2022-2023學(xué)年四川省宜賓市縣第二中學(xué)校高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省宜賓市縣第二中學(xué)校高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.參考答案：D2. 下列命題中正確的是 （ ） A的最小值為 B的最小值為 C的最小值為 D的最小值為參考答案：A3. 已知，則的值為（ ）A. B. 2 C. D. 參考答案：B試題分析：選B.考點：三角函數(shù)的恒等變形.4. （5分）設(shè)函數(shù)f（x）=3x21，則f（a）f（a）的值是（）A0B3a21C6a22D6a2參考答案：A考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析

2、：直接利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可解答：函數(shù)f（x）=3x21，則f（a）f（a）=3a21（3（a）21）=0故選：A點評：本題考查函數(shù)值的求法，基本知識的考查5. 已知函數(shù)yx2的值域是1，4，則其定義域不可能是（）A B C D參考答案：B6. 已知向量，則向量的夾角為A B C D參考答案：B7. 若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范 圍為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：D略8. 下列命題中錯誤的是（ ）.A. 若，則 B. 若，則C. 若，則D. 若，=AB，/，AB，則參考答案：B略9. 下列各對不等式中同解的是（ ）A與 B與 C與 D與 參考答案：B 解

3、析：對于A與對于C與對于D與 ， 當(dāng)時，不成立10. 已知函數(shù)在是單調(diào)遞減的，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則 . 參考答案：12. 在下圖偽代碼的運(yùn)行中，若要得到輸出的y值為25，則輸入的x應(yīng)該是_. 參考答案：-6或6 13. 函數(shù)，則_.參考答案：【分析】先求的值，再求的值.【詳解】由題得，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查指數(shù)對數(shù)運(yùn)算和分段函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.14. 數(shù)列an中，若，則該數(shù)列的通項an = 參考答案： 15. 已知向量滿足，的夾角為

4、，則 參考答案：16. （5分）在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線CB1與平面BDD1B1所成的角的大小為 參考答案：30考點：直線與平面所成的角 專題：空間角分析：根據(jù)線面角的定義先確定B1OC為所求的線面角，即可得到結(jié)論解答：解：連接AC，BD，交于O，連接B1O，則AC平面BDD1B1，則B1OC為直線CB1與平面BDD1B1所成的角，設(shè)正方體的棱長為1，則AC=，OC=，CB1=，sinB1OC=，B1OC=30，故答案為：30點評：本題主要考查直線和平面所成角的求解，根據(jù)定義先求出線面角是解決本題的關(guān)鍵17. 在ABC中，已知，則AB的長為參考答案： 三、 解答題：本大題共5小

5、題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分8分）已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax，(aR)（1）若a=1，畫出此時函數(shù)的圖象。（2）若a1，試判斷函數(shù)f（x）在R上是否具有單調(diào)性。參考答案：解（1）f（x）=|x+1|+x=2分 4分（2）f（x）=6分當(dāng)a1時，f（x）在-1，+）單調(diào)遞增，且f（x）f（-1）=-a，f（x）在（-，-1）單調(diào)遞增，且f（x）f（-1）=-a，因此f（x）在R上單調(diào)遞增。8分19. 已知函數(shù)f(x)= (mx22x+3)(1)若f(x)在(-, 2上為增函數(shù)，求m的取值范圍；(2)若f(x)的值域為R，求m的取值范圍。參考答案

6、：由題意y= 可看成由y= 與t= 復(fù)合而成由于f(x)在(-, 2上為增函數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，所以t= 在(-, 2上為減函數(shù)，且在(-, 2上恒成立當(dāng)m=0時，不符合題意；當(dāng)m0時，要符合題意，應(yīng)滿足 且4m-10,所以m ；當(dāng)m0時，不符題意；綜上，m；（2）由f（x）的值域為R，t= 值域為（0，+）當(dāng)m=0時，t=-2x+3，在x0時，要符合題意，應(yīng)滿足，即4-12m ；當(dāng)m0時，不符合題意。綜上， .20. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）把函數(shù)圖象上點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于的方程在時所有的實數(shù)根

7、之和.參考答案：解：（1）由圖象知，函數(shù)的周期，故.點在函數(shù)圖象上，解得：，即，又，從而.點在函數(shù)圖象上，可得：，.故函數(shù)的解析式為：.（2）依題意，得.的周期，在內(nèi)有個周期.令，解得，即函數(shù)的對稱軸為，.又，則，所以在內(nèi)有個實根，不妨從小到大依次設(shè)為.則，故在時所有的實數(shù)根之和為：.21. 遇龍塔建于明代萬歷年間，簡體磚石結(jié)構(gòu)，屹立于永州市城北瀟水東岸，為湖南省重點文物保護(hù)單位之一游客乘船進(jìn)行觀光，到達(dá)瀟水河河面的A處時測得塔頂在北偏東45的方向上，然后向正北方向行駛30m后到達(dá)B處，測得此塔頂在南偏東15的方向上，仰角為，且，若塔底C與河面在同一水平面上，求此塔CD的高度參考答案：【分析】根據(jù)正弦定理求得，然后在直角三角形中求得，即可得到答案【詳解】由題意，在中，故又，故由正弦定理得：，解得，因為，所以，所以【點睛】本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用問題，其中解答中熟練應(yīng)用正弦定理和直角三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題22. (本小題滿分12分)已知四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為直角梯形,CD平面ABC,側(cè)面ABCD是等腰直角三角形,EBC=ABC=90,BC=CD=2BE,點M是棱AD的中點(1)求異面直線ME與AB所成角的大小;()證明:平面AED平面ACD.參考答案：（I）證明：取AC的中點F，連接BF，MF.