微觀經(jīng)濟學第四章生產論生產者行為理論

1、第四章 生產論（生產者行為理論）一、生產者，亦稱廠商或企業(yè)，它是指能夠作出統(tǒng)一的生產決策的單個經(jīng)濟單位。 廠商的生產目標是實現(xiàn)利潤最大化。二、生產要素與生產函數(shù)：（一）生產要素包括：勞動、土地、資本和企業(yè)家才能。（二）生產函數(shù)：表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數(shù)量與所能生產的最大產量之間的關系。Q = f ( X1, X2, , Xn )(三)為了簡化分析，通常假定生產中只使用勞動和資本這兩種生產要素（因為土地是固定的，企業(yè)家才能難以估算）。Q = f (L, K )第一節(jié) 短期生產：一種可變生產要素的生產函數(shù) 微觀經(jīng)濟學的理論可以分為短期生產理論和長期生

2、產理論。 短期和長期劃分的標準是生產者能否變動全部要素投入的數(shù)量。 短期是指生產者來不及調整全部生產要素的數(shù)量，至少有一種生產要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。 長期是指生產者可以調整全部生產要素的數(shù)量的時間周期。 在長期內，沒有可變要素和不變投入要素之分，即所有投入要素都是可變的。 微觀經(jīng)濟學通常以一種可變生產要素的生產函數(shù)考察短期生產理論，以兩種可變生產要素的生產函數(shù)考察長期生產理論。一、一種可變生產要素的生產函數(shù)這里所研究的是在其他生產要素不變的情況下，一種生產要素的增減對產量的影響，以及這種可變的生產要素的投入量多少為宜。假定資本投入量是固定的，用 表示，勞動投入量是可變的，用L表示，則

3、生產函數(shù)可以寫成： Q = f ( L, )KK二、總產量、平均產量和邊際產量 （一）總產量、平均產量和邊際產量的概念1、勞動的總產量（Total Product)：TPL是指與一定的可變要素勞動的投入量相對應的最大產量。TPL = f (L, K)2、勞動的平均產量（Average Product) 是總產量與所使用的可變要素勞動的投入量之比。 APL = TPL (L, K)L3、勞動的邊際產量（Marginal Product) 是增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產量。 MPL =TPL (L, K)L（二）總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線123456785101520LQ01

4、2345678L5Q0-3MPLTPLAPL三條曲線均表現(xiàn)出先上升而最終下降的特征，即呈現(xiàn)邊際報酬遞減規(guī)律。圖41 一種可變生產要素的生產函數(shù)產量曲線（一）（一）概念： 在技術水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把某一種可變生產要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。這就是邊際報酬遞減規(guī)律。三、邊際報酬遞減規(guī)律（二）邊際報酬遞減規(guī)律存在的條件第一，技術水平不變；第二，其它生產要素投入不變；第三，并非一增加要素投入

5、就會出現(xiàn)遞減，只是投入超過一定量時才會出現(xiàn)；第四，要素在每個單位上的性質相同。先投入和后投入的沒有區(qū)別，只是量的變化。（三）邊際報酬遞減規(guī)律的原因 是因為固定要素與可變要素有一個最佳配合比例。隨著可變要素的不斷增加，二者的配合比例變得越來越不合理。當可變要素較少時，不變要素顯得相對較多，此時增加可變投入可以使要素組合比例趨于合理從而提高產量的增量；而當二者的組合達到最有效率的那一點以后，再增加可變投入，使其相對不變投入顯得太多，使產出的增加量遞減。，TPLMPLAPLCDABAABCDL1L2L3L4LQ四、總產量、平均產量和邊際產量相互之間的關系總產量要經(jīng)歷一個逐漸上升加快 增長趨緩 最大不

6、變絕對下降的過程。拐點（一）邊際產量與總產量之間的關系 邊際產量MPL值就是相應的總產量TPL曲線的斜率。關系是：當邊際產量是正值時，總產量是增加的；邊際產量為負值時，總產量減少；邊際產量為零（L4）時，總產量達到最大值。（二）平均產量（APL）與總產量（TPL ）的關系 連結總產量曲線上任何一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的平均產量的值。圖中APL曲線在C點達到最大值時， TPL曲線必然有一條從原點出發(fā)的最陡的切線，切點為C 。（三）邊際產量（ MPL ）和平均產量（ APL ）之間的關系 MPL曲線的變動快于APL曲線的變動。二者相交于C點。因為，就邊際量和平均量而言，只要邊際量大于平

7、均量，邊際量就會把平均量拉上，反之，則拉下來。如球隊球員一樣。練習：錯誤的一種說法是：，（1）A.只要總產量減少，邊際產量一定是負數(shù)B.只要邊際產量減少，總產量也一定是減少C.邊際產量曲線一定在平均產量曲線的最高點與之相交（2）A.勞動的邊際產量曲線、總產量曲線、平均產量曲線均呈先增后遞減的趨勢 B.勞動的邊際產量為負值時，總產量會下降C.邊際產量為0時，總產量最大 D.平均產量曲線與邊際產量曲線交于平均產量曲線的最大值點上 E.平均產量曲線與邊際產量曲線交于邊際產量曲線的最大值點上五、短期生產的三個階段，第一個階段，平均產出遞增，生產規(guī)模效益的表現(xiàn)； （一個和尚挑水吃）與邊際報酬遞減規(guī)律的3

8、階段有點區(qū)別：MP和AP最高點L不足K不足第二個階段，平均產出遞減，總產出增速放慢； （二個和尚抬水吃）第三個階段，邊際產出為負，總產出絕對下降。 （三個和尚沒水吃，需減員增效）合理區(qū)域QLTPAPEL2GMPOL3L1FAB第一階段第二階段第三階段【注】單一可變要素的合理投入?yún)^(qū)域第一階段和第三階段：技術上不合理，經(jīng)濟上不劃算。第二階段：可變投入的合理投入?yún)^(qū)間。 從技術角度看，如追求可變投入的最大利用效率，應達到平均產量最高；如追求不變投入的最大利用效率，則應達到總產量最高。哪一點在經(jīng)濟上最劃算？， MPAPAPMPAPAPMP0TP進一步圖示QLTPAPEL2GMPOL3L1FABMP=AP

9、AP最大MP=0TP最大第二節(jié) 長期生產兩種可變生產要素的生產函數(shù)一、兩種可變生產要素的生產函數(shù)表達式 在長期內，所有的生產要素的投入量都是可變的，長期生產函數(shù)可以寫成：Q = f (x1 , x2 , xn )為了簡化分析，假定使用勞動和資本兩種要素生產一種產品則：Q = f ( L, K )二、等產量曲線（與效用理論中的無差異曲線相似）（一）概念：等產量曲線是在技術水平不變的條件下生產同一產量的產品，兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡。Q1 = 50Q2 = 100Q3 = 150LK0圖4-4 等產量曲線圖特點：1、同一等產量線上的產量相同，不同等產量曲線產量不同。2、離原點越遠，產

10、量越高。3、斜率為負值（原因是邊際技術替代率遞減規(guī)律）。三、邊際技術替代率（Marginal Rate of Technical Substitution 縮寫為MRTS）（一）邊際技術替代率：是指在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生產要素投入量時所減少的另一種要素的投入數(shù)量。勞動對資本的邊際技術替代率的公式是：KLMRTSLK = -MRTSLK = limL 0KLdKdL= -勞動對資本的替代，公式中加負號，以使MRTS為正值。當L趨于O時，相應的邊際技術替代率公式是：邊際技術替代率等產量曲線該點斜率的絕對值。（二）邊際技術替代率可以表示為兩要素的邊際產量之比：證明如下（如圖所示

11、）：KLOQ1Q2BA (L1,K1)C(L2,K2)L1K1從B 到A點，MPK=(Q2-Q1) / (OK2-OK1)= Q/ KK2L2從B 到C點，MPL=(Q2-Q1) / (OL2-OL1)= Q/ LMPL / MPK = K/ L K/ L為邊際技術替代率（三）邊際技術替代率遞減規(guī)律1、概念：在維持產量不變的前提下，當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數(shù)量是遞減的。如圖4-6：KLK11K2K3K4234ABCD等產量曲線圖4-5 邊際技術替代率遞減2、原因：任何一種產品的生產技術都要求各要素投入之間有適當?shù)谋壤?。這就意味著要素之間

12、的替代是有限的。如用勞動替代資本，減少一定量的資本很容易用勞動來彌補，以維持原有產量，但不能一直增加勞動來替代資本。3、等產量曲線凸向原點的特征是由邊際技術替代率遞減規(guī)律決定的。四、生產的經(jīng)濟區(qū)域兩種要素可以替代時，其MRTS為負，當兩種要素不可替代時，其MRTS為正數(shù)。在同一條等產量線上，要素間并不是總可以替代，也不是總不可以替代，即同一條等產量線，其MRTS有可能是負的也有可能是正的。，圖： 要素投入的經(jīng)濟區(qū)域KLQ1Q2Q3Q4BAB1B2B3B4A1A2A3A4O脊線與生產的經(jīng)濟區(qū)域脊線是指把所有等產量曲線上切線斜率為零的點和斜率為無窮大的點與原點一起連接起來形成的兩條線。（如圖所示）

13、OA、OB稱為脊線脊線范圍之外：必須同時增加兩種要素的數(shù)量，才能使總產量保持不變要素浪費。脊線表明生產要素替代的有效范圍，廠商只能在脊線范圍之內從事生產，實現(xiàn)不同要素的組合。因此，這一脊線圍成的區(qū)域是生產的經(jīng)濟區(qū)域。第五節(jié) 等成本線 在生產要素市場上，廠商對生產要素的購買支付，構成了廠商的生產成本（其分析與效用論中的預算線相似I=P1X1+P2X2） 。一、等成本線的概念（也稱“企業(yè)的預算線”） 等成本線是在既定的成本和既定生產要素價格條件下生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。C = wL + rK式中：C 表示成本； w表示工資； r表示利息率。因假定C、w、 r為既定的

14、常數(shù)，所以給出L的值，就可知K值。既定成本支出為C，勞動L價格=工資率w資本K價格=利息率rC = wL + rKCrCwKL0BA等成本曲線的斜率為：wr如果L=0，則K=C/r; 如果K0, 則LC/w上式還可寫成：Kw/r L C/rC/r 為等成本線的縱軸截距B點是成本預算線不足以購買K、L的組合A點是購買后有剩余二、等成本線的移動（與預算線的分析是一致的）【說明】要素的最優(yōu)組合：生產者均衡問題的實質是什么？ 這個問題研究的是生產者如何對生產要素進行最優(yōu)的組合，才能 實現(xiàn)既定成本條件下的產量最大化，Or 實現(xiàn)既定產量條件下的成本最小化。第六節(jié) 最優(yōu)的生產要素組合（生產者均衡）一、既定成

15、本條件下的產量最大化即廠商用于購買勞動w、資本r的全部成本為C 。在同一坐標中，廠商在既定成本下實現(xiàn)最大產量的最優(yōu)要素組合點為E點。E點符合實現(xiàn)了廠商利潤最大化的條件。Q1Q2Q3BAL1K1EabLK0E點，邊際技術替代率是兩要素邊際產量之比，即： MRTS =MPL / MPK而等成本曲線的斜率為： w/r 二者相等，即： MPL/ w = MPK / r符合利潤最大化條件也可以寫成：MRTS = w/r二、既定產量條件下的成本量最小化ABABABEL1K1KL0廠商應該選擇E點，這是最優(yōu)的生產要素組合，因為這使得兩要素的邊際技術替代率等于兩要素的價格之比，從而實現(xiàn)既定產量條件下的最小成本

16、。abQQ代表既定的產量。生產者在既定的產量條件下，實現(xiàn)最小的成本。MPL wMPKr=三、利潤最大化條件下的最優(yōu)生產要素組合（數(shù)學推導）廠商的目標是追求利潤，假定在完全競爭條件下，企業(yè)的生產函數(shù)Qf(L ，k)，既定的價格為p，w、r為已知， 為利潤。廠商的利潤函數(shù)： （L, K) = P f (L, K) (w L + rK)其中，P f (L, K)表示收益，(w L + rK)表示成本。 要實現(xiàn)利潤最大化，一階導數(shù)為零。結果是： MPL/MPK= w / r (勞動的邊際產量之比與資本邊際產量之比，等于工資與利息之比。) ，進一步得：MPL/ w = MPK / r（與基數(shù)效用論者消費

17、者均衡條件相似：？）第七節(jié) 擴展線一、等斜線Q1T1Q3T3Q2T2CBALK0S等斜線是一組等產量曲線中兩要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡。等斜線有無數(shù)條。二、擴展線是生產者均衡點的軌跡Q2E2Q1E1N（一）概念：在生產要素價格、生產技術和其他條件不變的情況下，當生產的成本或產量發(fā)生變化時，廠商必然會沿著擴展線來選擇最優(yōu)的生產要素組合，從而實現(xiàn)既定成本條件下的最大產量，或實現(xiàn)既定產量條件下的最小成本。（二）擴展線一定是一條等斜線。由于生產要素的價格保持不變，兩要素的價格比例是固定的，由于MRTS = w/r，所以在擴展線上的所有的生產均衡點上的邊際技術替代率是相等的。Q3E3L0K第八節(jié)

18、 規(guī)模報酬 規(guī)模報酬分析涉及的是企業(yè)的生產規(guī)模變化所引起的產量變化之間的關系。企業(yè)只有在長期內才可能變動全部生產要素，進而變動生產規(guī)模。因此，企業(yè)的規(guī)模報酬分析屬于長期生產理論問題。 在生產理論中，規(guī)模報酬通常是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內部各種生產要素按相同比例變化時所帶來的產量變化。（一）規(guī)模報酬遞增：產量增加的比例大于各種生產要素增加的比例，稱之為規(guī)模報酬遞增。Q1 = 100Q2 = 200Q3 = 300AL1K1BCL3K3LK0圖中有三條等產量曲線Q1、Q2、Q3 和一條由原點出發(fā)的射線形的擴展線OR，等成本線略去。L/OL1L1L2 / OL1=K1K2/OK11 ，而產量

19、增加的比例為100% 。【注】規(guī)模報酬的數(shù)學表示規(guī)模報酬遞增：規(guī)模報酬不變：規(guī)模報酬遞減：，【補充】規(guī)模報酬問題表現(xiàn)為三個不同類型曲線 a.規(guī)模收益遞增 產出擴大規(guī)模大于生產要素擴大規(guī)模。QL、KOabcb.規(guī)模收益不變 產出擴大規(guī)模等于生產要素擴大規(guī)模。c.規(guī)模收益遞減產出擴大規(guī)模小于生產要素擴大規(guī)模。 當企業(yè)從最初的很小的生產規(guī)模開始逐步擴大的時候，企業(yè)面臨的是規(guī)模報酬遞增的階段。 當企業(yè)得到了由生產規(guī)模擴大所帶來的產量遞增的全部好處以后，一般會繼續(xù)擴大生產規(guī)模，將生產保持在規(guī)模報酬不變的階段。這個階段有可能比較長。 在這以后，企業(yè)若繼續(xù)擴大生產規(guī)模，就會進入一個規(guī)模報酬遞減的階段。二、在長期，企業(yè)的規(guī)模報酬的變化的規(guī)律【例題分析】【例1】已知生產函數(shù)Q21L+9L2L3，試討論生產過程中三個階段的勞動投入量范圍?！痉治觥咳齻€階段劃分的標志是APLMax，TPL=Max 而APLQ/L219LL2，取得極值的條件是APL一級導數(shù)為零，由此求得92L=0，于