)練，提升能力正負(fù)負(fù)正負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).五、鞏固訓(xùn)練，提升能力思考：如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分是部分面積的一半，部分是部分面積的一半，依此類推（1）陰影部分的面積是_；1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則 :正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).六、課堂小結(jié)，升華認(rèn)知1-13.冪的變化速度：當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1 的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快 當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)小于1 （正數(shù)）的冪的減小速度相當(dāng)快 “乘方”精神：人生中，差別不大的0.01不可小覷，微小的勤奮只要堅(jiān)持下去也