列聯(lián)分析精品課件

1、列聯(lián)分析第1頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)列聯(lián)表中的相關(guān)性測量第2頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 某集團(tuán)公司打算進(jìn)行一項(xiàng)改革，但此項(xiàng)改革涉及到各分公司的利益。今采用抽樣方法分別從下設(shè)的四個(gè)分公司中共抽取420名職工了解對此項(xiàng)改革的看法。如果四個(gè)分公司對改革的看法一致，則決定實(shí)施這項(xiàng)改革。調(diào)查結(jié)果如下表所示：公司1公司2公司3公司4合計(jì)贊成68755779279反對32453331141合計(jì)10012090110420關(guān)于改革方案調(diào)查結(jié)果的樣本數(shù)據(jù)列聯(lián)表是描述兩個(gè)分類變量的頻數(shù)分布表。列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第3頁，共51頁，2

2、022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 C1C2C3C4合計(jì)R1f11f12f13f14RT1R2f21f22f23f24RT2R3f31f32f33f34RT3合計(jì)CT1CT2CT3CT4nRC列聯(lián)表取值多的變量表示為列變量取值少的變量表示為行變量列變量單元頻數(shù)的合計(jì)行變量單元頻數(shù)的合計(jì)樣本容量單元觀察頻數(shù)列聯(lián)表的一般結(jié)構(gòu)列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第4頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一公司1公司2公司3公司4合計(jì)贊成頻數(shù)68755779279比率%68.062.563.371.866.4反對頻數(shù)32453331141比率%32.037.536.728.233.6合計(jì)頻數(shù)1

3、0012090110420比率%100100100100100贊成或反對的比率的樣本數(shù)據(jù)從樣本數(shù)據(jù)上看，各公司的贊成（反對）比率存在差異。從樣本到總體的外推可通過假設(shè)檢驗(yàn)完成。贊成的比率一致。贊成的比率不一致。列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第5頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一如果 為真，則總比率對各公司都適用。于是可根據(jù)總比率得出各單元的期望頻數(shù)。公司1公司2公司3公司4合計(jì)贊成68755779279反對32453331141合計(jì)10012090110420公司1公司2公司3公司4合計(jì)贊成66806073279反對34403037141合計(jì)10012090110420 觀察頻數(shù)（

4、observed frequency 簡寫f0） 期望頻數(shù)（expected frequency 簡寫fe ）總贊成比率：總反對比率：該單元的期望頻數(shù)該單元所在行總頻數(shù)該單元所在列總頻數(shù)樣本容量列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第6頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一04260.000.050.100.150.250.208100.30觀察頻數(shù)與期望頻差異的大小以 統(tǒng)計(jì)量衡量。 統(tǒng)計(jì)量服從自由度為 的分布。自由度為3 的分布自由度為1 的分布自由度為10 的分布自由度為20 的分布列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第7頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一尋找自由度 自由度是可以自由

5、取值的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。列聯(lián)表中的行與列的總和是固定的?？傆幸恍泻鸵涣械娜≈挡皇亲杂傻?。自由度=（R-1）（C-1）=（2-1）（2-1）。C1C2合計(jì)R1f11f12RT1R2f21f22RT2合計(jì)CT1CT2n列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第8頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一公司1公司2公司3公司4合計(jì)贊成68755779279反對32453331141合計(jì)10012090110420 關(guān)于改革方案調(diào)查結(jié)果樣本數(shù)據(jù)列聯(lián)表的自由度自由度=列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第9頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一自由度用以衡量列聯(lián)表的大小。C1C2C3C4合計(jì)R1f11f12f13

6、f14RT1R2f21f22f23f24RT2R3f31f32f33f34RT3合計(jì)CT1CT2CT3CT434列聯(lián)表26列聯(lián)表C1C2C3C4合計(jì)R1f11f12f13f14RT1R2f21f22f23f24RT2R3f31f32f33f34RT3合計(jì)CT1CT2CT3CT4C1C2C3C4C5C6合計(jì)R1f11f12f13f14f15f16RT1R2f21f22f23f24f25f26RT2合計(jì)CT1CT2CT3CT4CT5CT6列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第10頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一687557793245333166806073344030372-5-36-2

7、53-64259364259360.06060.31250.15000.49320.11760.62500.30000.97303.0319列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第11頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一6.2513.0319拒絕域接受域結(jié)論： 接受“贊成的比率一致”的原假設(shè)。即集團(tuán)公司所屬四個(gè)分公司的全體職工一致贊成此項(xiàng)改革。樣本數(shù)據(jù)中贊成比率的差異由抽樣的隨機(jī)性所造成。自由度為3的 分布經(jīng)計(jì)算查表得臨界值已知自由度=0列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第12頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 某啤酒廠生產(chǎn)三種類型啤酒：淡啤酒、普通啤酒、黑啤酒。會(huì)議上有人提出男性與

8、女性飲酒者啤酒偏好是否相同的問題。若不同，公司將針對不同的目標(biāo)市場采取不同的推銷策略；若相同，公司將發(fā)起對所有啤酒的廣告運(yùn)動(dòng)。淡啤普啤 黑啤合計(jì)男性20402080女性30301070合計(jì)507030150男性與女性飲者啤酒偏好的樣本數(shù)據(jù)列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第13頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一從樣本數(shù)據(jù)上看，男性與女性的啤酒偏好比率存在差異。淡啤普啤 黑啤合計(jì)頻數(shù)比率%頻數(shù)比率%頻數(shù)比率%頻數(shù)比率%男性2025.04050.02025.080100女性3042.93042.91014.270100合計(jì)5033.37046.73020.0150100 從樣本到總體的外推

9、應(yīng)通過假設(shè)檢驗(yàn)完成。不同性別飲酒偏好比率的樣本數(shù)據(jù)男性與女性啤酒偏好相同男性與女性啤酒偏好不同列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第14頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 如果H0為真，則代表飲酒偏好的總比率對男性和女性飲酒者都適用，于是可根據(jù)總比率得出各單元的期望頻數(shù)。淡啤普啤 黑啤合計(jì)男性26.6737.3316.0080女性23.3332.6714.0070合計(jì)507030150觀察頻數(shù)（observed frequency 簡寫f0）期望頻數(shù)（expected frequency 簡寫fe ）總比率：淡啤普啤黑啤淡啤普啤 黑啤合計(jì)男性20402080女性30301070合計(jì)507

10、030150式中：該單元的期望頻數(shù)該單元所在行總頻數(shù)該單元所在列總頻數(shù)樣本容量期望頻數(shù)：列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第15頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一注意： 用 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，每一單元的期望頻數(shù)至少為5。當(dāng)某一單元的期望頻數(shù)小于時(shí)，通常將相年鄰的類合并以使每一單元的期望頻數(shù)大于或等于5。服從自由度為（R-1）（C-1）的 分布。列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第16頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一性別偏好男男男女女女淡啤普啤黑啤淡啤普啤黑啤20402030301026.6737.3316.0023.3332.6714.00-6.672.674.006.67-2

11、.67-4.0044.497.1316.0044.497.1316.001.670.191.001.910.221.146.13判定飲酒偏好是否與飲酒者性別有關(guān)所需檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第17頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一結(jié)論： 拒絕 “男性與女性啤酒偏好相同”的原假設(shè)并接受“男性與女性啤酒偏好不同”的備擇假設(shè)。即啤酒的偏好與性別是有關(guān)聯(lián)的。已知：自由度=查表得臨界值：經(jīng)計(jì)算：列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)第18頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一相關(guān)系數(shù)C相關(guān)系數(shù)V相關(guān)系數(shù)列聯(lián)表中的相關(guān)性測量第19頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)

12、12分，星期一相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式適用于2 2列聯(lián)表C1C2合計(jì)R1aba+bR2cdc+d合計(jì)a+cb+dn22列聯(lián)表無相關(guān)完全相關(guān)弱相關(guān)中度相關(guān)高度相關(guān)相關(guān)系數(shù)第20頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一C1C2合計(jì)R1aba+bR2cdc+d合計(jì)a+cb+dn22列聯(lián)表化簡得：可充當(dāng)測量相關(guān)性的尺度。即：因?yàn)橛谑堑茫鹤兞?與變量 不相關(guān)時(shí)，有因此，相關(guān)系數(shù)第21頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一22列聯(lián)表完全相關(guān)的兩種情況C1C2合計(jì)R1a0a+bR20dc+d合計(jì)a+cb+dn22列聯(lián)表C1C2合計(jì)R10ba+bR2c0c+d合計(jì)a+cb+dn相

13、關(guān)系數(shù)第22頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 相關(guān)系數(shù)與 統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系C1C2合計(jì)R1aba+bR2cdc+d合計(jì)a+cb+dn22列聯(lián)表或相關(guān)系數(shù)第23頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 丹麥人與法國人以同樣的眼光看待陌生人嗎？一次抽樣調(diào)查中就“你認(rèn)為大多數(shù)人都可信賴呢？還是認(rèn)為與人相處要處處小心？”這一問題，獲得數(shù)據(jù)如下表。 要求：判定“國籍”與“態(tài)度”兩變量間的相關(guān)性。丹麥法國合計(jì)信任625206831懷疑3607631123合計(jì)985969195422列聯(lián)表相關(guān)系數(shù)比較適用于22列聯(lián)表。列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)大于2時(shí)， 相關(guān)系數(shù)會(huì)出現(xiàn)大于是

14、1情況。相關(guān)系數(shù)第24頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一適用于大于2 2列聯(lián)表列聯(lián)表223344C的最大值0.70710.81650.87的最大值依賴于列聯(lián)表的行列數(shù)無相關(guān)相關(guān)系數(shù)（列聯(lián)系數(shù)）計(jì)算公式C相關(guān)系數(shù)第25頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 一種原料來自三個(gè)不同的地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個(gè)不同等級(jí)。從這批原料中隨機(jī)抽取500件進(jìn)行檢驗(yàn)，得樣本數(shù)據(jù)如下表所示：一級(jí)二級(jí)三級(jí)合計(jì)地區(qū)1526424140地區(qū)2605952171地區(qū)3506574189合計(jì)162188150500原料抽樣數(shù)據(jù)要求：檢驗(yàn)地區(qū)與原料質(zhì)量之間有無依賴關(guān)系。C相關(guān)系數(shù)第2

15、6頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一性別偏差11122233312312312352642460595250657445.3652.6442.0055.4064.3051.3061.2471.0656.706.6411.36-18.004.60 5.300. 70-11.24 -6.0617.3044.09129.05324.0021.1628. 090.49126.3436.72299.290.972.457.710.380.440.012.060.525.28合計(jì)19.82為判定地區(qū)是否與原料質(zhì)量相關(guān)所需 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算C相關(guān)系數(shù)第27頁，共51頁，2022年，5月2

16、0日，11點(diǎn)12分，星期一適用于大于2 2列聯(lián)表計(jì)算結(jié)果表明：“地區(qū)”與“原料質(zhì)量”之間低度相關(guān)。列聯(lián)表行數(shù)和列數(shù)中較小者。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式V相關(guān)系數(shù)解決了相關(guān)系數(shù)無上界和C相關(guān)系數(shù)小于1的情況。兩個(gè)變量無相關(guān)時(shí)V=0；兩個(gè)變量完全相關(guān)時(shí)V=1。V相關(guān)系數(shù)第28頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一結(jié) 束第29頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一用SPSS作卡方分析第30頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一公司1公司2公司3公司4合計(jì)贊成68755779279反對32453331141合計(jì)10012090110420關(guān)于改革方案調(diào)

17、查結(jié)果的樣本數(shù)據(jù)態(tài)度贊成反對r12公司公司1公司2公司3公司4 c 1 2 3 4觀察頻數(shù) fo定義變量68755779324533313142833327452263212579414573137521268111focr序號(hào)列聯(lián)表在spss數(shù)據(jù)集中的排列數(shù)據(jù)集9第31頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一1、打開數(shù)據(jù)集；2、點(diǎn)擊data；2、點(diǎn)擊weight cases；彈出weight cases對話框；3、選擇weight cases by；4、將變量Fo點(diǎn)擊進(jìn)入frequency variable框內(nèi)，對其進(jìn)行加權(quán)。第32頁，共51頁，2022年，5月20日，11

18、點(diǎn)12分，星期一1、點(diǎn)擊analyze；2、選擇descriptive statistics；3、在下拉菜單中選擇crosstabs，進(jìn)行列聯(lián)表分析。第33頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一顯示交叉頻數(shù)分布圖指定行變量指定列變量第34頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一卡方檢驗(yàn)定類變量相關(guān)指標(biāo)相關(guān)分析列聯(lián)系數(shù)和V系數(shù)值不確定系數(shù)定序變量的相關(guān)指標(biāo)本例中選擇chi-square第35頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一頻數(shù)觀察頻數(shù)期望頻數(shù)頻率行頻率列頻率總和頻率殘差未標(biāo)準(zhǔn)化已標(biāo)準(zhǔn)化已由標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)化本例中選擇頻數(shù)中的兩選項(xiàng)第36頁

19、，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一升序行順序降序第37頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一第38頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一第39頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一故接受原假設(shè)。即四個(gè)分公司態(tài)度一致。第40頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 如果在crosstabs cell display對話中，選擇了count中的observed和expected 與percentages中的row、column和total，系統(tǒng)將輸出如下列聯(lián)表。第41頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 C fo r意 見合計(jì)不能滿足基本滿足能夠滿足系別金融系統(tǒng)計(jì)系7070160602010250140合 為了解非計(jì)算機(jī)專業(yè)對計(jì)算機(jī)課程教學(xué)的意見，在金融系和統(tǒng)計(jì)系本科生中進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到了390名學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)。試據(jù)此推斷兩系本科生對計(jì)算機(jī)課程教學(xué)的意見是否一致。關(guān)于計(jì)算機(jī)課程教學(xué)意見的樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)集10第42頁，共51頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一第43頁，共51頁，2022年，5