2022-2023學年山西省長治市黎城縣第二中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山西省長治市黎城縣第二中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為了解高一年級1200名學生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為60的樣本，則分段間隔為（ ）A 10 B 20 C 40 D60參考答案：B2. _.參考答案：略3. 設集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，則集合中的元素共有（ ）A3個 B4個 C5個 D6個 參考答案：A4. 當時， 則的取值范圍是（ ） 參考答案：B略5. 函數(shù)y=（0a1）的圖象的大致形狀是（）AB

2、CD參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象【分析】分x0與x0兩種情況將函數(shù)解析式化簡，利用指數(shù)函數(shù)圖象即可確定出大致形狀【解答】解：當x0時，|x|=x，此時y=ax（0a1）；當x0時，|x|=x，此時y=ax（0a1），則函數(shù)（0a1）的圖象的大致形狀是：，故選：D6. 等差數(shù)列中，則的值是（ ）（A）8 (B) 9 (C) 16 (D) 21參考答案：D7. 已知在上是減函數(shù)，若，則（ ）A B C. D參考答案：C8. 紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標“”的面的方位是（ ）A南 B北 C西

3、 D下參考答案：A9. 已知函數(shù)f（x）的定義域為（2，1），則函數(shù)f（2x1）的定義域為（）A（，1）B（5，1）C（，1）D（2，1）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】可令t=2x1，則f（t）的定義域為（2，1），即22x11，解不等式即可得到所求定義域【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域為（2，1），令t=2x1，則f（t）的定義域為（2，1），即22x11，解得x1，則函數(shù)f（2x1）的定義域為（，1）故選：A10. 設函數(shù)，若，則實數(shù)的值為（）A2,4 B2,4 C2,4 D2,4 參考答案：D。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量=（1，2）

4、與向量=（x，4）平行，則實數(shù)x= 參考答案：2【考點】平行向量與共線向量【分析】由于向量=（1，2）與向量=（x，4）平行，可得，進而列出方程組求解出答案即可【解答】解：因為向量=（1，2）與向量=（x，4）平行，所以，所以1=x，2=4，解得：=，x=2故答案為2【點評】解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量共線的坐標表示，并且結(jié)合正確的計算12. 函數(shù)的定義域是_. 參考答案：略13. 直線過點，斜率為，則直線的方程為 參考答案：14. 設為正實數(shù)，滿足，則的最小值是_。參考答案：315. 函數(shù)f（x）=3cos（x）的最小正周期為 參考答案：4【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】根據(jù)題意

5、，分析易得函數(shù)f（x）=3cos（x）中=，由其周期公式計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=3cos（x），其中=，其最小正周期T=4；故答案為：416. 在等差數(shù)列中，則的值為 .參考答案：2417. 已知函數(shù)一部分圖像如圖所示，則 ，函數(shù)的圖像可以由的圖像向左平移至少 個單位得到參考答案：2， 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知=4，=8，與夾角是120（1）求的值及的值；（2）當k為何值時，？參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用數(shù)量積定義及其向量的運算性質(zhì)，即可求解；（2）由于，可得，利用向量的數(shù)量積的運算公式，即

6、可求解【詳解】（1）由向量的數(shù)量積的運算公式，可得，.（2）因為，所以，整理得，解得即當值時，【點睛】本題主要考查了數(shù)量積定義及其運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關系，其中解答中熟記向量的數(shù)量積的運算公式，以及向量垂直的坐標運算是解答的關鍵，著重考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題19. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S13=26，a9=4，求：（1）數(shù)列an的通項公式；（2）S8參考答案：【考點】85：等差數(shù)列的前n項和；84：等差數(shù)列的通項公式【分析】（1）由題意可得S13=13a7=26，可得a7，可得公差，進而可得通項；（2）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式計算即可【解答】解：（1）由題意可得

7、S13=（a1+a13）=13a7=26，解之可得a7=2，故公差d=3，故可得an=a9+（n9）d=3n23；（2）由（1）可得a1=20，S8=8（20）+3=76【點評】本題考查等差數(shù)列的前n項和，求出數(shù)列的通項是解決問題的關鍵，屬基礎題20. 已知函數(shù)， （1）當時，求的值； （2）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值參考答案：（1）（2）， 本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的運用，以及函數(shù)單調(diào)性的證明。（1）根據(jù)解析式將x=2代入關系式中得到x的值。（2）設定義域內(nèi)任意兩個變量，然后作差，變形定號，下結(jié)論即可。解：（1）當時，（2）設任意，且，則=，且， 21. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求內(nèi)角B的大小；（2）設，的最大值為5，求k