2021屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)(1)專題練習(xí)

1、 3/32021屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)(1)專題練習(xí) 函數(shù)的性質(zhì)一 一、 填空題 1. 函數(shù)245y x mx =-+在2,)+上是增函數(shù)，則(1)f -的取值范圍是 2. 若函數(shù)12()21 x x m f x +=-是奇函數(shù)，則m = 3. 函數(shù)211 x y x -=-的遞減區(qū)間是 . 4. 已知()y f x =是奇函數(shù)，若()()2g x f x =+且(1)1g =，則(1)g -= . 5. 已知函數(shù)53()8f x x px qx =+-滿足(2)10f -=，則(2)f = . 6. 已知定義在R 上的偶函數(shù)()f x 在0,)x +上單調(diào)遞增，則滿足1(21)()3 f

2、x f -，給出下列不等式，其中成立的是（ ） ()()()()f b f a g a g b - ()()()()f b f a g a g b ()()()()f a f b g b g a -，且函數(shù)2()2x x a f x a -=+為奇函數(shù). （1） 求正實(shí)數(shù)2()2x x a f x a -=+的取值范圍； （2） 判斷函數(shù)()f x 的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明 18. 已知函數(shù)2()a f x x x =+(0,x 常數(shù))a R （1） 討論函數(shù)()f x 的奇偶性，并說(shuō)明理由； （2） 若函數(shù)()f x 在2,)x +上為增函數(shù)，求a 的取值范圍. 19. 設(shè)函數(shù)()

3、,0)f x a R a =且 （1） 分別判斷當(dāng)1a =及2a =-時(shí)函數(shù)的奇偶性； （2） 在,0a R a 且的條件下，將（1）中的結(jié)論加以推廣，使命題（1）成為推廣后 命題的特例，并對(duì)推廣的結(jié)論加以證明. 20. 已知函數(shù)()f x 對(duì)任意實(shí)數(shù),x y 恒有()()()f x y f x f y +=+，且當(dāng)0 x 時(shí)，()0f x 的值域?yàn)?,)+，求b 的值； （2） 研究函數(shù)22(0)c y x c x =+ 在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由； （3） 對(duì)函數(shù)a y x x =+和22(0)a y x a x =+作出推廣，使得它們都是你說(shuō)推廣的函數(shù)的特例，并研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)

4、性（只需寫(xiě)出結(jié)論，不必證明），并求出函數(shù) 2211()()()(n n F x x x n x x =+是正整數(shù))在區(qū)間1,22上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論） 參考答案 1.(,25- 2.2 3.(,1)-，(1,)+ 4. 3 5.26- 6.1 2 (,)33 7.(4,0- 8.(1,2) 9.充分非必要 10. 1,4-(4,1- 11. 2 12. 9 13.A 14.B 15.C 16.A 17.答案：（1）1a = （2）略 18.答案：（1）0a =時(shí)，偶函數(shù)；0a 時(shí)，非奇非偶. （2）16a 19.答案：（1）1a =，非奇非偶；2a =-，奇函數(shù) （2）0a ，非奇非偶；0a ，奇函數(shù) 20.答案：（1）奇函數(shù) （2）單調(diào)遞減 21.答案：（1）2log 9b = （2）該函數(shù)在)+上是遞增的；在(,-上遞減 （3）當(dāng)n 是奇數(shù)是，函數(shù)n n a y x x =+在(0,上是減函數(shù)，在)+上是增函數(shù)； 在(,-上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)； 當(dāng)n 是偶數(shù)時(shí)，函數(shù)n n a y x x