《最小公倍數(shù)》說(shuō)課稿

1、最小公倍數(shù)說(shuō)課稿張灣中心小學(xué) 朱運(yùn)凱一、說(shuō)教材分析：該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合 數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜 合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教 學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具 有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的 一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí) 掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。二、說(shuō)學(xué)情分析：這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了第二單元因數(shù)與倍數(shù)

2、的概念的基礎(chǔ)上 展開(kāi)學(xué)習(xí)的，我班學(xué)生的整體基礎(chǔ)較差，加之對(duì)學(xué)習(xí)的欲望和態(tài)度不太濃厚，所 以設(shè)計(jì)一節(jié)比較新穎特別的課是關(guān)鍵，因?yàn)閷W(xué)生的在前面有求兩個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍 數(shù)的基礎(chǔ)，但在理解時(shí)有較大差異，男生較活躍但表達(dá)不準(zhǔn)確、女生較斯文但回 答很清楚，基于這一點(diǎn)我認(rèn)為設(shè)計(jì)符合他們口味的這個(gè)游戲課比較合適。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：1、初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；2、理解算理并學(xué)會(huì)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；3、通過(guò)對(duì)最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；4、培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問(wèn)題的意識(shí)和刻苦鉆研的精神。四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：建立幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 難點(diǎn)

3、：理解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。五、說(shuō)教學(xué)學(xué)法：嘗試教學(xué)法。六、說(shuō)教具學(xué)具：多媒體課件一套、自制學(xué)具圖片、記錄單。七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望，經(jīng)歷游戲活動(dòng)。1第一次猜想、驗(yàn)證。（1）猜想師請(qǐng)學(xué)生拼好圖片。師：是什么？（猴子。） 1第一次猜想、驗(yàn)證。出示正 6 邊形與正 4 邊形的動(dòng)物圖片：（1）猜想：轉(zhuǎn)動(dòng)尾巴所在的正 4 邊形，猜一猜，轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，尾巴和身體才 能重新接回？（2）驗(yàn)證：到底是幾次？怎么才能知道？學(xué)生數(shù)，教師實(shí)物操作驗(yàn)證并記 錄數(shù)據(jù)。到第 6 次，暫停轉(zhuǎn)動(dòng)，尾巴沒(méi)有接回，觀課老師發(fā)出笑聲。學(xué)生繼續(xù)數(shù)， 老師繼續(xù)轉(zhuǎn)，到第 12 次時(shí)，尾巴重新接回。2第二次猜想、驗(yàn)證。

4、出示正 8 邊形與正 5 邊形的動(dòng)物圖片（1）猜想：轉(zhuǎn)動(dòng)尾巴所在的正 5 邊形，猜一猜，轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，尾巴和身體又 能重新接回？（2）驗(yàn)證：請(qǐng)看大屏幕，看誰(shuí)猜對(duì)了。學(xué)生數(shù)，教師通過(guò)課件操作驗(yàn)證并 記錄數(shù)據(jù)。師：是一只可愛(ài)的小猴子！接下來(lái)我們就用這兩張圖片來(lái)玩游戲。我把正六 邊形固定不動(dòng)，讓正四邊形繞正六邊形按一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（師轉(zhuǎn)動(dòng)圖片一次）如 果這樣叫轉(zhuǎn)動(dòng)一次，（再次轉(zhuǎn)動(dòng)圖片）這樣呢？（兩次。）（第三次轉(zhuǎn)動(dòng)圖片） 這樣呢？（三次。）（設(shè)計(jì)理念：玩游戲就是玩游戲，老師沒(méi)有向?qū)W生追問(wèn)理由，保持了現(xiàn)場(chǎng)氛 圍和課堂節(jié)奏，幾句簡(jiǎn)單對(duì)話，將其它重新接回的次數(shù)也找出來(lái)，也為下面的幾 個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了鋪墊。轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)

5、比較多，是老師故意而為之，目的是增加游戲的 趣味性。大部分學(xué)生能猜到，素質(zhì)較高。）3學(xué)生親歷猜想、驗(yàn)證、記錄過(guò)程。（這么好玩的游戲，你們想不想自己 來(lái)玩一玩？）（1）學(xué)生操作：給每個(gè)小組發(fā)一套學(xué)具（有兩種情況：正 5 邊形和正 4 邊 形、正 8 邊形和正 4 邊形），按要求，邊玩邊記錄數(shù)據(jù)。要求：像剛才演示的那樣，先猜，再轉(zhuǎn)，最后把數(shù)據(jù)填在表格里。（2）數(shù)據(jù)匯總師：我剛才認(rèn)真的看了同學(xué)們的記錄，我發(fā)現(xiàn)拿到相同圖片的小組數(shù)據(jù)都是 一樣的，我已經(jīng)把它寫在黑板上了。沒(méi)問(wèn)題吧？（沒(méi)有。）（設(shè)計(jì)理念：有了前面兩次游戲的鋪墊、示范與老師的指導(dǎo)，學(xué)生操作準(zhǔn)確， 糾纏數(shù)據(jù)匯總的過(guò)程意義不大，迅速進(jìn)入下一環(huán)節(jié)

6、。）（二） 觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)奧秘，引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念：1、提出問(wèn)題：讓學(xué)生仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并思考問(wèn)題：尾巴重新接回的奧秘是什 么呢？（設(shè)計(jì)理念：這些重新接回的次數(shù)與什么有關(guān)？又是怎樣的關(guān)系呢？部分 學(xué)生踴躍舉手。玩了三次游戲，學(xué)生或多或少能感覺(jué)數(shù)據(jù)里面有規(guī)律，老師順勢(shì) 引導(dǎo)，提出本課最重要的問(wèn)題：尾巴重新接回的奧秘是什么？2、小組討論：學(xué)生以小組為單位互相討論，把小組的想法寫下來(lái)。教師巡 視并參與小組交流。（設(shè)計(jì)理念：本課的主要問(wèn)題是在學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上提出的進(jìn)一步的思 考，是一個(gè)真正的問(wèn)題，也是學(xué)生關(guān)心的問(wèn)題。老師并不急于讓學(xué)生匯報(bào)，而是 先在小組內(nèi)交流，學(xué)生的交流是有價(jià)值的，是真正的

7、交流。）3、匯報(bào)交流：剛才你們小組討論非常積極，都有很多的發(fā)現(xiàn)，下面我們就 請(qǐng)小組代表來(lái)匯報(bào)。我先請(qǐng)你們組來(lái)?。◣煄ь^掌聲鼓勵(lì)學(xué)生。）你能不能到這 里來(lái)，舉個(gè)例子。組織全班學(xué)生匯報(bào)互動(dòng)交流。他們的發(fā)現(xiàn)是對(duì)的，但是不完整（設(shè)計(jì)理念：老師選擇了一個(gè)發(fā)現(xiàn)不夠完善的小組。學(xué)生陳述了他們小組的 觀點(diǎn)，老師并不著急，而是讓學(xué)生舉例說(shuō)得更清楚，讓所有的學(xué)生都明白他們的 觀點(diǎn)，并給學(xué)生的質(zhì)疑留出空間和時(shí)間。果然，學(xué)生提出了質(zhì)疑。同樣，老師采 用讓學(xué)生舉例的形式讓他表達(dá)得更清楚，并給學(xué)生留白，讓學(xué)生有空間和時(shí)間重 新審視這個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)。有了足夠的留白，學(xué)生的評(píng)價(jià)相當(dāng)中肯恰當(dāng)。老師又恰 到好處的用鼓掌的形式保護(hù)了

8、匯報(bào)學(xué)生，鼓勵(lì)了其他學(xué)生繼續(xù)匯報(bào)。這一次老師 選擇了完全正確的答案，得到學(xué)生的一致認(rèn)可。兩個(gè)小組匯報(bào)的過(guò)程，學(xué)生是活 動(dòng)的主角，老師充當(dāng)?shù)慕巧腔顒?dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。）4引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念同學(xué)們，通過(guò)剛才大家的討論和匯報(bào)，看來(lái)尾巴重新接回的次數(shù)與什么有 關(guān)？（與圖1、圖2的邊數(shù)有關(guān)。）是什么關(guān)系呢？（ppt出示圖形邊數(shù)與重新 接回次數(shù)的關(guān)系。）怎么算？比如說(shuō)，我已經(jīng)找到了最小的倍數(shù)了，其它的怎么算？第二個(gè)數(shù) 呢？（指著公倍數(shù)中最小的那些）像這樣的數(shù)，在公倍數(shù)中是最小的，它們也有 一個(gè)專有的名稱（最小公倍數(shù)。）原來(lái)，尾巴重新接回的次數(shù)就是多邊形邊 數(shù)的邊數(shù)的公倍數(shù)，第一次接回就

9、是邊數(shù)的最小公倍數(shù)?。◣煱鍟?shū)：公倍數(shù) 最 小公倍數(shù)）齊讀?。ㄔO(shè)計(jì)理念：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，這只是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，老師選擇了直接 給出，學(xué)生有了前面的匯報(bào)鋪墊，輕松接受。對(duì)于最小公倍數(shù)，老師用“哪一個(gè) 最重要”的形式說(shuō)明給它一個(gè)專有名詞的必要性。至此，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的 概念已經(jīng)引出，本課的重點(diǎn)任務(wù)已經(jīng)完成。）（三）運(yùn)用 “奧秘”，嘗試尋找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果再讓你們玩這個(gè)游戲，會(huì)猜嗎？有把握嗎？ （不轉(zhuǎn)動(dòng)圖片） 其實(shí)就是猜 什么？（圖形邊數(shù)的公倍數(shù)！）第一次接回呢？（最小公倍數(shù)）。以8 邊形和 6 邊形。你們能不能把自己的想法寫下來(lái)？（投影出示學(xué)生的做法。）（設(shè)計(jì)理念：運(yùn)用概念，嘗試尋找兩

10、個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以幫助學(xué)生加深 對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解。整個(gè)過(guò)程仍然圍繞本課的引入情境，情境用足用 透。這是最基本的做法，是每個(gè)學(xué)生都必須掌握的保底的做法，老師用心良苦， 用多種方式反復(fù)講解，讓每一個(gè)學(xué)生都有所獲。）剛才老師在下面看的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)還有一種很特別的做法，老師在屏幕上展示， 看看你們能不能看懂？（師演示篩選法、兩種特殊情況、短除法求幾個(gè)數(shù)的最小 公倍數(shù)）（設(shè)計(jì)理念：基本做法還是太麻煩了，在此基礎(chǔ)上發(fā)展出兩種形式的快捷做 法，老師并不避諱，而是以學(xué)生為本，一一講解，讓思維較好的學(xué)生有更多的收 獲。同時(shí)，并不死板，“這幾種做法，你們覺(jué)得怎樣做比較好比較快就可以怎樣 做”。）（四）

11、練習(xí)應(yīng)用，正反舉例，辨析特征，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)的概念 1先讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么樣的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。 2教師再在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充說(shuō)明。（設(shè)計(jì)理念：舉例是一種非常好的說(shuō)明自己觀點(diǎn)的方法，老師在這節(jié)課上反 復(fù)運(yùn)用。學(xué)生形成概念是實(shí)在的、有例子支撐的，是真正的理解。老師還有意舉 了兩個(gè)反例，進(jìn)一步加深公倍數(shù)的概念。）（五）提出新問(wèn)題，引發(fā)新思考，在思考與回味中結(jié)束全課 1讓學(xué)生來(lái)提問(wèn)反思，根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，教師作出取舍，通過(guò)師生互動(dòng)解 決問(wèn)題。2在學(xué)生提問(wèn)的基礎(chǔ)上教師再有意引導(dǎo)學(xué)生反思（或許學(xué)生就可能提出這 個(gè)問(wèn)題）：為什么重新接回的次數(shù)就剛好是正多邊形邊數(shù)的公倍數(shù)呢？（讓學(xué)生 課后繼續(xù)探究）大家有沒(méi)有想過(guò)：為什么重新接回的次數(shù)就正好是兩個(gè)多邊形邊數(shù)的公倍數(shù) 呢？這個(gè)問(wèn)題，就請(qǐng)大家課后去思考、去討論、去探究！ （設(shè)計(jì)理念：本課在游戲中開(kāi)始，在游戲中提出問(wèn)題，最后再以學(xué)生提問(wèn)收尾。 課已完，意未盡，回味無(wú)窮。）（六）總結(jié)收貨：通過(guò)學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些體會(huì)？八、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)。最小公倍數(shù)（1）兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最 小公倍數(shù)教學(xué)例1：4 和 6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有