高中數(shù)學(xué)《第一章集合與函數(shù)概念1.1集合閱讀與思考集合中元素的個(gè)數(shù)》481教案教學(xué)設(shè)計(jì)講

1、集合中元素的個(gè)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)基本信息課題集合中元素的個(gè)數(shù)教材版本人教 A版必修一學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一授課時(shí)間2019.6.3教學(xué)分析一、教材分析本節(jié)內(nèi)容選自人教A版必修一，第一章第一節(jié)閱讀材料集合中元素的個(gè)數(shù)二、學(xué)情分析本次授課對(duì)象為高一年級(jí)學(xué)生，他們思維活躍，酷愛鉆研和拓展數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的基本定義、表示方法、運(yùn)算法則。 學(xué)生沒有接觸過 “容斥原理”但是題目中多有涉及。學(xué)生的課堂主動(dòng)性也有待提高。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握集合中元素個(gè)數(shù)的表示方法；理解兩（三）個(gè)元素集合的交、并集元素個(gè)數(shù)的求法；了解“容斥原理”的定義及應(yīng)用；了解Venn 圖在集合中的應(yīng)用；了解有限集和無限集

2、元素個(gè)數(shù)的區(qū)別。能力目標(biāo)了解“容斥原理”在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用；通過分析問題與解決問題，提高學(xué)生的歸納概括能力。素質(zhì)目標(biāo)通過小組任務(wù)的課程設(shè)置，讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的勇氣和信心，提升 “邏輯推理”、 “數(shù)學(xué)建模”、“數(shù)學(xué)運(yùn)算”三大核心素養(yǎng)。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握集合中元素個(gè)數(shù)的定義；了解“容斥原理”的定義及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)求元素個(gè)數(shù)的方法；了解“容斥原理”在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)階段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)置意圖技術(shù)應(yīng)用課前準(zhǔn)備分組： 3-6 人分為一組，確定組長(zhǎng)分配任務(wù)：下發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)單，根據(jù)個(gè)人情況和優(yōu)勢(shì)，經(jīng)小組共同商議，由組長(zhǎng)確定每個(gè)人的具體任務(wù)多媒體，微課搜集資料：針對(duì)學(xué)

3、習(xí)任務(wù)，通過各種方式搜集素材填寫任務(wù)匯報(bào)書：嘗試解決問題，完成任務(wù)報(bào)告 學(xué)生通過課前任務(wù)的引導(dǎo)，小組合作探究，查閱資料，為本 節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)通激情導(dǎo)入引例：莎士比亞是英國(guó)著名戲劇家，其不僅才華橫溢，更有一個(gè)有趣的巧合流傳甚廣。他生于1564 年 4 月 23 日，卒于1616 年 4 月 23 日，生卒日期相同。若一年按照265 天計(jì)算且一個(gè)人的生卒日期是隨機(jī)的，那他生卒日期相同的概率是多少呢？顯然是365 分之一。兩個(gè)人中至少一個(gè)人生卒日期相同的概率呢？如果是N 個(gè)人呢？學(xué)生思考問題觀看PPT、微視頻發(fā)布課堂討論，參與討論提升課堂積極性。通過數(shù)學(xué)史提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的

4、學(xué)習(xí)迫切性，活躍學(xué)生思維，為本節(jié)教學(xué)任務(wù)做鋪墊。PPT微課學(xué)習(xí)通民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：有限集元素個(gè)數(shù)的記法問題一：集合分為有限集和無限集，如何區(qū)分？問題二：判斷下列有限集的個(gè)數(shù)？問題三：用什么方法表示有限集元素的個(gè)數(shù)呢？用 card(A) 表 示 集 合 A 元 素 的 個(gè) 數(shù) (card 是 英 文 cardicardal( 基數(shù) ) 的縮寫 )任務(wù)二： “容斥原理”探究提出問題：學(xué)校小賣部進(jìn)了兩次貨，第一次進(jìn)的是圓珠筆、鋼筆、橡皮、筆記本、方便面、汽水共6 種；第二次進(jìn)的是鉛筆、學(xué)生分小組討論探究解決問題學(xué)生準(zhǔn)備課堂展示方案通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)法設(shè)計(jì)三個(gè)探究任務(wù)，意在讓學(xué)生自主探究掌握本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容PPT

5、微課學(xué)習(xí)通圓珠筆、火腿腸、方便面共4 種，兩次一共進(jìn)了幾種貨？分析解決問題(列舉法)：顯然不是4+6=10 種，因?yàn)橛袃煞N相同的品種，直接加會(huì)產(chǎn)生重復(fù)，所以需要把相交的部分減掉()()()(BAcardBcardAcardBAcard推廣到一般(圖解法)：求兩個(gè)有限集合A,B 的并集的元素個(gè)數(shù)若則 )()()(BcardAcardBAcard若 AB則()()()(BAcardBcardAcardBAcard三個(gè)有限集合A,B,C 的并集的元素個(gè)數(shù)若則 ()()()(CcardBcardAcardCBAcard若AB 則)()()()()()()()(CBAcardBCcardCAcardBA

6、cardCcardBcardAcardCBAcard任務(wù)三：無限集元素個(gè)數(shù)問題(對(duì)應(yīng)法).3,2,.3,2,1nnnBA學(xué)生分小組展示探究結(jié)果及探究結(jié)論集合A， B 元素個(gè)數(shù)相同，可以構(gòu)建相互對(duì)應(yīng)關(guān)系。檢測(cè)導(dǎo)結(jié)課堂檢測(cè)例 1：某田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，8 名同學(xué)參賽，球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，12 名同學(xué)參加，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有3 人，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這個(gè)班有多少名同學(xué)參賽？例 2: 某班 54 名學(xué)生對(duì)美術(shù)選修專題素描和速寫的選擇情況如下(每人至少選擇一個(gè)專題)：兩個(gè)專題都選的有 6 人， 選擇 速寫 的學(xué)生比選擇素描 的學(xué)生多8 人。則只選擇了素描的學(xué)生有多少人？課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？在學(xué)習(xí)的過程中我們用到