2022-2023學(xué)年山東省菏澤市曹縣實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市曹縣實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)奇函數(shù),則（ ）A. B. C.1D. 參考答案：A【分析】根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì),利用計算得到,再代入函數(shù)計算【詳解】由函數(shù)表達式可知，函數(shù)在處有定義，則，則，.故選A.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是利用奇函數(shù)性質(zhì),簡化了計算,快速得到答案.2. f（x）=3x+3x8，則函數(shù)f（x）的零點落在區(qū)間（）參考數(shù)據(jù)：31.253.9，31.55.2A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能確定參考答

2、案：B【考點】二分法求方程的近似解【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別求出f（1）、f（1.25）、f（1.5）、f（2），由f（1.5）0，f（1.25）0，能求出零點落在哪個區(qū)間【解答】解：因為f（1）=3+28=10，f（1.25）=31.25+31.2583.9+3.758=0.350，f（1.5）=31.5+31.585.2+4.58=1.70，f（2）=32+328=70，所以根據(jù)根的存在性定理可知函數(shù)的零點落在區(qū)間（1.25，1.5）故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)零點區(qū)間的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意零點存在性定理的合理運用3. 設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足（，則|Z|=（ ）A B C1 D

3、2參考答案：C4. 已知 為銳角，且 ，則 (A) (B) (C) (D) 參考答案：C略5. 若，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD參考答案：C，故選C6. 命題“對任意，均有”的否定為( ).（A）對任意，均有 （B）對任意，均有（C）存在，使得 （D）存在，使得參考答案：C略7. （5分）已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b、c、d為常數(shù)），當x（0，1）時取得極大值，當x（1，2）時取極小值，則（b+）2+（c3）2的取值范圍是（） A （，5） B （，5） C （，25） D （5，25）參考答案：D【考點】： 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【專題】： 綜合題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】

4、： 據(jù)極大值點左邊導(dǎo)數(shù)為正右邊導(dǎo)數(shù)為負，極小值點左邊導(dǎo)數(shù)為負右邊導(dǎo)數(shù)為正得a，b的約束條件，據(jù)線性規(guī)劃求出最值解：f（x）=x3+bx2+cx+d，f（x）=3x2+2bx+c，函數(shù)f（x）在x（0，1）時取得極大值，當x（1，2）時取極小值，f（x）=3x2+2bx+c=0在（0，1）和（1，2）內(nèi)各有一個根，f（0）0，f（1）0，f（2）0，即，在bOc坐標系中畫出其表示的區(qū)域，如圖，（b+）2+（c3）2表示點A（，3）與可行域內(nèi)的點連線的距離的平方，點A（，3）到直線3+2b+c=0的距離為=，由12+4b+c=0與3+2b+c=0聯(lián)立，可得交點為（4.5，6），與點A（，3）的距離

5、為5，（b+）2+（c3）2的取值范圍是（5，25），故選：D【點評】： 考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力，以及會進行簡單的線性規(guī)劃的能力8. 已知數(shù)列，那么“對任意的，點都在直線上”是“為等差數(shù)列”的 (A)必要而不充分條件 (B)充分而不必要條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：答案：B9. 給出下列命題：命題“的否定是：；命題“若，則或”的否命題是“若，則且”；、，；向量，均是單位向量，其夾角為，則命題“”是命題“”的充要條件.其中正確的命題的個數(shù)是（ ） A. 4 B. 3 C.2 D.1 參考答案：C試題分析：，的否定應(yīng)為，故錯；正確；正確； ，從而，反之不成立

6、，故錯考點：全程命題，特稱命題，充要條件.10. 已知全集，集合，則等于（ ） A. B. C. D.參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國古代數(shù)學(xué)巨著九章算術(shù)中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上述問題的已知條件，可求得該女子第1天所織布的尺數(shù)為 參考答案：由題知，該女子每天織的布長為公比為的等比數(shù)列，且，設(shè)第一天織布為，則，得，故答案為.12. 已知為第二象限角，_參考答案：-13. 如圖，

7、在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則三棱錐AB1D1D的體積為 cm3參考答案：3【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【專題】計算題【分析】連接AC交BD于O，根據(jù)此長方體的結(jié)構(gòu)特征，得出AO為A到面B1D1D的垂線段B1D1D為直角三角形，面積易求所以利用體積公式計算即可【解答】解：長方體ABCDA1B1C1D1中的底面ABCD是正方形連接AC交BD于O，則ACBD，又D1DBD，所以AC面B1D1D，AO為A到面B1D1D的垂線段，且AO=又SB1D1D=所以所求的體積V=cm3故答案為：3【點評】本題考查錐體體積計算，對于三棱錐體積計算，要選擇好底面，便于

8、求解14. 已知集合，B=1,1,3，且AB，則實數(shù)a的值是 參考答案：115. 已知函數(shù)_參考答案：216. 設(shè)集合，則 參考答案：17. 設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|xa|的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則a的值為 參考答案：3【考點】奇偶函數(shù)圖象的對稱性 【專題】計算題【分析】直接利用兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象的對稱軸所特有的結(jié)論即可求a的值【解答】解：因為兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象形狀為，即關(guān)于兩個轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的橫坐標的一半所在直線對稱又因為函數(shù)f（x）=|x+1|+|xa|=的圖象關(guān)于直線x=1對稱，所以有=1?a=3故答案為：3【點評】本題主要考查兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象特點在平時做題

9、過程中，要善于運用總結(jié)的結(jié)論和性質(zhì)，做小題時節(jié)約時間三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）當時，求曲線在點處的切線方程；（）當時，設(shè),求在區(qū)間1,2上的最大值參考答案：(I)當時， 所以. 所以，切點為. 所以曲線在點處的切線方程為即 6分（）因為，,令,則當時, ,為減函數(shù)所以的最大值為當時, 時+ 0 - 極大 所以的最大值為當時, 時，恒成立，為增函數(shù)所以的最大值為 13分19. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)=x2 .若對任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范圍。參考答案：f

10、(x+t）2f(x)=f(),又函數(shù)在定義域R上是增函數(shù)故問題等價于當x屬于t,t+2時 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.20. 如圖，四棱錐的底面為直角梯形，90，平面,過作一平面分別相交,于電（）、求證（）、設(shè)，求于平面所成的角的大小參考答案：（）見解析；（）.【知識點】空間中的位置關(guān)系，空間角的求法. G4 G5 G10 G11解析：（）平面PBC，BC平面PBC，AD平面PBC.又AD平面ADEF,平面PBC平面ADEF=EF，ADEF。（）如圖：PD平面ABCD，PD平面PAD，平面PAD平面ABCD。在平面PAD內(nèi)，過點A作AGAD，則AG平面ABCD 。BAD=90，

11、以A為坐標原點，分別以的方向為x軸，y軸，z軸正方向，建立空間直角坐標系，則A（0,0,0），B(3，0，0)，C（3,1,0），D（0,3,0），P（0,3,3），設(shè)平面PBC的法向量，由得取則，故平面PBC的一個法向量設(shè)點E的坐標為（x,y,z），由,得解得，故E（2,1,1），設(shè)AE與平面PBC所成的角的大小為，則.又，所以.故AE與平面PBC所成的角為.【思路點撥】（）由線面平行的判定與性質(zhì)證明結(jié)論；（）建立空間坐標系，利用空間向量求解. 21. 如圖，已知AB是O的直徑，C為O上一點，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，AMCP，垂足為M，CDAB，垂足為D（1）求證：AD=AM；

12、（2）若O的直徑為2，PCB=30，求PC的長參考答案：考點：與圓有關(guān)的比例線段 專題：選作題；立體幾何分析：（1）通過證明AMCADC，可得AD=AM；（2）計算出PB，再利用切割線定理，求PC的長解答：（1）證明：AB是O的直徑，ACB=90，ACD+BCD=90，CDAB，ABC+BCD=90，ACD=ABC，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，MCA=ABC=ACD，AMC=ADC=90，AC=AC，AMCADC，AD=AM；（2）解：PCB=30，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，PAC=PCB=30，在RtABC中，AB=2，BAC=30，BC=1，ABC=60，BPC=30，BPC=BCP，BC=BP=1，由切割線定理得PC2=PB?PA=PB（PB+BA）=3，PC=點評：本題考查三角形全等的證明，考查切割線定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題22. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，（1）若a=1，b=，求sinC；（2）若a，b，c成等差數(shù)列，試判斷ABC的形狀參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合A，B，C成等差數(shù)列求得B，再由正弦定理求出A，則C可求，答案可求；（2）由a，b