圓的切線-完整版PPT

1、6.1圓的切線路橋?qū)嶒?yàn)中學(xué) 潛建萍1. 在理解圓的切線的定義的基礎(chǔ)上，了解判定圓的切線的三種方法。2. 掌握切線的判定定理。3. 能運(yùn)用切線的判定定理解答一些有關(guān)的問(wèn)題，在解答與切線有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能正確地添加輔助線。 學(xué)習(xí)要求 AO DL切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線幾何語(yǔ)言：OD是O的半徑 OD直線L直線L是O的切線 P OPODP在圓外切線切點(diǎn)一般地，當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。直線L叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)D就叫做切點(diǎn)如圖。已知點(diǎn)B在O上，根據(jù)下列條見(jiàn)，能否判定直線AB和O相切？（1）OB=7，AO=12，AB=5； （ ）（2） O=

2、68.5, A=2130, （ ）（3）tanO=3 （ ）OAB練習(xí)1：例1 o CBA如圖，A是O外一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交O于C，直線AB經(jīng)過(guò)O上一點(diǎn)B，且AB=BC，C=30。求證：直線AB是O的切線變式1：若條件改為AB=BC，ABC=120,直線AB是O的切線嗎?變式2：連接BD. 若RtBDC是O的內(nèi)接三角形, C=30,延長(zhǎng)斜邊CD到A,使AD等于O的半徑，求證：直線AB是O的切線D) 30有切點(diǎn)，連半徑，證垂直如圖，AB是O的直徑，AT=AB， ABT=45.求證：AT是O的切線OABT練習(xí)2：想一想過(guò)圓O上的一個(gè)已知點(diǎn)A怎樣作圓O的切線?說(shuō)出這樣作的理由已知直線上的一個(gè)點(diǎn)A怎樣

3、作與已知直線相切的圓？這樣的圓有幾個(gè)？若要求半徑為2cm呢？說(shuō)出這樣作的理由 AO A求證：當(dāng)圓心到直線的距離等于圓的半徑時(shí)，該直線是這個(gè)圓的切線。O 過(guò)點(diǎn)O作OAL，A為垂足證明：OA= dr點(diǎn)A在O上 OA O是的半徑 L是O的切線。已知： O的圓心O到直線 L 的距離 d 等于圓的半徑 r .求證：直線 L是O的切線.L無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證半徑A 2OE ADBC=CD練習(xí)3已知：如圖，ABCD為直角梯形，ABBC，CDADBC，求證：以CD為直徑的圓與AB相切 過(guò)O作OEAB于E。AB為O的切線 即以CD為直徑的圓與AB相切。 OE ODABCD為直角梯形，DACB，CBAB，DAABD

4、AOECBO為DC的中點(diǎn)證明：4判斷：(1)經(jīng)過(guò)半徑的一個(gè)端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 (2)若一條直線與圓的半徑垂直，則這條直線是圓的切線。(3)以直角邊為半徑的圓一定與另一條直角邊相切。(4)以等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn)為圓心，直角邊的一半為半徑的圓，與兩條直角邊相切。（ ）（ ）（ ）（ ）5下列命題中的假命題是：A和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線B過(guò)直徑一端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線C點(diǎn)A在直線L上，O半徑為r，若OAr時(shí)，則 直線L是O的切線DO的直徑為a，則O點(diǎn)直線的距離為d，若d a 時(shí)，則L是O的切線。（ ）C本講著重介紹了“切線的判定定理”利用此定理判定一條直線是否為圓的切線時(shí)，必須注意直線是否符合題設(shè)的兩個(gè)條件，二者缺一不可，如圖(1)中的直線l雖過(guò)O的半徑外端A，但與O有兩個(gè)交點(diǎn)，不是O的切線，又如圖(2)中的直線l雖與半徑OA垂直，但它與O無(wú)公共點(diǎn)，故也不是O的切線。 要判定一條直線是圓的切線，我們已學(xué)過(guò)三種方法，如下表所示：小結(jié)要判定一條直線是圓的切線，我們已學(xué)過(guò)三種方法，如下表所示：判定方法根據(jù)方法1和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線切線定義方法2和圓心距離d等于圓的半徑r的直線是圓的切線dr方法3