2022-2023學(xué)年山西省太原市中旅僑心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省太原市中旅僑心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 A B C D參考答案：D2. 在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù),使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,則插入的這兩個(gè)正數(shù)之和為 A. B. C. D.參考答案：B略3. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，則A=A1 B3 C4，5 D2，3參考答案：A4. 將6名報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)分別安排到跳繩、接力，投籃三項(xiàng)比賽中（假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限），每人只參加一項(xiàng)，則共有種不同

2、的方案，若每項(xiàng)比賽至少要安排一人時(shí)，則共有種不同的方案，其中的值為A B C D參考答案：A5. 平面內(nèi)有A,B兩定點(diǎn),且,動(dòng)點(diǎn)P滿足則的取值范圍是()A. 1,4 B.1,6 C.2,6 D. 2,4 參考答案：D6. 命題“若，則”的否命題是（ ）A若，則B若，則C若，則 D若，則參考答案：B略7. 已知 則的值為A B 0 C1 D 2參考答案：C8. “”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要參考答案：B【分析】求出的的范圍，根據(jù)集合之間的關(guān)系選擇正確答案【詳解】，因此是的必要不充分條件故選B【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷，充分必

3、要條件隊(duì)用定義判定外還可根據(jù)集合之間的包含關(guān)系確定如對(duì)應(yīng)集合是，對(duì)應(yīng)集合是，則是的充分條件是的必要條件9. 若函數(shù)f（x）=x312x在區(qū)間（k1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（）Ak3或1k1或k3B3k1或1k3C2k2D不存在這樣的實(shí)數(shù)k參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】由題意得，區(qū)間（k1，k+1）內(nèi)必須含有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的根2或2，即k12k+1或k12k+1，從而求出實(shí)數(shù)k的取值范圍【解答】解：由題意得，f（x）=3x212 在區(qū)間（k1，k+1）上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，而f（x）=3x212的根為2，區(qū)間（k1，k+1）的長(zhǎng)度為2，故區(qū)間（k1，k+1）內(nèi)

4、必須含有2或2k12k+1或k12k+1，1k3 或3k1，故選 B10. 已知為虛數(shù)單位，是的共軛復(fù)數(shù)，且滿足：，則( )A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如右圖是利用斜二測(cè)畫法畫出的的直觀圖,已知=4,且的面積為16,過(guò)作軸,則的長(zhǎng)為_(kāi) 參考答案：12. 是圓上的三點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與線段交于點(diǎn)，若，則的取值范圍是 參考答案：13. “”是“”的 條件. (請(qǐng)?jiān)凇俺湟薄ⅰ俺浞植槐匾?、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)合適的填空)參考答案：略14. 設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 參考答案：8略15. 設(shè)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦點(diǎn)到

5、漸近線的距離為，則雙曲線的漸近線方程為 . 參考答案：16. 雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則_.參考答案：417. 已知函數(shù)的自變量取值區(qū)間為, 若其值域也為, 則稱區(qū)間為的保值區(qū)間. 若函數(shù)的保值區(qū)間是, 則的值為 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2（n2+n1）Sn（n2+n）=0（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令bn=，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）由已知條件推導(dǎo)出，由此能推導(dǎo)出數(shù)列an的通項(xiàng)an=2n（2）

6、由，利用錯(cuò)位相減法能求出【解答】（1）解：由，得an是正項(xiàng)數(shù)列，a1=S1=2，n2時(shí)，綜上，數(shù)列an的通項(xiàng)an=2n（2）bn=，=，得：=2（）=2=1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用19. 哈三中學(xué)生食堂出售甲、乙兩種食品，甲每份售價(jià)0.55元、乙每份售價(jià)0.40元，經(jīng)檢測(cè)，食品中含有三種學(xué)生所需的營(yíng)養(yǎng)物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分別為10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分別為2、3、9毫克，而營(yíng)養(yǎng)師認(rèn)為學(xué)生每餐至少需此三種營(yíng)養(yǎng)物A、B、C分別為20、18、36毫克.問(wèn)一學(xué)生進(jìn)餐應(yīng)對(duì)甲、乙食品各買

7、幾份，能保證足夠的營(yíng)養(yǎng)要求，又花錢最少？參考答案：當(dāng)時(shí)，最小值為2.55元20. (12分)已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn(an1)2(n1,2,3)，(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求bn的前n項(xiàng)和Tn；(3)在(2)的條件下，對(duì)任意nN*，Tn都成立，求整數(shù)m的最大值參考答案：(1)4Sn(an1)2，4Sn1(an11)2(n2)，得4(SnSn1)(an1)2(an11)2.4an(an1)2(an11)2.化簡(jiǎn)得(anan1)(anan12)0.an0，anan12(n2)an是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列an1(n1)22n1.21. （2015陜西）已知關(guān)于x的不等式|x+a|b的解集為x|2x4（）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）求+的最大值參考答案：【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】（）由不等式的解集可得ab的方程組，解方程組可得；（）原式=+=+，由柯西不等式可得最大值【解答】解：（）關(guān)于x的不等式|x+a|b可化為baxba，又原不等式的解集為x|2x4，解方程組可得；（）由（）可得+=+=+=2=4，當(dāng)且僅當(dāng)=即t=1時(shí)取等號(hào)，所求最大值為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等關(guān)系與不等式，涉及柯西不等式求最值，屬基礎(chǔ)題22. （12