人教版高中數(shù)學(xué)必修四1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象公開課教學(xué)課件共28張PPT（優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)）

1、1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 理解正弦、余弦函數(shù)圖象的作法；掌握五點(diǎn)作圖法. 過程與方法： 通過動(dòng)態(tài)演示，探索正弦曲線的形成過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 在探究的樂趣中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣.復(fù)習(xí)回顧1.三角函數(shù)的定義：sin= y cos= xP（x，y）OxyM2.在如圖所示的單位圓中，分別指出角的正弦線和余弦線.正弦線是MP余弦線是OM3.誘導(dǎo)公式： 4.對應(yīng)關(guān)系y=sinx表示的函數(shù)為正弦函數(shù)； 對應(yīng)關(guān)系y=cosx表示的函數(shù)為余弦函數(shù)； 這兩個(gè)函數(shù)的定義域分別是什么？兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R復(fù)習(xí)回顧sin（2k+ x）

2、= cos（2k+ x）= (kZ)sin（ + x）= sinx cosx cosx 沙 擺 實(shí) 驗(yàn)沙擺實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫演示思考1： 如何作出正弦函數(shù)的圖象？描 點(diǎn) 法 知識探究（一）：正弦函數(shù)的圖象思考2： 如何在直角坐標(biāo)系中的描點(diǎn)？方法1. 求出x對應(yīng)的正弦值方法2. 利用正弦線思考3： 如何用正弦線描出點(diǎn)（x0，sinx0）？1-10yx（x0，sinx0）x0 x0 x1（x1，sinx1）1-10yx思考4：如何用正弦線作出正弦函數(shù)y=sinx，x 0， 的圖象？01A1-10yx思考4：如何用正弦線作出正弦函數(shù)y=sinx，x 0， 的圖象？y=sinx ，x 0, 01函數(shù) 圖象的幾何

3、作法與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡圖作法(五點(diǎn)法)(1) 列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3) 連線(用光滑的曲線順次連接五個(gè)點(diǎn))思考5：如何作出正弦函數(shù)y=sinx, xR的圖象-1-1因?yàn)榻K邊相同的角的同名三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在， ， ， ， ， 與 y=sinx , x0,2的圖象相同.正弦曲線分組討論 如何作出余弦函數(shù)的圖象？知識探究（二）：余弦函數(shù)的圖象思考1:如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？ 余弦函數(shù)的圖象可以將正弦曲線向左平移 個(gè)單位長度而得到，余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線.知識探究（二）：余弦函

4、數(shù)的圖象x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函數(shù)的圖象 余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同1-1xyo余弦函數(shù)的“五點(diǎn)作圖法”五點(diǎn)法的規(guī)律是： 橫軸五點(diǎn)排均勻，上下頂點(diǎn)圓滑行； 上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行.xcosx01-101例1.用“五點(diǎn)法”作出 函數(shù)y=1+sinx,x0,2的簡圖.知識應(yīng)用xyo例1.用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=1+sinx,x0,2的簡圖.解:列表：描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來：xsinx1+sinx10-10012110知識應(yīng)用y=1+sinx,

5、 x0, 2 函數(shù) y=1+sinx, x0, 2與函數(shù) y=sinx,x0, 2的圖象之間有何聯(lián)系？xyo思考？y=sinx, x0, 2圖象變換法練習(xí). 畫出函數(shù)y=-cosx, x0, 2的簡圖.解：(1)列表(2)描點(diǎn)，連線 思考：函數(shù)y=- cosx與函數(shù)y=cosx, x0,2 的圖象有何聯(lián)系？x0cosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1yo1yx-12o1yx-12o1yx-12o1yx-12D的大致圖象為（ ）x0,2函數(shù)y=1-cos x, 變式訓(xùn)練：xyO21-1提高訓(xùn)練1.當(dāng)x0，2時(shí)，求不等式 的解集.x-1O21y3提高訓(xùn)練2. 當(dāng)x0，2時(shí)，求不等式 的解集.1. 正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 22.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔2個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，因此，只要記住它們在0，2內(nèi)的圖象形態(tài)，就