2022-2023學(xué)年山西省臨汾市同盛中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市同盛中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知空間向量=（0，），=（x，0，2），則“x=2”是“，=”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)空間向量數(shù)量積的定義結(jié)合向量夾角公式以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解即可【解答】解： =（0，），=（x，0，2），?=（0，）?（x，0，2）=2=，則|=，|=，若，=，則cos，=cos=，即=，平方得，得x2=4

2、，即x=2，即“x=2”是“，=”的充分不必要條件，故選：A2. 若集合，則AB= （）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用并集定義直接求解【詳解】集合，本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查并集的求法，考查并集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題3. 設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，則（）A對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）g（x）B存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)xx0時(shí)，恒有f（x）g（x）C對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）g（x）D存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)xx0時(shí)，恒有f（x）g（x）參考答案：D【分析】設(shè)h（x）=f（x）g（x）=2017x

3、+sin2017xlog2017x2017x，x0，求出h（1）和h（2）的符號(hào)，以及h（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，由零點(diǎn)存在定理即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)h（x）=f（x）g（x）=2017x+sin2017xlog2017x2017x，x0，由h（1）=2017+sin20171log201712017=sin201710，h（2）=20172+sin20172log20172201720，可得h（1）h（2）0，且h（x）=2017+2017sin2016x?cosx2017x?ln20170，可得h（x）在（1，2）遞減，可得h（x）在（1，2）有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為x0，且當(dāng)xx0時(shí)，h（x

4、）h（x0）=0，即f（x）g（x），故選：D4. 如圖所示，在兩個(gè)圓盤中，指針落在本圓盤中的每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，那么 兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是()參考答案：A略5. 已知命題p：?xR，x2x0，則p為（）A?xR，x2x0B?xR，x2x0C?xR，x2x0D?xR，x2x0參考答案：B略6. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則線性回歸方程是（ ）A B C D 參考答案：C7. 從6名同學(xué)中選派4人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科知識(shí)競(jìng)賽，若其中甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，則選派方案共有（）種A336B408C240D264參考答案

5、：C【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】由題意知甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，可以分不選甲乙，同時(shí)選甲乙，或選甲乙中的一個(gè)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得【解答】解：由題意知甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，可以分不選甲乙，同時(shí)選甲乙，或選甲乙中的一個(gè)，第一類，不選甲乙時(shí)，有A44=24種，第二類，同時(shí)選甲乙時(shí)，甲乙只能從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)選2課，剩下的2課再?gòu)氖Ｏ碌?人選2人即可，有A32A42=72種，第三類，選甲乙的一個(gè)時(shí)，甲或乙只能從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)選1課，剩下的3課再?gòu)氖Ｏ碌?人選3人即可，有2A31A43=144種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，24+72+144=240故選：C8. 若a,b是非零向量

6、，且，則函數(shù)是（ ） （A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)參考答案：A9. 有下述說(shuō)法：是的充要條件. 是的充要條件. 是的充要條件.則其中正確的說(shuō)法有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：A10. 已知A=x|xk，B=x|x2x20，若“xA”是“xB”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck2Dk2參考答案：C【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】解不等式可得x1，或x2，由充要條件的定義可得x|xk是集合x|x1，或x2的真子集，結(jié)合數(shù)軸可得答案【解答】解：解不等式x2x20可得x1，

7、或x2，要使“xk”是“x2x20”的充分不必要條件，則需集合A=x|xk是集合B=x|x1，或x2的真子集，故只需k2即可，故實(shí)數(shù)k的取值范圍是（2，+），故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量則的最小值是 參考答案：略12. 已知一個(gè)數(shù)列前幾項(xiàng)是，按照這個(gè)規(guī)律，是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng).參考答案：2113. 設(shè)若，則 參考答案：1略14. 如圖所示，在單位正方體ABCDA1B1C1D1的面對(duì)角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為 參考答案：15. 如圖所示是一個(gè)算法的偽代碼，輸出結(jié)果是 參考答案：14考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專題：算法和程序框圖

8、分析：根據(jù)算法語(yǔ)句的含義，依次計(jì)算S值，可得答案解答：解：由程序語(yǔ)句得程序的流程為：a=2，S=0+2=2；a=22=4，S=2+4=6；a=24=8，S=8+6=14故輸出S=14故答案為：14點(diǎn)評(píng)：本題考查了算法語(yǔ)句，讀懂語(yǔ)句的含義是關(guān)鍵16. 在平面上，用一條直線截正方形的一個(gè)角，則截下一個(gè)直角三角形按下圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理得.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下正方體的“一個(gè)角”三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OABC，若用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，你類比得到，之間的關(guān)系式為_. 參考答案：17. 若實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為 。參考答案：6 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知在的展開式中，第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，（1）求n的值；（2）求展開式中所有的有理項(xiàng).參考答案：1），由=0得；（2），得到.19. 求滿足下列條件的直線方程：（1） 過(guò)點(diǎn)（2，3），斜率是直線斜率的一半；過(guò)點(diǎn)（1，0），且過(guò)直線參考答案：略20. 已知公差不為0的等差數(shù)列an中，a1+a2+