2022-2023學(xué)年四川省自貢市榮縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省自貢市榮縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）兩圓x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離參考答案：B考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定 專題：計(jì)算題分析：由已知中兩圓的方程：x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0，我們可以求出他們的圓心坐標(biāo)及半徑，進(jìn)而求出圓心距|O1O2|，比較|O1O2|與R2R1及R2+R1的大小，即可得到兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系解答：解：圓x2+y21=0表示以O(shè)1（0，0）點(diǎn)為圓心，以R1

2、=1為半徑的圓；圓x2+y24x+2y4=0表示以O(shè)2（2，1）點(diǎn)為圓心，以R2=3為半徑的圓；|O1O2|=R2R1|O1O2|R2+R1，圓x2+y21=0和圓x2+y24x+2y4=0相交故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓與圓的位置關(guān)系及其判定，若圓O1的半徑為R1，圓O2的半徑為R2，（R2R1），則當(dāng)|O1O2|R2+R1時(shí)，兩圓外離，當(dāng)|O1O2|=R2+R1時(shí)，兩圓外切，當(dāng)R2R1|O1O2|R2+R1時(shí)，兩相交，當(dāng)|O1O2|=R2R1時(shí)，兩圓內(nèi)切，當(dāng)|O1O2|R2R1時(shí)，兩圓內(nèi)含2. 已知，則 （ ）A BC D參考答案：B3. （5分）一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同

3、的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：直接根據(jù)概率公式求解即可解答：裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵4. 函數(shù)是定義在R上的減函數(shù)，且，則滿足的解集為（ ）A . B . C . D . 參考答案：C5. 若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)不等式性

4、質(zhì)確定選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，不成立；因?yàn)?，所以；?dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，不成立；所以選B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.6. 對(duì)任意xR，函數(shù)f(x)同時(shí)具有下列性質(zhì)：；，則函數(shù)f(x)可以是()(A) (B)(C) (D)參考答案：B略7. 下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)（ ）（A）與 （B）與（C）與 （D）與參考答案：B8. 根據(jù)下表所示的統(tǒng)計(jì)資料，求出了y關(guān)于x的線性回歸方程為=1.23x+0.08，則統(tǒng)計(jì)表中t的值為（）x23456y2.23.8t6.57.0A 5.5B5.0C4.5D4.8參考答案：A9. 已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=10 x

5、，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（）AB（10）xCD不能確定參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】先設(shè)x0，然后再將x轉(zhuǎn)化到（0，+）上，利用奇偶性求解，即可求出對(duì)稱區(qū)間上的解析式【解答】解：設(shè)x0，則x0f（x）=10 x，又f（x）是偶函數(shù)f（x）=f（x）=10 x，故選A10. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 a2011，且A、B、C三點(diǎn)共線(O為該直線外一點(diǎn))，則S2011= ()A2011 B.C22011 D22011參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，若，

6、是方程的兩個(gè)根，則_參考答案：63試題分析：因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)根，且等比數(shù)列是遞增數(shù)列，所以，即，則；故填63考點(diǎn)：1一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；2等比數(shù)列12. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0時(shí)，=(+1)，則函數(shù)= 參考答案：=13. 如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的a的值是_參考答案：2614. 若球O內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體，則球O的表面積為 參考答案：4【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球的半徑r=1，由此能求出其表面積【解答】解：棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球的半徑r=1，表面積=4r2=4故答案為415. 為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為

7、60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：則表中的m= ,a= .參考答案：5 略16. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的值為_(kāi) _參考答案：17. cos（）+sin（）的值是 參考答案：0【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果【解答】解：cos（）+sin（）=cos（）+sin（）=cossin=0，故答案為：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某自行車(chē)廠為共享單車(chē)公司生產(chǎn)新樣式的單車(chē)，已知生產(chǎn)新樣式單車(chē)的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車(chē)需要增加投入

8、100元根據(jù)初步測(cè)算，自行車(chē)廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中 , x是新樣式單車(chē)的月產(chǎn)量（單位：件），利潤(rùn)=總收益總成本（1）試將自行車(chē)廠的利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車(chē)廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：解：（1）依題設(shè)，總成本為20000+100 x，則；（2）當(dāng)0 x400時(shí)，則當(dāng)x=300時(shí)，ymax=25000；當(dāng)x400時(shí)，y=60000100 x是減函數(shù)，則y60000100400=20000，當(dāng)月產(chǎn)量x=300件時(shí)，自行車(chē)廠的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元19. 已知三棱錐P-ABC，底面ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形

9、，PAAC，BA=BC=PA=2，二面角P-AC-B的大小為120.（1）求直線PC與平面ABC所成角的大??；（2）求二面角P-BC-A的正切值.參考答案：解（）過(guò)點(diǎn)P作PO底面ABC，垂足為O，連接AO、CO，則為所求線面角， ，平面.則PAO為二面角P-AC-B平面角的補(bǔ)角，又，直線PC與面ABC所成角的大小為30. （）過(guò)作于點(diǎn),連接，則為二面角P-BC-A的平面角，平面,設(shè)與相交于,在中，則二面角P-BC-A的正切值為. 20. 已知函數(shù). （）證明：是R上的增函數(shù)；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.參考答案：解（）證明：在 又 （） 由（）（）可知： 略21. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊

10、分別為a，b，c，已知(1)求A；(2)已知，ABC的面積為，求ABC的周長(zhǎng)參考答案：（1）；（2）【分析】（1）在中，由正弦定理及題設(shè)條件，化簡(jiǎn)得，即可求解（2）由題意，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程，求的，得到，即可求解周長(zhǎng)【詳解】（1）在中，由正弦定理及已知得，化簡(jiǎn)得，所以.（2）因，所以，又的面積為，則，則，所以的周長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要有意識(shí)地考慮用哪個(gè)定理更合適，或是兩個(gè)定理都要用，要抓住能夠利用某個(gè)定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式時(shí)，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則要考慮兩個(gè)定理都有可能

11、用到22. 已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+2（）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，恒坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=t在區(qū)間0，上所有根之和參考答案：解：（）函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+2=cos2x+sin2x+3=+3由，解得xk+（kZ）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kZ）（）由題意，將圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，可得到函數(shù)g（x）=，由，可得，由g（x）=0，可得=0，2，3方程g（x）=t在區(qū)間0，上所有根之和=考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）利用倍角公式、和差公式及其三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出；（）由圖象變換可得到函數(shù)g（x）=，由，可得，由g（x）=0，可得=0，2，3即可得出解答：解：（）函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+2=cos2x+