高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)變化的快慢與變化率課件北師大_第1頁
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1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)變化的快慢與變化率課件北師大學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實例，理解平均變化率的概念2會求具體函數(shù)的平均變化率3會在具體的環(huán)境中說明平均變化率的實際意義課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練1變化的快慢與變化率課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1已知直線上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則直線AB的斜率kAB_2圓的方程是x2y21，則過(0,1)點的切線方程是_.3某物體位移s(單位：m)與時間t(單位：s)的關(guān)系為s2t2，那么2秒內(nèi)的平均速度是_.溫故夯基y14 m/s1平均變化率知新益能定義對一般的函數(shù)yf(x)來說，當(dāng)自變量x從x1變?yōu)閤2時，函數(shù)值從f(x1)變?yōu)閒(x2)，它的平均變化率為_.實

2、質(zhì)函數(shù)的平均變化率可表示為函數(shù)值的改變量(y_與自變量的改變量(x_)的比值作用刻畫函數(shù)值在_上變化的快慢.f(x2)f(x1)x2x1區(qū)間x1，x22.瞬時變化率x趨于0自變量的改變量趨于0時x0點問題探究1如何理解平均變化率？2“瞬時變化率”刻畫了函數(shù)的什么特征？提示：它刻畫了函數(shù)在一點處變化的快慢3若函數(shù)f(x)在x1，x2內(nèi)平均變化率為0，能否說明函數(shù)f(x)沒有變化？提示：這一說法不正確，如f(x)x2在2,2上的平均變化率為0，但f(x)的圖像在2,2上先減后增課堂互動講練考點一求平均變化率考點突破例1考點二求瞬時變化率例2 10米高臺跳水是2010年廣州亞運會比賽項目之一，運動員

3、從騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的假設(shè)t秒后運動員相對于水面高度為H(t)4.9t26.5t10，試確定t2秒時刻運動員的瞬時速度【思路點撥】分別求22.01秒，22.001秒，22.0001秒，22.00001秒時間內(nèi)的平均速度，看平均速度的逼近值【名師點評】(1)求瞬時變化率時要首先明確求哪個點處的瞬時變化率，然后，以此點為一端點取一區(qū)間計算平均變化率，并逐步縮小區(qū)間長度，根據(jù)平均變化率變化情況估計出瞬時變化率(2)瞬時速度是平均速度在時間改變量趨向于零時，平均變化率逼近的值考點三變化率的應(yīng)用例3【思路點撥】(1)將r用V表示出來；(2)氣球的平均膨脹率為半徑的改變量與對應(yīng)的體積改變量的比值；(3)由(2)可知平均膨脹率的變化趨勢(3)由(2)可知，隨著氣球體積的增大，它的半徑增加得越來越慢，因此它的平均膨脹率逐漸減

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