黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題-理

1、PAGE PAGE 11哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012023學(xué)年度9月份考試高三學(xué)年數(shù)學(xué)理科試題選擇題每題5分，共計(jì)60分1.設(shè)集合，那么中整數(shù)元素的個(gè)數(shù)為 A3 B4 C5 D6下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題:，的共軛復(fù)數(shù)為，的虛部為，其中真命題為 ( ) ABCD3“是“的 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4.：，那么的大小關(guān)系為 A B C D5中國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中有這樣一個(gè)問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬馬主曰：“我馬食半牛今欲衰償之，問各出幾何?此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要

2、求賠償5斗粟羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.打算按此比率歸還，他們各應(yīng)歸還多少?牛、馬、羊的主人應(yīng)歸還升，升，升，1斗為10升；那么以下判斷正確的選項(xiàng)是 A依次成公比為2的等比數(shù)列，且 B依次成公比為2的等比數(shù)列，且 C依次成公比為的等比數(shù)列，且 D依次成公比為的等比數(shù)列，且6.執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入，那么輸出的值為 ( )A. 16 B. 256 C. D. 7某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為 A. B. C. D. 8平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在COD的內(nèi)部不含邊界假設(shè) ,那么實(shí)數(shù)對(duì)x，y可以是 B. C.

3、 D. 9.給定方程：，給出以下4個(gè)結(jié)論：該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解；該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；該方程在內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；假設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，那么.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C 3 D 410.在中， ，點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，那么當(dāng)取得最小值時(shí)， ( )A. 9 B. C. D. 11.函數(shù)滿足下面三個(gè)條件：，在上具有單調(diào)性。那么的取值共有 A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D個(gè)12. 假設(shè)存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)，使得等式成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C. D填空題每題5分，共計(jì)20分 13.函數(shù)的最小正周期為，那么 .14.，為平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，假設(shè)向量滿足，那么的

4、最小值為 15.假設(shè)直線l是曲線yex-2的切線，也是曲線yex 1的切線，那么直線l的方程為_.16.以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)(x)組成的集合：對(duì)于函數(shù)(x)，存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)(x)的值域包含于區(qū)間M，M例如，當(dāng)1(x)x3，2(x)sin x時(shí)，1(x)A，2(x)B.現(xiàn)有如下命題：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，那么“f(x)A的充要條件是“bR，aD，f(a)b；函數(shù)f(x)B的充要條件是f(x)有最大值和最小值；假設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域相同，且f(x)A，g(x)B，那么f(x)g(x)B；假設(shè)函數(shù)f(x)aln(x2)eq f(x,x

5、21)(x2，aR)有最大值，那么f(x)B.其中的真命題有_(寫出所有真命題的序號(hào))解答題寫出必要的步驟或證明過程，只給出結(jié)論不得分17.10分直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線與圓交于，兩點(diǎn).1求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長；2動(dòng)點(diǎn)在圓上不與，重合，試求的面積的最大值.18.12分在銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且.1求；2 設(shè)， 的面積為2，求的值.19.(12分)向量a(2sin(xeq f(2,3)，2)，b(2cosx,0) (0)，函數(shù)f(x)ab 的圖象與直線y2eq r(3)的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為. (1)求函數(shù)f(x

6、)在0,2上的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移eq f(,12)個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象假設(shè)yg(x)在0，m(m0) 上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求m的最小值20.某中學(xué)為了解高一年級(jí)學(xué)生身高發(fā)育情況，對(duì)全校700名高一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測(cè)得身高單位：頻數(shù)分布表如表1、表2.表1：男生身高頻數(shù)分布表表2：女生身高頻數(shù)分布表1求該校高一女生的人數(shù)；2估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率；3以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級(jí)的男生和女生中分別選出1人，設(shè)表示身高在學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.2112分如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，底面，.1求證：平面平面；2是側(cè)棱上一點(diǎn)

7、，記，是否存在實(shí)數(shù)，使平面與平面所成的二面角為？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.22. 函數(shù).1當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；2設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且,假設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案理科數(shù)學(xué)選擇題1-5 BCAAD 6-10 DADCB 11-12 DD填空題 13、 14、 15.x-2y-1+ln2=0 16.17.解：1由得，所以，所以圓的直角坐標(biāo)方程為.將直線的參數(shù)方程代入圓，并整理得，解得，.所以直線被圓截得的弦長為.2直線的普通方程為.圓的參數(shù)方程為為參數(shù)，可設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)時(shí)，取最大值，且的最大值為.所以，即的面積的最大值為.18.12分解：1因?yàn)椋?/p>

8、所以，所以，所以又因?yàn)闉殇J角三角形，所以，所以2因?yàn)?，所以又因?yàn)椋?，所以，?9.(12分)解(1)函數(shù)f(x)ab4sin(xeq f(2,3)cosx 4(eq f(1,2)sinx4eq f(r(3),2)cosxcosx 2eq r(3)cos2xsin2xeq r(3)(1cos2x)sin2x2cos(2xeq f(,6)eq r(3)，4分 由題意得T，eq f(2,2)，1，故f(x)2cos(2xeq f(,6)eq r(3). 令2k2xeq f(,6)2k(kZ)，得keq f(7,12)xkeq f(,12)(kZ)， y2cos(2xeq f(,6)eq r(3)

9、的單調(diào)遞增區(qū)間為keq f(7,12)，keq f(,12)(kZ) 當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為eq f(5,12)，eq f(11,12) 當(dāng)k2時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為eq f(17,12)，eq f(23,12) 函數(shù)f(x)在0,2上的單調(diào)遞增區(qū)間為eq f(5,12)，eq f(11,12)，eq f(17,12)，eq f(23,12)8分 (2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移eq f(,12)個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)2cos2xeq r(3)的圖象 令g(x)0，得xkeq f(5,12)或xkeq f(7,12)，kZ，10分函數(shù)g(x)在每個(gè)周期內(nèi)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，假設(shè)yg

10、(x)在0，m(m0)上至少含有10個(gè) 零點(diǎn)，那么m不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，m的最小值為4eq f(7,12)eq f(55,12)12分20.12分解：1設(shè)高一女學(xué)生人數(shù)為，由表1和表2可得樣本中男、女生人數(shù)分別為40，30，那么，解得.即高一女學(xué)生人數(shù)為300.2由表1和表2可得樣本中男女生身高在的人數(shù)為，樣本容量為70.所以樣本中該校學(xué)生身高在的概率為.因此，可估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率為.3由題意可得的可能取值為0，1，2.由表格可知，女生身高在的概率為，男生身高在的概率為.所以，.所以的分布列為：所以.21.12分證明：由，得，又，又底面，平面，那么，平面，平面，且，平面平面，平面平面解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于的直線為軸，所在直線分別為軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖3所示那么，因?yàn)樵谄叫兴倪呅沃?，那么，又，知設(shè)平面的法向量