2022-2023學(xué)年安徽省亳州市安溜中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市安溜中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線，若,則（ ）A-3 B2 C-3或2 D3或-2參考答案：A2. 命題p：不等式ax2+2ax+10的解集為R，命題q：0a1，則p是q成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】求出命題的等價條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：當(dāng)a=0時，不等式ax2+2ax+10的解集為R，滿足條件當(dāng)a0時，則滿足

2、，即，即0a1時，綜上，不等式ax2+2ax+10的解集為R時，0a1，則p是q成立必要不充分條件，故選：B【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3. 設(shè)p：實數(shù)x，y滿足（x2）2+（y2）28，q：實數(shù)x，y滿足，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】畫出（x2）2+（y2）2=8，和實數(shù)x，y滿足的區(qū)域根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可即可得答案【解答】解：由題意：p：實數(shù)x，y滿足（x2）2+（y2）28的區(qū)域q：實數(shù)x，y滿足的區(qū)域，

3、如圖所示：從兩個區(qū)域圖不難看出：q推出P成立，而p推不出q一定成立p是q的必要不充分條件故選B4. (理) （ ）A. B. C. D. 參考答案：B5. 拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為（ ）ABC8D參考答案：A6. 如右圖，陰影部分面積為 （） 參考答案：B7. “a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是 （ ） Aa和b至少有一個是偶數(shù) Ba和b至多有一個是偶數(shù) Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù) Da和b都是偶數(shù)參考答案：A8. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）ABsinxCD參考答案：C【考點】導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則可得，y=可求【解答】解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則可得，y=故選C9. 已知角的終邊經(jīng)過點

4、（4，3），那么tan等于（）ABCD參考答案：A【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】直接由正切函數(shù)的定義得答案【解答】解：角的終邊經(jīng)過點（4，3），由正切函數(shù)的定義得：tan=故選：A10. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）A. 4B. C. 2D. 參考答案：A試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，那么根據(jù)圖像可知周期為，w=4，然后當(dāng)x=,y=2，代入解析式中得到，則可知4，故答案為A.考點：三角函數(shù)圖像點評：主要是考查了根據(jù)圖像求解析式，然后得到函數(shù)值的求解，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 2018年春季，世界各地相繼出現(xiàn)流感疫情，這已經(jīng)成為全球性的公共

5、衛(wèi)生問題.為了考察某種流感疫苗的效果，某實驗室隨機(jī)抽取100只健康小鼠進(jìn)行試驗，得到如下列聯(lián)表：感染未感染總計注射104050未注射203050總計3070100參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過_的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系【參考公式：.】0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：0.05分析：直接利用獨立性檢驗公式計算即得解.詳解：由題得,所以犯錯誤的概率最多不超過0.05的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系故答案為：0.05.點睛：本題主要考查獨立性檢驗和的計算，意在考查

6、學(xué)生對這些知識的掌握水平和解決實際問題的能力.12. = 。參考答案：略13. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c若b=1，c=，C=，則ABC的面積為_參考答案：因為 所以因此. 14. 在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，ABC、ACD、ADB的面積分別為、，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_參考答案：在三棱錐中，側(cè)棱、兩兩垂直，補(bǔ)成長方體，兩者的外接球是同一個，長方體的體對角線即為球的直徑，設(shè)長方體的三度分別為、，則有，解得：，所以球的直徑，球的半徑，三棱錐的外接球的體積為15. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，則事件發(fā)生的概率為 。參考答案：略16. 四面體ABC

7、D中，棱AB=AC，DB=DC，點M為棱BC的中點，則平面ADM的一個法向量為_；參考答案：17. 已知直線x+3y+1=0和圓x2+y22x3=0相交于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是參考答案：3xy3=0考點： 直線與圓相交的性質(zhì)；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系專題： 直線與圓分析： 根據(jù)直線與圓相交于A，B兩點，得到線段AB的垂直平分線過圓心，且斜率與直線AB的斜率乘積為1，將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)，根據(jù)直線AB方程求出線段AB垂直平分線斜率，即可確定出所求的直線方程解答： 解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x1）2+y2=4，圓心坐標(biāo)為（1，0），直線AB方程x+3y

8、+1=0的斜率為，線段AB的垂直平分線方程的斜率為3，則線段AB的垂直平分線的方程是y0=3（x1），即3xy3=0故答案為：3xy3=0點評： 此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，以及直線的一般式方程與直線垂直關(guān)系，弄清題意是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足數(shù)列bn的前n項和Sn=n2+2n（1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列遞推式 【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）利用等比數(shù)列的通項

9、公式可求an，利用n2時，bn=snsn1，b1=s1可求bn（2）由（1）可知求cn=anbn，然后利用錯位相減求和方法即可求解【解答】解（1）數(shù)列an是以1為首項以3為公辦的等比數(shù)列Sn=n2+2n當(dāng)n2時，bn=snsn1=n2+2n（n1）2+2（n1）=2n+1當(dāng)n=1時，b1=s1=3適合上式bn=2n+1（2）由（1）可知，cn=anbn=（2n+1）?3n1Tn=3?1+5?3+7?32+（2n+1）?3n13Tn=3?3+5?32+（2n+1）?3n兩式相減可得，2Tn=3+2（3+32+33+3n1）（2n+1）?3n=3=2n?3n【點評】本題主要考查了利用 數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項及錯位相減求和方法的應(yīng)用，要注意掌握該求和方法19. 已知向量 (1)當(dāng)向量與向量共線時，求的值； (2)求函數(shù)的最大值,并求函數(shù)取得最大值時的的值.參考答案：(1)共線,.(2),，函數(shù)的最大值為,得函數(shù)取得最大值時20. 設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點坐標(biāo)為（）求的表達(dá)式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和參考答案：略21. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b