2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市行知中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市行知中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則（ ）A B C. 10 D-10參考答案：B由得，即，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，則，即，故選B.2. 已知集合A=x|y=lg（5x），B=y|y=lg（5x），則AB=（）A?BRC（，5）D0，5參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】集合思想；定義法；集合【分析】求出y=lg（5x）中x的范圍確定出A，求出y的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可【解答】解：由A中y=lg（5x），得到5x

2、0，即x5，A=（，5），由B中y=lg（5x），得到y(tǒng)R，即B=R，則AB=（，5），故選：C【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵3. 已知向量與的夾角為，且，若，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A B C D參考答案：D 【知識點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義F1，且，=0又向量與的夾角為120，且，32?22+（1）（3）=0，解得=故選：D【思路點(diǎn)撥】利用向量垂直與數(shù)量積之間的關(guān)系即可得出4. 不等式的解集為A，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B不等式的解集為，若，則在恒成立，令 當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 在遞減， 所以在遞減， 當(dāng)0時(shí)，即0時(shí)，令得 所以

3、 時(shí)， 所以存在使 在 因?yàn)?所以在上，不合題意舍掉當(dāng)時(shí)， 在遞增， 所以在遞增，所以 不合題意舍掉，綜上 故選B5. 已知，則等于（ ） ABCD參考答案：D略6. 已知sin=，則cos（2）=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式，求得cos（2）的值【解答】解：sin=，則cos（2）=cos2=（12sin2）=2sin21=，故選：B7. 已知全集U=，集合A=，B=，則為（A） （B）2,3,4 （C） （D）參考答案：C8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊分別

4、與單位圓相交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為和，則的值為 參考答案：A略9. 已知函數(shù)的圖像是下列四個(gè)圖像之一，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，則該函數(shù)的圖像是參考答案：B略10. 一直線l與平行四邊形ABCD中的兩邊AB、AD分別交于E、F，且交其對角線AC于K，若=2， =3， =（R），則=（）A2BC3D5參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】=?=，由E，F(xiàn)，K三點(diǎn)共線可得，即可【解答】解：=2， =3，=，由E，F(xiàn)，K三點(diǎn)共線可得，=5故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是定義在上不恒為零的函數(shù)，對于任意的都有成立，數(shù)列滿足,且,則數(shù)列

5、的通項(xiàng)公式為 參考答案：考點(diǎn)：1.函數(shù)的性質(zhì)；2.數(shù)列求通項(xiàng)公式. 【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了利用函數(shù)的特征求數(shù)列的通項(xiàng)公式,是函數(shù)與數(shù)列的綜合題.解題的關(guān)鍵是分別賦予得到,然后構(gòu)造出數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為的等差數(shù)列后求解.同時(shí)要對遞推關(guān)系式通過兩邊同除以構(gòu)造出為等差數(shù)列進(jìn)而求出的通項(xiàng)公式.112. 若函數(shù)在處取極值，則a_.參考答案：3 13. 某幾何體的三視圖(單位：cm)如下圖，則這個(gè)幾何體的表面積為 cm2.參考答案：14. 設(shè)復(fù)數(shù)z=cos+isin(0180)，復(fù)數(shù)z，(1+i)z，2在復(fù)平面上對應(yīng)的三個(gè)點(diǎn)分別是P, Q, R.當(dāng)P, Q, R不共線時(shí),以線段PQ, PR為兩邊的平

6、行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為S, 點(diǎn)S到原點(diǎn)距離的最大值是_.參考答案：3解： =+=+ =+=(1+i)z+2z=iz+2=(2cossin)+i(cos2sin) |OS|2=54sin29即|OS|3，當(dāng)sin2=1，即=時(shí)，|OS|=315. 己知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn)則的值為參考答案：1略16. 已知函數(shù) ，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：試題分析：時(shí), ,;當(dāng)時(shí), .綜上可得函數(shù)值域?yàn)?對任意的，不等式恒成立,則時(shí),即恒成立,解得或.考點(diǎn)：分段函數(shù)的值域.17. 函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

7、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)x+b，xR，且（）求a，b的值及f（x）的最小正周期；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）首先利用函數(shù)f（0）=f（）=1，建立方程組求出a和b的值，進(jìn)一步聽過三角函數(shù)的恒等變換求出函數(shù)的正弦形式，進(jìn)一步求出函數(shù)的最小正周期（）直接利用函數(shù)的關(guān)系式，利用函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域，最后求出函數(shù)的最值解答：解：（）x+b由于：f（0）=f（）=1，所以：，解得：所以：2cos2x1=sin2x+cos

8、2x=，所以：函數(shù)的最小正周期：T=，（）由于：函數(shù)f（x）=，當(dāng)時(shí)，所以：即：函數(shù)的最大值為，函數(shù)的最小值為1點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角函數(shù)的恒等變換，正弦型函數(shù)的周期的確定，利用函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力19. （本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率,右焦點(diǎn)為.()求橢圓的方程;()設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為,在橢圓上是否存在點(diǎn),使得向量與共線?若存在,求直線的方程;若不存在,簡要說明理由.參考答案：(1)設(shè)橢圓的方程為, ks5u離心率,右焦點(diǎn)為, 故橢圓的方程為 6分(2)假設(shè)橢圓上存在點(diǎn)(),使得向量與共線, , 7分 (1)

9、8分又點(diǎn)()在橢圓上, (2) 9分由(1)、(2)組成方程組解得:,或, 10分當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),直線的方程為, 11分當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),直線的方程為, 12分故直線的方程為或 13分20. 如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱BB1底面ABC，且，點(diǎn)M，N為棱AB，BC上的動點(diǎn)，且，D為B1C1的中點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)M，N運(yùn)動時(shí)，能否出現(xiàn)AD面情況，請說明理由.（2）若，求直線AD與平面所成角的正弦值. 參考答案：解:（1）當(dāng)為各棱中點(diǎn)時(shí)，面證明如下：連接且四邊形為平行四邊形，又面，面面3分為各棱中點(diǎn) 又面，面，面5分，面面又面，面6分（2）如圖，設(shè)中點(diǎn)為，作，以，分別為，軸建立空間直角

10、坐標(biāo)系， 8分設(shè)平面的法向量為，則有，可得平面的一個(gè)法向量 10分又，設(shè)直線與平面所成角為，則12分21. 將單位圓經(jīng)過伸縮變換：（0，0）得到曲線C： =1（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）以原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，x 軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將曲線C 上任意一點(diǎn)到極點(diǎn)的距離（0）?表示為對應(yīng)極角（02）的函數(shù)，并探求為何值時(shí)，取得最小值？參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換【分析】（1）由題意可知實(shí)數(shù)，的值，（2）求出極坐標(biāo)方程，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值【解答】解：（1）由：（0，0）得到曲線C： =1，即為（）2+（）2=1，（2），故當(dāng)時(shí)，min=22. （12分）（2015?安徽二模）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，B=C（）求cosB的值；（）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+B），求的值參考答案：【考點(diǎn)】： 余弦定理【專題】： 三角函數(shù)的求值【分析】： （）由等角對等邊得到c=b，再由a=b，利用余弦定理即可求出cosB的