2022-2023學(xué)年安徽省安慶市桐城白馬初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市桐城白馬初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若ab0，cR，則下列不等式中正確的是（）ABCacbcDa2b2參考答案：A【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個(gè)答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論【解答】解：ab0，ab0，即，故A正確；aab0，故B錯(cuò)誤，當(dāng)c0時(shí)，acbc，故C錯(cuò)誤，a2b2，故D錯(cuò)誤，故選：A2. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則A. B. C. D.參考答案：A略3. 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀

2、圖是一個(gè)底角為450，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，那么的值是A. B. C. D.無法確定 參考答案：A5. 已知為所在平面上一點(diǎn)，若,則為的( )A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心參考答案：C略6. 是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前項(xiàng)和取最小值，則為（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5參考答案：A略7. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值、最小值分別為 A.最大值為，最小值為 B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為 D.最大值為，最小值為參考答案：C略8. 設(shè)是上的奇函

3、數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略9. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與（其中且）的圖象只可能是（ ）參考答案：C略10. 已知函數(shù)y=f（x）在R上為偶函數(shù)且在0，+）上單調(diào)遞增若f（t）f（2t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A（，1）B（1，+）CD（2，+）參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可【解答】解：函數(shù)y=f（x）在R上為偶函數(shù)且在0，+）上單調(diào)遞增若f（t）f（2t），不等式等價(jià)為f（|t|）f（|2t|），則等價(jià)為|t|2t|，即t2|2t|2=44t+t2，即4t4

4、，則t1，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知ABC中，角A、B、C的對邊分別為，且，那么 參考答案：略12. =參考答案：3【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】利用指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解：原式=41=443=3故答案為：313. 對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中（）;一般地，規(guī)定為數(shù)列的階差分?jǐn)?shù)列，其中（）.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式（）,則以下結(jié)論正確的序號為 .； 數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)之和為； 的前項(xiàng)之和為.參考答案：14. 已知命

5、題“若，則” ，其逆命題為 參考答案：若x21，則x115. _.參考答案：略16. 在棱長為3的正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M到頂點(diǎn)A的距離超過1的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意可得，點(diǎn)A距離等于a的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)八分之一個(gè)球面，求出其體積，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合正方體的體積的方法求解即可【解答】解：由由題意可得正方形的體積為33=27與點(diǎn)A距離等于1的點(diǎn)的軌跡是半徑為1的一個(gè)八分之一個(gè)球面，體積為則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離超過1的概率為：1=1；故答案為：117. （4分）已知A（0，1），B（2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線C

6、D垂直，則a的值為 參考答案：考點(diǎn)：兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系 專題：直線與圓分析：利用直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系即可得出解答：解：kCD=3，kAB=，ABCDkCD?kAB=3=1，解得a=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為，且圖象在x軸上截得線段長為8（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)的圖象始終在x軸上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：解：（1）二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為(1,16)，在x軸上截得線段長為8，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

7、-3,0)，(5，0)， 2分又開口向下，設(shè)原函數(shù)為， 4分將代入得， 6分所求函數(shù)的解析式為 7分（2） 9分的圖象在x軸上方，有， 12分解得即為所求t的取值范圍 14分19. 已知函數(shù)（1）求的值；（2）求f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間參考答案：（1）0（2）最小正周期，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為【分析】（1）直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.（2）化簡得到，再計(jì)算周期和單調(diào)增區(qū)間.【詳解】（1）（2） 所以的最小正周期.令，解得所以單調(diào)增區(qū)間為【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)求值，三角函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間，意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)公式和性質(zhì)的靈活運(yùn)用.20. 如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，（）求證： 面；（）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（）求三棱錐的體積.參考答案：（）證明：連結(jié)、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)M0，可得OM/AF且，四邊形是平行四邊形，由MF/OA，平面.（）平面 （）.略21. （本小題滿分12分）函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的