【北師大版】2014年房山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題有答案

1、2014年房山區(qū)初三畢業(yè)會(huì)考（一模）試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本題共 32分，每小題 4分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑21 的絕對(duì)值是323233232ABCD2轉(zhuǎn)基因作物是利用基因工程將原有作物基因加入其它生物的遺傳物質(zhì)，并將不良基因移除，從而造成品質(zhì)更好的作物我國(guó)現(xiàn)有轉(zhuǎn)基因作物種植面積約為 4 200 000公頃，將 4 200 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A6B5C42105D0.421074.2104.2103某班共有學(xué)生 31名，其中男生 11名老師隨機(jī)請(qǐng)一名同學(xué)回答問(wèn)題，則男生被選中的概率是11312031ABCD01

2、4如圖，直線 mn，將含有 45角的三角板 ABC的直角頂點(diǎn) C放在直線 n上，則1+2等于Bmn1AA30B 40 C45D602C5將二次函數(shù)y x 4x3化為y (xh) k 的形式，下列結(jié)果正確的是22A y(x2) 1By(x2) 122C y(x2) 1Dy(x2) 1226國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了 2014年 1CPI），16個(gè)省市 CPI同比漲幅超過(guò)全國(guó)平均水平，其中 7個(gè)省市的漲幅如下表：湖北 3.33.33.02.82.82.82.3則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A 2.8，2.8 B2.8，2.9C3.32.8D2.8，7如圖,在邊長(zhǎng)為 9的正方形 ABCD中, F為 AB上一點(diǎn)

3、,連接過(guò)點(diǎn) F作 FECF,交 AD于點(diǎn) E，若 AF3,則 AE等于CF.DCBA1B1. 5C2D2. 5EA F8如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn) OAC=2BD，點(diǎn)P是 AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 AC的垂線交菱形的邊于 M，N兩點(diǎn)設(shè) APxOMN的面積為 y， 表示 y與 x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖 2所示，則菱形的周長(zhǎng)為DyNACP O18OMBx121圖 1圖2A. 2B2 3C 4D 2 5二、填空題（本題共 16分，每小題 4分）19若分式x110分解因式：有意義，則 x的取值范圍是32=x 2x xC3011如圖，在小山的東側(cè) A點(diǎn)處有一個(gè)熱氣球，由于受風(fēng)向的影響，該熱氣球

4、以每分鐘 30米的速度沿與地面成 75角的方向飛行，25分鐘后到達(dá) C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè) B點(diǎn)的俯角為 30，則75BAA，B兩點(diǎn)間的距離為米y12如圖，點(diǎn)P（xy），點(diǎn)P（xy），點(diǎn)P（xy）都n111222nnk在函數(shù)y （x0）的圖象上，POA，PAA，PAA，Px112123231P2PPA A都是等腰直角三角形，斜邊OAAAAA，A A都23nn1n1123n1nxOAA2A在 x軸上（n是大于或等于 2的正整數(shù)），已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（2，1130點(diǎn) P的坐標(biāo)為1 P的坐標(biāo)為2 P的坐標(biāo)為n（用含 n的式子表示）三、解答題（本題共 30分，每小題 5分）13計(jì)算： (

5、( 2 .20EBCDA14已知：如圖，在DBC中，BC=DC,過(guò)點(diǎn) C作 CEDC交 DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C且 AC=EC，連結(jié) AB.作 求證：AB=ED. 1 ( x- 1 15求不等式組16. 已知 2的解集，并求它的整數(shù)解. 22 1- x( )( ) ( )2的值3 x+ 1 x- 1 - x- 3，求代數(shù)式x 3x1 0yk17如圖，點(diǎn) A在反比例函數(shù)y k 的圖象上.(xk（1) 求反比例函數(shù)(的解析式；y k x2xO（2）在 y軸上是否存在點(diǎn) P，使得AOP是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.A18列方程或方程組解應(yīng)用題：為保證“燕房線”

6、輕軌建設(shè)，我區(qū)對(duì)一條長(zhǎng) 2500米的道路進(jìn)行改造.在改造了1 000 米后，為了減少施工對(duì)交通造成的影響，采用了新的施工工藝，使每天的工作效率是原來(lái)的 1.5倍，結(jié)果提前 5天完成任務(wù)求原來(lái)每天改E造道路多少米？AC四、解答題（本題共 20分，每小題 5分）19已知：如圖，在ABC中，點(diǎn) D是 BC中點(diǎn)，點(diǎn) E是 AC中點(diǎn)，且ADBC，BEAC， BE,AD相交于點(diǎn) G，過(guò)點(diǎn) B作 BFAC交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F， DF=6.GDFB(1) 求 AE的長(zhǎng)；S(2) 求的值.AEGFBGS20.某校開(kāi)展“我運(yùn)動(dòng)、我健康、我陽(yáng)光、我快樂(lè)”的寒假體育鍛煉活動(dòng)，要求學(xué)生每天體育鍛煉一小時(shí).開(kāi)學(xué)后小明

7、對(duì)本年級(jí)學(xué)生是否參加體育鍛煉的情況進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)參加鍛煉的學(xué)生進(jìn)行了身體健康測(cè)試，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生是否參加體育鍛煉情況統(tǒng)計(jì)圖參加體育鍛煉的學(xué)生身體健康測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)圖/個(gè)30024018012060身體健康指數(shù)未提升占2.5%60身體健康指數(shù)提升占97.5%0參加未參加 類別體育鍛煉 體育鍛煉根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）參加體育鍛煉的學(xué)生中，有多少人身體健康指數(shù)提升？（3）若該校有 1 000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)有多少人假期參加體育鍛煉？要使兩年后參加體育鍛煉的人數(shù)增加到 968F率C21如圖， AE是O直徑，D是O上一點(diǎn)，連結(jié) AD并延長(zhǎng)使 AD=D

8、C，連結(jié)DBCE交O于點(diǎn) B，連結(jié) AB.過(guò)點(diǎn) E的直線與 AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，且F=EACED.OEF O（1）求證: 是 切線；（2）若 CD=CF=2，求 BE的長(zhǎng).22.閱讀下列材料：ABC ABBCAC小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：在 中， , , 三邊的長(zhǎng)分別為 5、 10 、，求ABC的面積13小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖1所示，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)ABC ABC為 1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn) （即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出ABC請(qǐng)回答：的面積. 他把這種解決問(wèn)題的方法稱為構(gòu)圖法(1)圖1中ABC的面積為；參考小明解決問(wèn)題的方法，完成下

9、列問(wèn)題：(2)圖 2是一個(gè) 66的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1) 利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為 13、2 5 、 29的格點(diǎn)DEF；計(jì)算DEF的面積為(3)如圖 3，已知PQR，以 PQ，PR 為邊向外作正方形 PQAF，PRDE，連接 EF若,則六邊形AQRDEF的面積為_(kāi)2 EPDAQR圖 3圖1圖 2五、解答題（本題共 22分，第 23題 7分，第 24題 7分，第 25題 8分）23. 如圖，拋物線經(jīng)過(guò)、A( C4)兩點(diǎn)，與 軸的另一交點(diǎn)是 xy x2 cBy（1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn), 1 在第一象限的拋物線上，求點(diǎn) 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)BCD a aCD

10、D的坐標(biāo)；（32 D作BAkxDE BC于點(diǎn) E,反比例函數(shù)y (k 0)Ox 15的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，點(diǎn)F m n, 3 在此反比例函數(shù)圖象上，求4n 的m值24. 將等腰 RtABC和等腰RtADE按圖 1方式放置，A=90，AD AB邊與 邊重合，AB ADADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度 （0 180），BD2 4將CE P的延長(zhǎng)線交直線 于點(diǎn) .BD CE（1）如圖 2， 與 的數(shù)量關(guān)系是, 位置關(guān)系是；AD BD CP（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng) 時(shí)，求出 的長(zhǎng)；P（3）在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).BBBDDAAA CCCEE圖 1圖 2備用圖axkxb當(dāng)25. 我們規(guī)定：形如 、 、 為常數(shù)，且 ya b kk abkk xab0時(shí)，“奇特函數(shù)” 就是反比例函數(shù) k0 .yyxb(1) 若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是 2 和 3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和 y后，得到的新矩形的面積為 8 ，求y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；O(2) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn) C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，CO