2022-2023學(xué)年云南省曲靖市長底民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市長底民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線l的方程為，則直線l的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略2. 一班有學(xué)員54人，二班有學(xué)員42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個班中抽出一部分人參加44方隊進行軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是()A9人、7人 B15人、1人 C8人、8人 D12人、4人參考答案：A3. 的極小值點在（0,1）內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A.（-1,0） B.（1,2） C.（-1,1） D.（0,1

2、）參考答案：A4. “”是“直線(-2)x+3y+1=0與直線(+2)x+(-2)y-3=0相互垂直”的 （ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要參考答案：A5. l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共點?l1，l2，l3共面參考答案：B【考點】平面的基本性質(zhì)及推論；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】通過兩條直線垂直的充要條件兩條線所成的角為90；判斷出B對；通過舉常見的圖形中的邊、面的關(guān)系說明命題錯誤【解答】解：

3、對于A，通過常見的圖形正方體，從同一個頂點出發(fā)的三條棱兩兩垂直，A錯；對于B，l1l2，l1，l2所成的角是90，又l2l3l1，l3所成的角是90l1l3，B對；對于C，例如三棱柱中的三側(cè)棱平行，但不共面，故C錯；對于D，例如三棱錐的三側(cè)棱共點，但不共面，故D錯故選B6. 如果復(fù)數(shù)z滿足|z+1i|=2，那么|z2+i|的最大值是（）A+2B2+iC+D+4參考答案：A【分析】復(fù)數(shù)z滿足|z+1i|=2，表示以C（1，1）為圓心，2為半徑的圓|z2+i|表示圓上的點與點M（2，1）的距離求出|CM|即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足|z+1i|=2，表示以C（1，1）為圓心，2為半徑的圓|z2+

4、i|表示圓上的點與點M（2，1）的距離|CM|=|z2+i|的最大值是+2故選：A7. 已知命題 ，則 ( )A BC D參考答案：D8. 與橢圓共焦點, 離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是 AB CD參考答案：A9. 表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題： 1 若，且則；2 若，且.則；若，則mn； 若且n,則m.其中正確命題的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D4參考答案：B10. 已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是( ） A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知不等式的解集與不等式的解集相等，則實數(shù) .參考答案：-1 略12

5、. 在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時，最小值為2的函數(shù)序號是（1）y=x+；（2）y=lgx+；（3）y=；（4）y=x22x+3參考答案：（4）考點： 基本不等式在最值問題中的應(yīng)用專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 根據(jù)基本不等式，對鉤函數(shù)的單調(diào)性分別求出最值，及范圍即可判斷解答： 解：x0，y=x+=4，（x=2時等號成立），y=lgx+；gx+2（x1）或lgx+2，（0 x1）y=（x0），2，y=x22x+3，（x0），當(dāng)x=1時，最小值為12+3=2，最小值為2的函數(shù)序號（4），故答案為：（4）點評： 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，基本不等式的應(yīng)用 屬于中檔題13. 若直線與拋物線相交于不同的兩點

6、A，B，且AB中點縱坐標為2，則k= .參考答案：214. 在中，角的對邊分別為，已知，且，則的面積為 參考答案：15. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸方程.零件數(shù)（個）1020304050加工時間 62 758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_.參考答案：68試題分析：設(shè)表中有一個模糊不清數(shù)據(jù)為，由表中數(shù)據(jù)得：，由最小二乘法求得回歸方程將，代入回歸方程，得。考點：線性回歸方程16. 已知定義在上的偶函數(shù)滿足對恒成立，且，則= 參考答案：117. 在平面直角坐標系xOy中的一個橢

7、圓，它的中心在原點，左焦點為F（2，0），右頂點為D（4，0）. 設(shè)點A的坐標是（2，1），過原點O的直線交橢圓于點B、C，則ABC面積的最大值是 .參考答案：4 解析：由已知得橢圓的半長軸a=4，半焦距c=2，則半短軸b=2. 又橢圓的焦點在x軸上，所以橢圓的標準方程為 當(dāng)直線BC垂直于x軸時，BC=4，因此，ABC的面積 當(dāng)直線BC不垂直于x軸時，設(shè)該直線方程為y=kx. 由 解得 所以，又點A到直線BC的距離， 所以，ABC的面積 由，其中，當(dāng)?shù)忍柍闪? 所以的最大值是.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知方程。（

8、1）當(dāng)且僅當(dāng)在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個圓。（2）當(dāng)在以上范圍內(nèi)變化時，求圓心的軌跡方程。參考答案：（1）時，給定的方程表示一個圓。 （2）為所求圓心軌跡方程。（1）由， ， 當(dāng)且僅當(dāng)時， 即時，給定的方程表示一個圓。（2）設(shè)圓心坐標為，則（為參數(shù)）。消去參數(shù)，為所求圓心軌跡方程。19. （本題滿分14分）惠州市在每年的春節(jié)后，市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下(單位：厘米)甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,1

9、4,26,10, 44,46(1)根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義參考答案：解：(1)莖葉圖如圖.4分統(tǒng)計結(jié)論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊；甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.8分(2)27，S35 .12分S表示10株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量S值越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參差不齊 14分略20. （本小題滿分13分）已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1。（1）求曲線的方程；（2）設(shè)直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程。參考答案：（1）設(shè)是曲線上任意一點，那么點滿足：，化簡得。（或由定義法）（2）設(shè)，由，得：，由于易知的斜率存在，故，即，所以，故的一般式方程為。21