2022-2023學年云南省曲靖市沾益縣第二中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年云南省曲靖市沾益縣第二中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 是“” 成立的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B2. 2log510+log51.25=（）A4B3C2D1參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】直接利用對數(shù)運算法則化簡求解即可【解答】解：2log510+log51.25=log5100+log51.25=log5125=3故選：B【點評】本題考查對數(shù)運算法則的

2、應用，考查計算能力3. 已知，則 （ ）. 3 .8 .4 .參考答案：A略4. 下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是 （ ）A BC D參考答案：D5. 函數(shù)的值域是A. B. C. D.參考答案：B略6. 已知i是虛數(shù)單位，則等于（ ）A. -1B. 1C. 3D. 4參考答案：A【分析】根據(jù)復數(shù)的除法化簡，再根據(jù)復數(shù)相等的充要條件求出，即得答案.【詳解】，.故選：.【點睛】本題考查復數(shù)的除法運算和復數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題.7. 已知是定義在上的偶函數(shù)，那么f(x)的最大值是A、0 B、 C、 D、1參考答案：C由題意:,，所以，,故8. 已知數(shù)列滿足,且,則的值是 ( )A B C

3、5 D參考答案：B略9. 若，則（）A. 2B. 2C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系可將式子變?yōu)殛P(guān)于的式子，代入求得結(jié)果.【詳解】本題正確選項：【點睛】本題考查利用同角三角函數(shù)關(guān)系解決與、有關(guān)的齊次式問題，屬于基礎(chǔ)題.10. 在各項均為正數(shù)的數(shù)列an中，對任意都有若，則等于（ ）A. 256B. 510C. 512D. 1024參考答案：依題意可得，則因為數(shù)列的各項均為正數(shù)，所以所以，故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知球的直徑SC4，A，B是該球球面上的兩點，AB2，ASCBSC45，則棱錐SABC的體積為_參考答案：12. 已知點G為AB

4、C的重心，過點G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且，則_參考答案：試題分析：根據(jù)題意畫出圖像，因為為的重心,所以,因為:三點共線,所以,所以,所以答案為:考點：1向量的運算；2三點共線的性質(zhì)13. 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點為，過點作軸于點，直線與的圖像交于點，則線段的長為 .參考答案：略14. （4分）若2a=5b=10，則= 參考答案：1考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：計算題分析：首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a和b用對數(shù)的形式表達出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案解答：因為2a=5b=10，故a=log210，b=lo

5、g510=1故答案為1點評：此題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學們需要掌握15. 已知f（x）=，則f f（2）_.參考答案：16. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（log214）+f（4）的值為 參考答案：6【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)的值【分析】由已知中函數(shù)f（x）=，將x=log214和x=4代入計算可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（log214）=7，f（4）=1，f（log214）+f（4）=6，故答案為：6【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)實數(shù)x，y滿足，則的

6、取值范圍是 .參考答案：2,27因為， ,所以.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）在ABC中，設(shè)與的夾角為，已知?=6，且2|sin（）6（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)f（）=的最大值參考答案：考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用；平面向量數(shù)量積的運算；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；平面向量及應用分析：（1）首先根據(jù)向量的數(shù)量積與已知條件求出向量的夾角范圍（2）進一步對三角函數(shù)的關(guān)系式進行恒等變形，利用夾角的范圍求出三角函數(shù)關(guān)系式的最值解答：（1）=6，由得，為與的夾角，；（2）=，由于在內(nèi)是增函數(shù)，f（）

7、max=0（當且僅當時等號成立）點評：本題考查的知識要點：向量的數(shù)量積的應用，向量的夾角的求法，三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題型19. （本題滿分4分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求.參考答案：略20. 已知等差數(shù)列的前項和為，且， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列中的最小的項.參考答案：解（1）， 1分 2分 3分（2） 5分當且僅當，即時，取得最小值. 6分數(shù)列中的最小的項為. 7分21. 已知函數(shù)，其中，（1）當時，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；（2）當時，求在區(qū)間上的最值；（3）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）參考答案：略22. 已知集合A=x|x2+px+1=0，B=x|x2+qx+r=0，且AB=1，（?UA）B=2，求實數(shù)p、q、r的值參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據(jù)AB=1求出p的值以及1+q+r=0，再根據(jù)（?UA）B=2得出42q+r=0，由組成方程組求出q、r的值【解答】解：集合A=x|x2