黑龍江省大慶市2020屆高考數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題理

1、如果您喜歡這份文檔，歡迎下載如果您喜歡這份文檔，歡迎下載!- - -MN2 6m m23m93m2 412(m2 1)3m2 4將直線 FT ：y mx4 聯(lián)立，得T 4, 3mTF9 9m2 3 1|TF |1 3m2 4|MN | 4m2m2112m10設(shè) tm21 . 顯然 t1.構(gòu)造t|MTFN|3t1t1. tft 143 t120在 t1,上恒成立, 所以 yf t 在 1, 上單調(diào)遞增.所以|MFTN |1 3t41t 1 ，當(dāng)且僅當(dāng)t 1，即 m 0 時取“=”).所以 |TF | 的取值范圍是).|MN |TF | 取得最小值1 時， m 0 , 此時直線l 的方程為|MN

2、|x1121x1121分（注：1. 如果按函數(shù)y xx求最值可以不扣分；2. 求最值可以不扣分；2. 若直線方程按斜率是否存在討論，則可以根據(jù)步驟相應(yīng)給分2）方法2：當(dāng)lMN2b23,TF 1MNx1y2 x4x2MNk(x2 y31)得 (318k22 ,x1x23 4k4k2) x2 8k2x 4k2 12 0，24k2 123 4k2(x1 x2)2 (y1 y2)2(1 k2)(x1 x2)2 4x1x2)(1 k2)(x1 x2)2212(1 k2)4k29分依題意可知k 依題意可知k 0，則有直線TF：13k (x 1) ，又x=4，則T(4, k)3 1 k2.10 則TFMN3

3、 4k2TFMN3 4k24k 1 k21 (3 4k2)24 k2 k4111624k2649(k211)11 分綜上可知，|TF | 最小值為1 ，此時直線l 的方程為|MN |x 1 2）方法3：當(dāng)l12MN2b2 3,aTF 1MNl 斜率存在時，可設(shè)l : y k(x 1)設(shè) M x1, y2N x2 , y2y x24k(x 1)2 y13得 (34k2) x2 8k2x 4k2 120，x1x1x24k2 123 4k28k22 ,x1x23 4k2MN22(x1 x2)(y1 y2)(1 k2)(x1 x2)2 4x1x2)(1 k2)(x1 12(1 k2)x2)24k2依題

4、意可知k 0，則有直線TF：k1(x1），又 x=4，則9T(4, 3) k3 1 k210TF k10則得TFMN3 4k24k 1k222 1 (3 4k2)2 24 4kk( 324)2k1k21設(shè)12k2t,t1 ，則有TFMN1416， t設(shè) f(t)9t6, f (t)t21,f (t)t=1f(t)=16,t1f(t)16, 則11TF 11119t 6 1MN 4t綜上可知，|TF | 最小值為1 ，此時直線|MN |12x112解（ 1）曲線 C的普通方程為22 xy6cos() 2 , cos() 2 , 所以 cossin 4所以直線l 的直角坐標(biāo)方程為x 3y 42）點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4,0 ）x 4 tcos設(shè)直線m的參數(shù)方程為x cos （ t 為參數(shù)，為傾斜角）y tsin聯(lián)立直線m與曲線C的方程得：t2 8t cos 10 0設(shè)A、 B 對應(yīng)的參數(shù)分別為t1t1,t2 ，則t1t2t28cos10264cos 40 0所以PA PBt1t2t1t28cos43得 cos3 ,且滿足2故直線 m的傾斜角為或51023. 解： （ 1）當(dāng) a1 時，2,x1,2x, 1 x 2,x 1.1,題，f (x)112,2）因?yàn)椤皒 R， ff (x)1的f(x)x1x 2axRf (x)maxa 1，