冪的運算教案

1、教學設計8.1 冪 的 運 算（第 3 課時）積的乘方一、教學背景（一）教材分析 本節(jié)課的內(nèi)容是乘法法就的連續(xù), 在以后的內(nèi)容和實際生活中應用廣泛 . 積 的乘方是繼同底數(shù)冪乘法、 冪的乘方的又一種冪運算； 從數(shù)的相應運算入手, 類 比過渡到“ 式” 的運算, 從中探究, 歸納“ 式” 的運算性質(zhì)； 使原有學問得到擴 充,自然地引入到整式運算, 為整式運算打下基礎和供應依據(jù)；這節(jié)課無論從其 內(nèi)容仍是從所處位置都非常重要的,是后繼學習整式乘除與因式分解的橋梁 . （二）學情分析 七年級下學期的同學思維正處在從詳細形象思維向抽象規(guī)律思維轉(zhuǎn)變的階 段. 已學習了有理數(shù)乘方運算的意義、同底數(shù)冪的乘法,

2、這些都為本節(jié)課的學習 打下了基礎 . 通過七上的學習,同學已經(jīng)初步具備了發(fā)覺問題,分析、合作、討 論、解決問題的才能 . 依據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點、同學認知規(guī)律,本課實行引導探 索發(fā)覺法來組織教學 . 讓同學在探究中發(fā)覺、形成、應用和拓展新學問,讓同學在活動的過程中體驗學習的歡樂,今后的學習、生活、工作打下基礎二、教學目標：培育同學之間相互合作、 相互溝通的才能, 為 . 1 經(jīng)受探究積的乘方的運算性質(zhì)的過程,進一步體會冪的意義, 進展推理能力和有條理的表達才能 . 2 明白積的乘方的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題 . 三、重點、難點：重點：懂得并正確運用積的乘方的難點：積的乘方的探究過程及應用方

3、法四、教學方法分析及學習方法指導教法指導本節(jié)課以“ 同學為本” 的思想為指導,主要實行引導探究發(fā)覺法 . 讓同學先獨立摸索,再與同伴溝通,然后歸納其中的規(guī)律獵取新學問 . 學法指導通過先個人學習 , 后各小組合作學習的方式 , 老師提出讓同學困惑的問題 , 讓同學深刻懂得積的乘方的意義 , 防止冪的乘法三個運算性質(zhì)的混淆 ; 充分發(fā)揮學生的主觀能動性 , 讓同學通過合作學習 , 培育同學的綜合才能 . 五、教學過程：（一）學問回憶：1 表達同底數(shù)冪乘法法就并用字母表示 .2 表達冪的乘方法就并用字母表示 .設計意圖：復習舊學問,為學習新學問做鋪墊；從實例引入課題,強化數(shù)學 應用意識, 使同學真

4、真實切地感受到冪的乘方運算因?qū)嶋H需要而生的思想,從而 激發(fā)同學的求知欲 . （二）情境導入：運算摸索：2 32與22 22 3ab22與a b 2 2 呢？2 3222 3 的值相等嗎？abab22 a baba ab b（三）探究新知：你能 猜想ab4、xyb、abc4、mnpq5的結果怎樣呢？n ab （ n 為正整數(shù)）如何運算呢？證明：abnab ab 1 4 2 4 3 abn 個 aba a 14 2 43n 個ab b 14 2 43 bn 個n na b同學abnn na b （n 為正整數(shù)）設計意圖： 教學過程是同學對有關學習內(nèi)容進行探究與摸索的過程,是學習活動的主體；老師是學

5、習活動的組織者、引導者和合作者,因此勉勵學 生觀看等式兩邊的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化？從而歸納猜想獲得的結果 .通 過小組爭論展現(xiàn)成果體驗規(guī)律的探究過程,培育同學觀看力,規(guī)律推理才能,語言表達才能 . （四）合作學習：例 3 運算：12x42a332 3 ab c32例 4 地球可以近似地看做是球體,假如用V, r 分別代表球的體積和半徑,那么v43 r 地球的半徑約為3 6.4 10 千米,它的體積大約是多少立方千米. ,3設計意圖：引導同學觀看,運算過程中應留意什么？既調(diào)動同學的積極性又對積的乘方的法就鞏固 . （五）自主學習：1 運算：12 103323 10423 3m2423 2a

6、b c22 以下運算對不對,假如不對,怎樣改正. 6.4 10 km,求地球的 313 a b3=3 ab326xy2122 x y233x329x6422 ax22 4 a x43 球的表面積公式為s42 r ,已知球的半徑約為表面積 .取 3.14 設計意圖：同學已具備綜合運用性質(zhì)的才能,讓同學嘗試解題,目的是訓 練同學分析問題的才能 分組練習, 不僅能激發(fā)同學的愛好, 同時也可培育同學 的集體榮譽感同學對學問的印象會更深刻（六）課堂小結：1 本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2 運用積的乘方法就時要留意什么？設計意圖： 通過小結,讓同學讓同學談收成及留意的問題,體驗勝利的歡樂 和探究的樂趣；讓同學熟悉自我,增強自信心 . （七）布置作業(yè) : 課本 54 頁,習題 8.1：第 3 題 設計意圖： 分層次作業(yè)是不同層次同學得到了不同的進展,又為后續(xù)學習打 下了良好的基礎 . 板書設計：8.1 積的乘方積的乘方的法就 ：例 3 . 1 運算abnn na b （n 為正例 4 . 3 解整數(shù)）預設反思：本節(jié)課的主要內(nèi)容是積的乘方公式及其應用. 由于在應用當中需要用到同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方, 也是為了引導同學回憶鞏固前面的學問,所以在上新課 之前先復習它們的法就 . 積的乘方公式的懂得及應用時這節(jié)課的重點