高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課

1、教學(xué)目標(biāo) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 1 .知識與技能(1)結(jié)合函數(shù)圖象,了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(2)理解函數(shù)極值的概念,會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值2.過程與方法 借助函數(shù)圖形直觀感知,并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。3.情感、態(tài)度與價值觀 感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性,通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會極值是函數(shù)的局部性質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。2學(xué)情分析 HYPERLINK http:

2、/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 學(xué)生在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則后,對于導(dǎo)數(shù)的工具作用有了一個初步的認(rèn)識,為本節(jié)課的展開奠定了理論基礎(chǔ),知識的學(xué)習(xí)是螺旋上升的,對于導(dǎo)數(shù),不能一蹴而就,而是逐步加深,逐漸鞏固3 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 重點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

3、難點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件4教學(xué)過程 4.1 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 4.1.1教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是什么?(提問學(xué)生回答)活動2【導(dǎo)入】 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca

4、56a0825 l # 2.觀察高臺跳水運(yùn)動員的高度h隨時間t變化的函數(shù) y =-4.9t2+6.5t+10的圖象,回答以下問題(1)當(dāng)t=a時,高臺跳水運(yùn)動員距水面的高度最大,那么函數(shù) 在t=a處的導(dǎo)數(shù)是多少呢?(2)在點(diǎn)t=a附近的圖象有什么特點(diǎn)?(3)點(diǎn)t=a附近的導(dǎo)數(shù)符號有什么變化規(guī)律?活動3【講授】共同歸納 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 函數(shù)h(t)在a點(diǎn)處h/(a)=0,在t=a的附近,當(dāng)t0;當(dāng)ta時,

5、函數(shù) 單調(diào)遞減, 0,即當(dāng)t在a的附近從小到大經(jīng)過a時, 先正后負(fù),且 連續(xù)變化,于是h/(a)=0.對于這一事例是這樣,對其他的連續(xù)函數(shù)是不是也有這種性質(zhì)呢?活動4【講授】探索研討 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 極值的定義:我們把點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值;點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn),f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)稱為極值點(diǎn), 極大值與

6、極小值稱為極值.活動5【講授】共同歸納 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)x0取得極值的充要條件嗎充要條件:f(x0)=0且點(diǎn)x0的左右附近的導(dǎo)數(shù)值符號要相反活動6【講授】例題講解 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 活動7【活動】課堂練習(xí) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 活動8【活動】課堂小結(jié)： HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index