新湘教版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)一課一練（課時(shí)練）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理1.1二次函數(shù)一、選擇題12017浦東新區(qū)一模下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是eq avs4al(鏈接聽(tīng)課例1歸納總結(jié))()Ay2x2 By2x2Cyax2 Dyeq f(a,x2)2二次函數(shù)y2(x2)23的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()A2，8，5 B2，8，5C2，8，5 D2，8，53對(duì)于函數(shù)yax2bxc，有以下四種說(shuō)法，其中正確的是()A當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)yax2c是二次函數(shù)B當(dāng)c0時(shí)，函數(shù)yax2bx是二次函數(shù)C當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)ybxc是一次函數(shù)D以上說(shuō)法都不正確4若y(2m)xm22是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為()A2 B2 C2

2、 D無(wú)法確定5某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，如果以后每一年的年產(chǎn)量都比上一年增加，且增加的百分?jǐn)?shù)為x，那么兩年后該產(chǎn)品的年產(chǎn)量y(件)關(guān)于增長(zhǎng)率x的函數(shù)表達(dá)式是()Ay20(1x)2 By202xCy20(1x)2 Dy2020 x220 x6用一根長(zhǎng)為800 cm的木條做一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框，若其中一邊長(zhǎng)為x cm，設(shè)它的面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是()Ay800 x(0 x400)By400 x(0 x400)Cyx(800 x)(0 x400)Dyx2400 x(0 x400)二、填空題7把二次函數(shù)y(23x)(6x)化成一般形式為_(kāi)，其中a_，b_，c_8當(dāng)m_時(shí)，函數(shù)y(

3、m1)xm21是關(guān)于x的二次函數(shù)9如圖K11，在一幅長(zhǎng)50 cm，寬30 cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫(huà)，設(shè)整個(gè)掛畫(huà)的總面積為y cm2，若金色紙邊的寬為x cm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是_(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)圖K11102017常德如圖K12，正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上若設(shè)AEx，正方形EFGH的面積為y，則y與x滿足的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)圖K1211某賓館有40個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為160元時(shí)，房間會(huì)全部住滿每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間，賓館每天需對(duì)每個(gè)房間支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)

4、房間每天房?jī)r(jià)定為x元，賓館每天的利潤(rùn)為y元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)(不要求寫(xiě)出x的取值范圍).三、解答題12已知正方體的棱長(zhǎng)為x cm，它的表面積為S cm2，體積為V cm3.(1)分別寫(xiě)出S與x，V與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)這兩個(gè)函數(shù)中，哪個(gè)是二次函數(shù)？13直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為x cm，兩條直角邊長(zhǎng)的和為7 cm，面積為y cm2.請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)14.已知關(guān)于x的函數(shù)y(m2m)x2(m1)xm1.(1)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；(2)若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍.15如圖K13所示，在RtABC中

5、，C90，AC12 mm，BC24 mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C以2 mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以4 mm/s的速度移動(dòng)如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，請(qǐng)你寫(xiě)出PCQ的面積S(mm2)關(guān)于出發(fā)時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式及t的取值范圍 圖K1316某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)格x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式為m1623x.(1)試寫(xiě)出商場(chǎng)銷售這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件的銷售價(jià)格x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(2)m1623x與(1)中得到的函數(shù)表達(dá)式都是二次函數(shù)嗎？ 參考答案1解析

6、 AA是二次函數(shù)，故A符合題意；B.是一次函數(shù)，故B不符合題意；C.a0時(shí)，不是二次函數(shù)，故C不符合題意；D.函數(shù)表達(dá)式不是整式，故D不符合題意2解析 B將y2(x2)23化為一般形式是y2x28x5，故選B.3解析 DA當(dāng)b0，a0時(shí)，函數(shù)yax2c是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)c0，a0時(shí)，函數(shù)yax2bx是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)a0，b0時(shí)，函數(shù)ybxc是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正確故選D.4解析 C由題意，得m222且2m0，m2.5C6解析 D長(zhǎng)方形窗框的一邊長(zhǎng)為x cm，周長(zhǎng)是800 cm，則與其相鄰的另一邊長(zhǎng)為eq f(8002x,2)(400 x)cm，所以yx

7、(400 x)x2400 x，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，x需滿足0 x0)，Vx3(x0)(2)S6x2(x0)是二次函數(shù)13解：由題意，得yeq f(1,2)x(7x)eq f(1,2)x2eq f(7,2)x.兩條直角邊長(zhǎng)的和為7 cm，自變量x的取值范圍是0 x7.這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)14解：(1)由題意，得eq blc(avs4alco1(m2m0，,m10，)解得m0.(2)由m2m0，得m0且m1.15解：出發(fā)時(shí)間為t s，點(diǎn)P的速度為2 mm/s，點(diǎn)Q的速度為4 mm/s，PC(122t)mm，CQ4t mm，Seq f(1,2)(122t)4t4t224t.t0，122t0，0t6.16解：

8、(1)由題意，可知ym(x30)，即y(1623x)(x30)整理，得y3x2252x4860.(2)m1623x是一次函數(shù)，(1)中得到的函數(shù)y3x2252x4860是二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、填空題1.二次函數(shù)y=x（x6）的圖象的對(duì)稱軸是_ 2.函數(shù)y= （x1）2+3，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大 3.拋物線y=x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 4.對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)minp，q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min1，2=1，因此，min ， =_；若min（x1）2 ， x2=1，則x=_ 5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表： x2

9、1012y177111則當(dāng)y7時(shí)，x的取值范圍是_ 6.如果拋物線y=（m+1）x2的最低點(diǎn)是原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 7.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是x=1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論： b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c0中，其中正確的是_（填序號(hào)）8.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x24先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為_(kāi) 二、選擇題9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法： 2a+b=0；當(dāng)1x3時(shí)，y0；若（

10、x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y29a+3b+c=0其中正確的是（ ）A.B.C.D.10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x= ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），有下列說(shuō)法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2 上述說(shuō)法正確的是（ ） A.B.C.D.11.為了備戰(zhàn)世界杯，中國(guó)足球隊(duì)在某次集訓(xùn)中，一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射，正好射中了2.4米高的球門橫梁若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖），則下列結(jié)論：a-；-a0； a-b+c0；0b-12a其中正確的

11、是（）A.B.C.D.12.已知：二次函數(shù)y=x2-4x-a，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小B.若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a4C.當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D.若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（1，-2），則13.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b24ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）A.B.C.D.14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列各式一定成立的是（ ）A.-=0B.a+b+c0C.a-b+c0D.b2-4ac015.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

12、如圖示，有下列結(jié)論：a+b+c0；a-b+c0；abc0；b=2a；b2-4ac0其中正確的結(jié)論有(）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)16.將拋物線y=x22x+2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過(guò)這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.（2，3）B.（1，4）C.（3，4）D.（4，3）17.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為 ( ）A.0B.1C.1D.218.關(guān)于二次函數(shù)y=（x3）22的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A.拋物線開(kāi)口方向向下B.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值2C.當(dāng)x3時(shí)，y隨x的

13、增大而減小D.拋物線可由y=x2經(jīng)過(guò)平移得到三、解答題19.已知二次函數(shù)y=x22mx+4m8（1）當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍（2）以拋物線y=x22mx+4m8的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問(wèn)：AMN的面積是與m無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若拋物線y=x22mx+4m8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的最小值20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k1=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)（1）求k的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+k1的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐

14、標(biāo) 21.已知點(diǎn)（3，0）在拋物線y=3x2+（k+3）xk上，求此拋物線的對(duì)稱軸 22.一家圖文廣告公司制作的宣傳畫(huà)板頗受商家歡迎，這種畫(huà)板的厚度忽略不計(jì)，形狀均為正方形，邊長(zhǎng)在1030dm之間每張畫(huà)板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：dm2）成正比例，每張畫(huà)板的出售價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與畫(huà)板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的浮動(dòng)價(jià)與畫(huà)板的邊長(zhǎng)成正比例在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)板的邊長(zhǎng)（dm）1020出售價(jià)（元/張）160220（1）求一張畫(huà)板的出售價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知出售一張邊長(zhǎng)為30dm的畫(huà)板，獲得的利潤(rùn)為130元（利潤(rùn)出售價(jià)成本價(jià)），

15、求一張畫(huà)板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出售一張畫(huà)板所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 23.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式 參考答案一、填空題1.x=3 2.1 3.（0，1） 4.；2或1 5.1x3 6.m1 7. 8.y=（x2）22 二、選擇題9.C 10.A 11.B 12.B 13.D 14.C 15. A 16.D 17.A 18.D 三、解答題19.解：（1）二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8的對(duì)稱軸是：x=m當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，而x2應(yīng)在對(duì)稱軸的左邊，m2（2）如圖：頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，-

16、m2+4m-8）AMN是拋物線的內(nèi)接正三角形，MN交對(duì)稱軸于點(diǎn)B，tanAMB=tan60=，則AB=BM=BN，設(shè)BM=BN=a，則AB=a，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m+a，a-m2+4m-8），點(diǎn)M在拋物線上，a-m2+4m-8=（m+a）2-2m（m+a）+4m-8，整理得：a2-a=0得：a=（a=0舍去）所以AMN是邊長(zhǎng)為2的正三角形，SAMN=23=3，與m無(wú)關(guān)；（3）當(dāng)y=0時(shí)，x2-2mx+4m-8=0，解得： ，拋物線y=x2-2mx+4m-8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，（m-2）2+4應(yīng)是完全平方數(shù)，m的最小值為：m=2 20.解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k1=0有實(shí)數(shù)

17、根，=44（k1）0k2k為正整數(shù)，k=1，2；（2）設(shè)方程x2+2x+k1=0的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=2，x1x2=k1，當(dāng)k=1時(shí)，方程x2+2x+k1=0有一個(gè)根為零；當(dāng)k=2時(shí)，方程x2+2x+k1=0有兩個(gè)相同的非零實(shí)數(shù)根1k=2符合題意二次函數(shù)y=x2+2x+1=（x+1）2 ， 對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0） 21.解：把（3，0）代入y=3x2+（k+3）xk得，0=27+（k+3）3k，解得，k=9，拋物線為y=3x2+12x9，對(duì)稱軸為直線x=2，即直線x=2 22.（1）設(shè)正方形畫(huà)板的邊長(zhǎng)為xdm，出售價(jià)為每張y元，且ykxb（k0） （1分）由表

18、格中的數(shù)據(jù)可得， 解得從而一張畫(huà)板的出售價(jià)y與邊長(zhǎng)x之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)6x100（2）設(shè)每張畫(huà)板的成本價(jià)為ax2 ， 利潤(rùn)W6x100ax2當(dāng)x30時(shí)，W130，180100900a130，得a一張畫(huà)板的利潤(rùn)W與邊長(zhǎng)x之間滿足函數(shù)關(guān)系式Wx26x100由W16(x18)2154，知當(dāng)x18時(shí)，W有最大值，W最大154因此當(dāng)正方形畫(huà)板的邊長(zhǎng)為18dm時(shí)，可獲最大利潤(rùn)154元. 23.解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a（x-1）2-2，二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，0=a（0-1）2-2解得：a=2故這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式是y=2（x-1）2-2，即y=2x2-4x 1.3不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)

19、式一、選擇題1已知拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)(1，0)，(2，0)，(3，4)三點(diǎn)，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()Ayx23x2 By2x26x4Cy2x26x4 Dyx23x22如果拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，1)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)，那么它的函數(shù)表達(dá)式是()Ayeq f(1,3)x22x4 Byeq f(1,3)x22x4Cyeq f(1,3)(x3)21 Dyx26x123如圖K71，該拋物線的函數(shù)表達(dá)式是()圖K71Ayx2x2 Byx2x2Cyx2x2 Dyx2x24已知拋物線yax2bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，3)，且該拋物線的對(duì)稱軸也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()Ayeq f(1

20、,3)x22x Byeq f(1,3)x22xCyeq f(1,3)x22x Dyeq f(1,3)x22x5已知二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，4)，且其頂點(diǎn)在直線y2x1上，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為()Ayx2x2 Byx22x3Cyx22x5 Dyx22x4二、填空題62017上海已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式可以是_(只需寫(xiě)一個(gè))7已知點(diǎn)P(1，5)在拋物線yx2bxc的對(duì)稱軸上，且與該拋物線的頂點(diǎn)的距離是4，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)三、解答題8根據(jù)下面的條件，求二次函數(shù)的表達(dá)式(1)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，(1，0)，(2，5)；(

21、2)圖象的頂點(diǎn)是(2，3)，且過(guò)點(diǎn)(1，5).9已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，(3，0)，(2，5)(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)P(2，3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？10已知拋物線yax2bxc(a0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x10234y522510(1)根據(jù)上表填空：這條拋物線的對(duì)稱軸是_，拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，_)；拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的部分是_的(填“上升”或“下降”)；(2)將拋物線yax2bxc向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，5)，求平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式112017鄞州區(qū)模擬已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)和點(diǎn)C(2，3)(1)求此

22、拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果將此拋物線沿y軸平移一次后過(guò)點(diǎn)(2，1)，試確定這次平移的方向和距離122017黑龍江模擬如圖K72，RtAOB的直角邊OA在x軸上，且OA2，AB1.將RtAOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtCOD，此時(shí)拋物線yeq f(5,6)x2bxc經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式圖K72參考答案1解析 B把(1，0)，(2，0)，(3，4)分別代入yax2bxc，得eq blc(avs4alco1(abc0，,4a2bc0，,9a3bc4，)解得eq blc(avs4alco1(a2，,b6，,c4.)所以y2x26x4.故選B.2解析 B設(shè)ya(x3)21，將(0

23、，4)代入，得49a1，aeq f(1,3)，yeq f(1,3)(x3)21，即yeq f(1,3)x22x4.故選B.3解析 D根據(jù)題意，把拋物線經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)(0，2)，(1，0)，(2，0)代入函數(shù)表達(dá)式中，列出方程組，求出各系數(shù)即可4解析 A拋物線yax2bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，3)，且該拋物線的對(duì)稱軸也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，3)，eq f(b,2a)3，eq f(0b2,4a)3，解得aeq f(1,3)，b2，該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(1,3)x22x.故選A.5解析 D根據(jù)題意，二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，4)，42mn4，得n2m.又拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(e

24、q f(m,2)，eq f(4nm2,4)，代入y2x1，整理得m24m4n40，把n2m代入，得m24m40，解得m1m22，所以n4，二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x4，故選D.6答案 答案不唯一，如yx21解析 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，該函數(shù)的表達(dá)式為yax21.又二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，a0, 這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式可以是yx21.7答案 yx22x或yx22x8解析 根據(jù)題意，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1，9)，eq f(b,2（1）)1，eq f(4cb2,4)1或9，解得b2，c0或c8，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x或yx22x8，故答案為yx22x或yx22x8.8解：

25、(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為yax2bxc.依題意，得eq blc(avs4alco1(4abc，,0abc，,54a2bc，)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b2，,c3，)二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x3.(2)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x2)23.二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，5)，5a(12)23，解得a2，y2(x2)232x28x11.9解：(1)設(shè)此二次函數(shù)的表達(dá)式為yax2bxc，將(0，3)，(3，0)，(2，5)代入yax2bxc，得eq blc(avs4alco1(c3，,9a3bc0，,4a2bc5，)解得a1，b2，c3，此二次函數(shù)的表達(dá)式是yx22x3.(2)當(dāng)

26、x2時(shí)，y(2)22(2)33，點(diǎn)P(2，3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上10解：(1)當(dāng)x0和x2時(shí)，y值均為2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，當(dāng)x2和x4時(shí)，y值相同，拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，10)拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，且x2，3，4時(shí)的y值逐漸增大，拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的部分是上升的故答案為上升(2)將(1，5)，(0，2)，(2，2)代入yax2bxc(a0)，得eq blc(avs4alco1(abc5，,c2，,4a2bc2，) 解得eq blc(avs4alco1(a1，,b2，,c2，) 原二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x2.點(diǎn)(0，5)在點(diǎn)(0，2)上方3個(gè)單位處，平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)

27、式為yx22x5.11解：(1)由題意，可得eq blc(avs4alco1(1bc0，,42bc3，)解得eq blc(avs4alco1(b2，,c3，)所以此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x3.(2)設(shè)拋物線沿y軸平移m個(gè)單位，則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x3m.由題意，可知1443m，解得m60，所以拋物線向上平移了6個(gè)單位12解：RtAOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtCOD，CDAB1，OCOA2，則B(2，1)，D(1，2)將其代入拋物線的函數(shù)表達(dá)式，得eq blc(avs4alco1(f(10,3)2bc1，,f(5,6)bc2，)解得eq blc(avs4alco1(bf(1

28、,2)，,cf(10,3)，)這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(5,6)x2eq f(1,2)xeq f(10,3).14二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系一、選擇題1若二次函數(shù)yax22axc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，則方程ax22axc0的解為()Ax13，x21 Bx11，x23Cx11，x23 Dx13，x2122017蘭州下表是幾組二次函數(shù)yx23x5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x23x50的一個(gè)近似根是()A1 B1.1 C1.2 D1.33如果拋物線yx2(k1)x4與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)，那么正數(shù)k的值是()A

29、3 B4 C5 D64如果關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩個(gè)不等實(shí)根分別為x11，x22，那么拋物線yx2bxc的對(duì)稱軸為直線()Ax1 Bx2Cxeq f(3,2) Dxeq f(3,2)52017徐州若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是()Ab1且b0 Bb1 C0b1 Db16某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線形如果水流的高度h(單位：m)與水流運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)表達(dá)式為h30t5t2，那么水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是()A6 s B4 s C3 s D2 s二、填空題72018黔南州已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象上部分點(diǎn)的橫坐

30、標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_x1012y03438.拋物線yx2bxc的部分圖象如圖K81所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的解為_(kāi)圖K819若二次函數(shù)y2x24x1的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，則eq f(1,x1)eq f(1,x2)的值為_(kāi)102017德陽(yáng)若拋物線yax2eq f(2naa,n（n1）)xeq f(a,n（n1）)與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)(a為常數(shù)且a0，n為自然數(shù)且n1)，用Sn表示An，Bn兩點(diǎn)間的距離，則S1S2S2017_三、解答題11已知二次函數(shù)yx22x3.(1)請(qǐng)?jiān)趫DK82中建立平面直角

31、坐標(biāo)系并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象求方程x22x30的解；(3)觀察圖象確定x取何值時(shí)，y0；(4)若方程x22x3k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍. 圖K8212已知二次函數(shù)yx22xm.(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍；(2)如圖K83，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 圖K8313在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22mxm1(m0)與x軸的交點(diǎn)為A，B.(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)當(dāng)m1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若拋物線在點(diǎn)

32、A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍 圖K8414小明在一次羽毛球比賽中，打出的羽毛球的飛行路線為圖K85所示的拋物線的一部分，小明在O點(diǎn)正上方1 m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)eq f(1,24)(x4)2h.(1)直接寫(xiě)出h的值_；(2)求羽毛球的落地點(diǎn)與點(diǎn)O之間的水平距離；(3)若距離點(diǎn)O的水平距離為5 m的點(diǎn)B處有一球網(wǎng)BC，且高度為1.55 m，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)？ 圖K85參考答案1解析 C二次函數(shù)yax22axc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，方程ax22axc0一定有

33、一個(gè)解為x1.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x1，二次函數(shù)yax22axc的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)，方程ax22axc0的解為x11，x23.2解析 C觀察表格，得方程x23x50的一個(gè)近似根為1.2，故選C.3解析 C拋物線yx2(k1)x4與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)，(k1)2160，解得k5或k3.k為正數(shù)，k5.4解析 C方程x2bxc0的兩個(gè)根分別為x11，x22，拋物線yx2bxc與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，(2，0)，拋物線yx2bxc的對(duì)稱軸為直線xeq f(12,2)eq f(3,2)，故選C.5解析 A函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)， (2)24b0 且b0，解

34、得b1且b0.6解析 A水流回落到地面時(shí)的高度h為0，把h0代入h30t5t2，得5t230t0，解得t10(舍去)，t26.故水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間6 s，故選A.7(3，0)8答案 x11，x23解析 觀察圖象，可知拋物線yx2bxc與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，一元二次方程x2bxc0的解為x11，x23，故本題答案為x11，x23.9答案 4解析 令y0，則2x24x10，一元二次方程的解是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即x1，x2，x1x22，x1x2eq f(1,2)，eq f(1,x1)eq f(1,x2)eq f(x1

35、x2,x1x2)4. 10答案 eq f(2017,2018)解析 yax2eq f(2naa,n（n1）)xeq f(a,n（n1）)a(xeq f(1,n1)(xeq f(1,n)，點(diǎn)An的坐標(biāo)為(eq f(1,n1)，0)，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(eq f(1,n)，0)(不失一般性，設(shè)點(diǎn)An在點(diǎn)Bn的左側(cè))，Sneq f(1,n)eq f(1,n1)，S1S2S20171eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,2017)eq f(1,2018)1eq f(1,2018)eq f(2017,2018).11解：(1)如圖所示：(2)方程x22x30的解為x11，x23

36、.(3)當(dāng)x1或x3時(shí)，y0.(4)若方程x22x3k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k4.12解：(1)根據(jù)題意，知224(1)m0，解得m1.(2)將點(diǎn)A(3，0)代入yx22xm，得96m0，解得m3，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x3(x1)24，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，當(dāng)x0時(shí)，y3，即點(diǎn)B(0，3)令直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，將點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)代入，得eq blc(avs4alco1(3kb0，,b3，)解得k1，b3，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx3.由eq blc(avs4alco1(x1，,yx3，)可得x1，y2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)13解：(1)ymx22mxm

37、1m(x1)21，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)(2)m1，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x.令y0，得x0或2，不妨設(shè)A(0，0)，B(2，0)，線段AB上的整點(diǎn)有3個(gè)如圖所示，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)時(shí)，meq f(1,4)，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)時(shí)，meq f(1,9)，m的取值范圍為eq f(1,9)meq f(1,4).14解：(1)根據(jù)題意，知點(diǎn)P(0，1)，將P(0，1)代入yeq f(1,24)(x4)2h，得eq f(1,24)16h1，解得heq f(5,3)，故答案為eq f(5,3).(2)由(1)知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(1,24)(x4)2eq f(5,3)，

38、當(dāng)y0時(shí)，eq f(1,24)(x4)2eq f(5,3)0，解得x42 eq r(10)或x42 eq r(10)(舍)答：羽毛球落地點(diǎn)與點(diǎn)O之間的水平距離為(42 eq r(10)m.(3)在yeq f(1,24)(x4)2eq f(5,3)中，當(dāng)x5時(shí)，yeq f(1,24)eq f(5,3)eq f(39,24)1.6251.55，所以此球可以過(guò)網(wǎng)1.5二次函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1.如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=3m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面4m，P距拋物線對(duì)稱軸1m，則為使水不落到池外，水池半徑最小為（） A.1B. 1.5C.2D.32.

39、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx，若此炮彈在第6秒與第15秒時(shí)的高度相等，則下列幾個(gè)時(shí)刻高度最高的是（） A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第14秒3.如圖，在1010的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)若拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）A.16B.15C.

40、14D.134.湛江市2009年平均房?jī)r(jià)為每平方米4000元連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，2011年平均房?jī)r(jià)達(dá)到每平方米5500元，設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A.5500（1+x）2=4000B.5500（1x）2=4000C.4000（1x）2=5500D.4000（1+x）25.西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管的最大高度為3米，此時(shí)距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A.y(x)23B.y3(x)23C.y12(x)23D.y12(x)236.如圖，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)

41、A開(kāi)始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)（）秒，四邊形APQC的面積最小A.1B.2C.3D.47.如圖，利用一面墻，用80米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，墻長(zhǎng)為30m，圍成雞場(chǎng)的最大面積為（）平方米A.800B.750C.600D.24008.二次函數(shù)y=x28x+15的圖象與x軸相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，能使PMN的面積等于的點(diǎn)P共有（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)

42、停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是2cm/s若P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A.AE=12cmB.sinEBC=C.當(dāng)0t8時(shí)，y=t2D.當(dāng)t=9s時(shí)，PBQ是等腰三角形10.某種電纜在空中架設(shè)時(shí)，兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線y= x2的形狀今在一個(gè)坡度為1：5的斜坡上，沿水平距離間隔50米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20米的塔柱（如圖），這種情況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為（） A.12.75米B.13.75米C.14.75二、填空題11.如圖，已知

43、直線y=x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=x2+2x+5的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過(guò)點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是_12.某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為_(kāi)元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤(rùn)最大 13.如圖，用火柴棒按如下方式擺放：設(shè)第n個(gè)圖中需要y根火柴棒，請(qǐng)寫(xiě)出y與n的函數(shù)關(guān)系式：_14.已知等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) 15.用一根長(zhǎng)50厘米的鐵絲，把它彎成一個(gè)矩形框，設(shè)矩形框的一邊

44、長(zhǎng)為x厘米，面積為y平方厘米，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式：_ 16.某種產(chǎn)品原來(lái)的成本為185元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后為y元，如果每次的降價(jià)率都為x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) 17.已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h= t2+20t+1若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為_(kāi) 18.如圖，已知一動(dòng)圓的圓心P在拋物線y= x23x+3上運(yùn)動(dòng)若P半徑為1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)P與x軸相交時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是_三、解答題19.平面直角坐標(biāo)中，對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）；RtABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（， 0

45、），且BC=5，AC=3（如圖（1）（1）求出該拋物線的解析式；（2）將RtABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)A落在（1）中所求拋物線上時(shí)RtABC停止移動(dòng)D（0，4）為y軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，DAB的面積為s分別求出點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)（含原點(diǎn)O）時(shí)，s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量m的取值范圍（可在圖（1）、圖（2）中畫(huà)出探求）；當(dāng)點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得DAB為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20.己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x24x12=0的兩個(gè)根（

46、1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）請(qǐng)求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（3）如圖1，在二次函數(shù)對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使APC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）如圖2，連接AC、BC，點(diǎn)Q是線段0B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)0、B重合）過(guò)點(diǎn)Q作QDAC交BC于點(diǎn)D，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)CDQ面積S最大時(shí)，求m的值21.如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長(zhǎng)為x米，則菜園的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為多少？22.“佳佳商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出

47、100件調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn)，“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？ 23.某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格是20元/人，日接待游客500人，進(jìn)入旅游旺季時(shí)，景點(diǎn)想提高門票價(jià)格增加盈利經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，門票價(jià)格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會(huì)減少50人設(shè)提價(jià)后的門票價(jià)格為x（元/人）（x20），日接待游客的人數(shù)為y（人）（1）求y與x（x20）的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知景點(diǎn)每日的接待成本為z（元），z與y滿足函數(shù)

48、關(guān)系式：z=100+10y求z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)門票價(jià)格為多少時(shí)，景點(diǎn)每日獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=門票收入接待成本） 參考答案一、選擇題1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B 二、填空題11.12.22 13.14.y=15.y=x2+25x 16.y=185（1x）2 17.4s 18.3 m2或4m3+ 三、解答題19.解：（1）由題意，設(shè)所求拋物線為y=a（x3）2將點(diǎn)（0，0）代入，得a=y=x23x（2）當(dāng)點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖（1）：S=SOBD+S梯形OCADSABC ， =4（m）+（4+3）

49、（5+m），=m+10S=m+10（4.5m0），當(dāng)點(diǎn)B位于原點(diǎn)右側(cè)（含原點(diǎn)O）時(shí)，如圖（2）：S=S梯形OCADSOBDSABC ， =（4+3）（5+m）4m，=m+10S=m+10（0m2），m1=1，m2=4，m3=4.420.解：（1）A（2，0），B（6，0）；（2）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=ax2+bx+6，得，解得，y=x2+2x+6，y=（x2）2+8，拋物線對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）；（3）如圖，作點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC，交拋物線對(duì)稱軸于P點(diǎn)，連接CP，C（0，6），C（4，6），設(shè)直線AC解析式為y=ax+b，則，解得，y=x+2，當(dāng)x=

50、2時(shí)，y=4，即P（2，4）；（4）依題意，得AB=8，QB=6m，AQ=m+2，OC=6，則SABC=ABOC=24，由DQAC，BDQBCA，=（）2=（）2 ， 即SBDQ=（m6）2 ， 又SACQ=AQOC=3m+6，S=SABCSBDQSACQ=24（m6）2（3m+6）=m2+m+=（m2）2+6，當(dāng)m=2時(shí)，S最大21.解：AB邊長(zhǎng)為x米，而菜園ABCD是矩形菜園，BC=（30 x），菜園的面積=ABBC=（30 x）x，則菜園的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：y=x2+15x 22.解：（1）設(shè)商品的定價(jià)為x元，由題意，得（x20）1002（x30）=16

51、00，解得：x=40或x=60；答：售價(jià)應(yīng)定為40元或60元（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，得：y=（x20）1002（x30）（x40），即：y=2x2+200 x3200；a=20，當(dāng)x=50時(shí)，y取得最大值；又x40，則在x=40時(shí)可取得最大值，即y最大=1600答：售價(jià)為40元/件時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大，最大為1600元 23.解：（1）由題意得y=50050，即y=10 x+700；（2）由z=100+10y，y=10 x+700，得z=100 x+7100；（3）w=x（10 x+700）（100 x+7100）即w=10 x2+800 x7100，當(dāng)x=40時(shí)，景點(diǎn)每日獲取的利潤(rùn)最大，w最大=89

52、00（元），答：當(dāng)門票價(jià)格為40元時(shí)，景點(diǎn)每日獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是8900元 21圓的對(duì)稱性一、選擇題1下列語(yǔ)句中，不正確的有()過(guò)圓上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條圓中最長(zhǎng)的弦；長(zhǎng)度相等的弧是等??；圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等；同圓或等圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng).A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如圖K101所示，在O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在同一條直線上，圖中弦的條數(shù)為()圖K101A2 B3 C4 D53若O的半徑為4 cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3 cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是 ()A點(diǎn)A在O內(nèi) B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外 D不能確定4半徑為5的圓的弦長(zhǎng)不可能是()A3 B5 C10 D125

53、已知MN是O的一條非直徑的弦，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()AM，N兩點(diǎn)到圓心O的距離相等BMN是圓的一條對(duì)稱軸C在圓中可畫(huà)無(wú)數(shù)條與MN相等的弦D圓上有兩條弧，一條是優(yōu)弧，一條是劣弧6如圖K102所示，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2，6)，(2，2)，(2，2)，(6，2)四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為()圖K102A(2，1) B(2，2) C(2，1) D(3，1)7.形如半圓型的量角器直徑為4 cm，放在如圖K103所示的平面直角坐標(biāo)系中(量角器的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，零刻度線在x軸上)，連接60和120刻度線的一個(gè)端點(diǎn)P，Q，線段PQ交y軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()圖K103A(1，eq r(3) B(0，

54、eq r(3) C(eq r(3)，0) D(1，eq r(3)二、填空題8戰(zhàn)國(guó)時(shí)的墨經(jīng)就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于_9已知O的半徑為10 cm，點(diǎn)P到圓心的距離為 d cm.(1)當(dāng)d8 cm時(shí)，點(diǎn)P在O_；(2)當(dāng)d10 cm時(shí)，點(diǎn)P在O_；(3)當(dāng)d12 cm時(shí)，點(diǎn)P在O_10如圖K104所示，三圓同心于點(diǎn)O，AB4 cm，CDAB于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm2. 圖K10411如圖K105所示，在矩形ABCD的頂點(diǎn)A處拴了一只小羊，在B，C，D處各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一個(gè)筐子里的草，且至少有一個(gè)筐子里的草吃不到如果AB5，BC12，

55、那么拴羊的繩長(zhǎng)l的取值范圍是_圖K105三、解答題12如圖K106所示，AB，AC為O的弦，連接CO，BO，并延長(zhǎng)CO，BO分別交弦AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，BC.求證：CEBF.圖K10613如圖K107，點(diǎn)O是同心圓的圓心，大圓半徑OA，OB分別交小圓于點(diǎn)C，D.求證：ABCD.圖K10714如圖K108，在ABC中，ABAC6 cm，BAC120，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，ADBC，垂足為D，以D為圓心，3 cm為半徑畫(huà)圓，判斷A，B，C，M，N各點(diǎn)和D的位置關(guān)系.圖K10815圖K109，D是ABC 的邊BC 的中點(diǎn)，過(guò)AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E作AD的垂線EF，垂足為E，EF與AB 的延長(zhǎng)線

56、相交于點(diǎn)F，點(diǎn)O在AD上，AO CO，BCEF.求證：(1)ABAC; (2)A，B，C三點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的圓上圖K109參考答案1解析 B不正確2A3解析 Ad3 cm4 cmr，所以點(diǎn)A在O內(nèi)4解析 D圓中弦的長(zhǎng)度小于或等于圓的直徑5B6.B7解析 B連接OQ，PO，則POQ1206060.POOQ，POQ是等邊三角形，PQPOOQeq f(1,2)42(cm)，OPQOQP60.AOQ906030，QAO180603090，AQeq f(1,2)OQ1 cm.在RtAOQ中，由勾股定理，得OAeq r(2212)eq r(3)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，eq r(3)故選B.8半徑9(1)內(nèi)(2

57、)上(3)外10答案 解析 根據(jù)圓是軸對(duì)稱圖形，得陰影部分的面積eq f(1,4)大圓的面積eq f(1,4)(42)2(cm2)11答案 5l13解析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形如圖所示：ABCD5，ADBC12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到：ACeq r(52122)13.AB5，BC12，AC13，而B(niǎo)，C，D中至少有一個(gè)點(diǎn)在A內(nèi)或上，且至少有一個(gè)點(diǎn)在A外，點(diǎn)B在A內(nèi)或上，點(diǎn)C在A外，要使小羊至少能吃到一個(gè)筐子里的草，且至少有一個(gè)筐子里的草吃不到，拴羊的繩長(zhǎng)l的取值范圍是5l13.12證明：OB，OC是O的半徑，OBOC.又BC，BOECOF，EOBFOC，OEOF，CEBF.13證明：OCOD，

58、OCDODC，OCDeq f(1,2)(180O)OAOB，OABOBA，OABeq f(1,2)(180O)，OCDOAB，ABCD.14解：連接DM，DN.在ABC中，ABAC6 cm，BAC120，BC30.ADBC，ADeq f(1,2)AB3 cm，BDCD3 eq r(3) cm.M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，DMDNeq f(1,2)AB3 cm，點(diǎn)A，M，N在D上，點(diǎn)B，C在D外15證明：(1)AEEF, EFBC，ADBC.BDCD，AD是BC的垂直平分線，ABAC. (2)如圖，連接BO，AD是BC的垂直平分線，BOCO.又AOCO， AOBOCO，A，B，C三點(diǎn)在以點(diǎn)O為

59、圓心的圓上2.2 圓心角、圓周角一、選擇題1.如圖，在O中，ACB34，則AOB的度數(shù)是（ ） A.17B.34C.56 D.682.如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O的直徑，ABC25，則CAD的度數(shù)是（ ）A.25B.60C.65D.753.如圖，已知CD是O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是50，則C的度數(shù)是（） A.25B.30C.40D.504.如圖，ABC內(nèi)接于O，C= 45，AB=4，則O的半徑為（ ）A.2B.4C.2D.45.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CM切O于點(diǎn)C，BCM=60，則B的正切值是（）A.B.C.D.6.如圖，O的內(nèi)接四邊形ABC

60、D的兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，若E=，F(xiàn)=，則A等于（）A.+B.C.180D.7.如圖，O是ABC的外接圓，若ABC40，則AOC的度數(shù)為 A.20B.40C.60D.808.如圖，圓心角BOC=100，則圓周角BAC的度數(shù)為（）A.100B.130C.80D.509.如圖，AB是O的直徑，C=30，則ABD等于（）A.30B.40C.50D.6010.如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD=（）A.32B.42C.58D.64二、填空題11.如圖，O是ABC的外接圓，若AB=OA=OB，則C等于_12.如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上若AOD30，則BCD