《圓的周長》-完整版PPT

1、圓的周長哈爾濱市第五十五中學(xué) 賈國紅2015年10月平房區(qū)燭光杯課堂教學(xué)展示課阿凡提騎著小黑驢 創(chuàng)設(shè)情境 國王想捉弄阿凡提，從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著直徑為100m的圓形（如下圖1）路線跑一圈，小黑驢沿著邊長是100m的正方形（如下圖2）路線跑 一圈。 同學(xué)們，誰跑的路程多？創(chuàng)設(shè)情境100m圖1圖2100m1.理解圓的周長和圓周率的意義.2.掌握圓的周長計算公式.3.能利用圓的周長計算公式解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)你能指出下面圖形的周長嗎？圍繞圖形一周的長度叫周長.1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。認(rèn)識圓的周長思考：怎樣測量圓

2、的周長？方法1方法21、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。認(rèn)識圓的周長思考：怎樣測量圓的周長？方法1方法2方法一：纏繞法 要量出圓片的周長，我們可以用細(xì)繩繞圓片一周把多余部分剪掉，然后把細(xì)繩拉直放在直尺上量出長度，細(xì)繩的長度就是圓片的周長。2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長方法一：纏繞法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長方法一：纏繞法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長方法一：纏繞法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長方法一：纏繞法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長方法一：纏繞法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長0cm10203040方法二：滾動法d=10cm2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長要量出圓片的周長，我們還

3、可以在圓片上做上記號，從零刻度開始滾，滾動到記號再次指向直尺，這一周的長就是這個圓片的周長。0cm10203040方法二：滾動法d=10cm2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長10203040d=10cm0cm方法二：滾動法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長10203040d=10cm0cm方法二：滾動法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長10203040d=10cm0cm方法二：滾動法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長10203040d=10cm0cm方法二：滾動法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長10203040d=10cm0cm方法二：滾動法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長10203040d=10cm0cm方法二

4、：滾動法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長10203040d=10cm0cm方法二：滾動法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長10203040d=10cm0cm方法二：滾動法2、測量圓的周長：認(rèn)識圓的周長推導(dǎo)圓的周長計算公式摩天輪的周長適合直接測量嗎？推導(dǎo)圓的周長計算公式3.圓周率相關(guān)知識：圓周長直徑= = C = dC = 2 r推導(dǎo)圓的周長計算公式圓周長直徑例1 一個圓形花壇的直徑20m,它的周長是多少？解：3.1420=62.8（m）答：花壇的周長是62.8m.應(yīng)用公式解決問題一、判斷（對的在括號里畫“”錯的在括號里畫“”） 。（1）只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長.（ ）（2）大圓的圓周

5、率大，小圓的圓周率小。 （ ）（3）的值就是3.14。 （ ）（4）圓的周長是直徑的倍。 （ ）（5）圓周長約是半徑的3.14倍。 ( )（6）圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商。 （ ）考考你二、解答題1、求下面各圓的周長。d4厘米r=1.5米3.14412.56（厘米）3.141.529.42（米）考考你2.已知圓的周長是628cm,求圓的半徑。3.已知一輛汽車輪胎外直徑是0.6m，每分鐘轉(zhuǎn)50圈，車輪每分鐘前進(jìn)多少米。 國王想捉弄阿凡提，從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著直徑為100m的圓形（如下圖1）路線跑，小黑驢沿著邊長是100m的正方形

6、（如下圖2）路線跑 。 同學(xué)們，誰跑的路程多？100m圖1圖2解決問題100m 解：圓的周長：3.14100=314(m)正方形的周長：1004=400(m)解決問題100m圖1圖2100m因?yàn)?14米400米，所以阿凡提的黑驢跑的路程多。 阿凡提又一次用他的智慧識破了國王的詭計，心里非常高興，就把小毛驢拴到樹上，自己出去輕松輕松。阿凡提回來的時候，看到小毛驢在草地上吃出了一片圓形空地 。你能算出小毛驢吃出的草地的周長嗎？解：23.145=31.4（m）答：小毛驢吃出的草地 的周長是31.4米。問題升級5cm阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里不服

7、氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽。同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子？問題再升級 如圖，紅色跑道為兩個直徑50m的半圓，藍(lán)色跑道為直徑100m的半圓。國王繞里面的小圈跑（如圖紅色線條），讓阿凡提從外圈跑（如圖藍(lán)色線條），國王心想從里圈跑要比外面的大圈近，這個第一肯定是贏定了。你們能猜到比賽結(jié)果嗎？國王的陰謀能得逞嗎？ 解：國王 3.145022=157m阿凡提 3.141002=157m問題再升級起點(diǎn).終點(diǎn)因?yàn)?57m=157m,所以跑的長度一樣，國王的陰謀沒能得逞。 國王還是不死心，又設(shè)計出了一種新型跑道，要和阿凡提展開第三場比賽。紅色跑道為三個直徑分別

8、為50m、30m和20m的半圓，國王讓阿凡提繞里面的小圈跑（如圖紅色線條），藍(lán)色跑道為直徑100m的半圓。自己從外圈跑（如圖藍(lán)色線條），這次阿凡提有機(jī)會獲勝嗎?最后問題.起點(diǎn)終點(diǎn)解：國王 3.141002=157m阿凡提 3.14502+3.14302+3.14202=157m因?yàn)?57m=157m,所以跑的長度一樣。知識：（1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識。我知道圓周率是 （ ）和（ ）的比值，它用字母（ ） 表示,它是我國古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。我的收獲直徑d周長直徑祖沖之（2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。 已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長； 已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。

9、CdCr2歸納小結(jié)3.14數(shù)學(xué)思想： 我學(xué)會了 的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化作業(yè)知識檢測卷摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？3.145231.4（米）答：大約在空中轉(zhuǎn)過31.4米。一個木樁的橫截面周長是37.68米。它的直徑是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）Cd方法一：用方程解。 設(shè)直徑為x米。方法二：用算術(shù)方法解。 直徑周長 一個鐘的分針長10厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是多少厘米？ 小麗量得一個古代建筑中的大圓柱的周長是4.52米。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）冒險島 小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？8米下圖是育才小學(xué)操場的跑道，跑道外圈長多少米？內(nèi)圈長多少米？（兩端各是半圓）100米10米3米圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母表示。3.1415926533.14推導(dǎo)