2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第3章相互作用-力第5節(jié)共點力的平衡(4)課件

1、第三章 相互作用力第五節(jié) 共點力平衡空中芭蕾平衡的藝術(shù)疊石頭的最高境界【新課導(dǎo)入】圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G 的木棒在力 F1 和 F2 的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況,這些力都位于同一平面內(nèi).根據(jù)每幅圖中各個力作用線的幾何關(guān)系,可以把上述四種情況的受力分成兩類,你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？作用在物體的同一點,或作用線相交于一點的幾個力稱為共點力.一.共點力限 速40km/sGF2F1F1F2F3FfNG為了明確表示物體所受的共點力,在作示意圖時,可以把這些力的作用點畫到它們作用線的公共交點上.在不考慮物體轉(zhuǎn)動的情況下,物體可以當(dāng)作質(zhì)點看待,所以力的作用點都可以畫在

2、受力物體的重心上.平衡狀態(tài)物體處于靜止或者勻速直線運動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài).二.尋找共點力的平衡條件NG靜止在桌面上的木塊FfNG勻速行駛的汽車GNf靜止在斜面上的木塊GNN=GGNFfN=Gf =F二力平衡條件:等大、反向、共線.想一想從物體受力的角度,滿足什么條件下才能保持平衡呢？想一想受共點力作用的物體,在什么條件下才能保 持平衡呢？作用在同一物體上的兩個力,如果大小相等、方向相 反,并且在同一條直線上,這兩個力平衡.二力平衡時,物 體所受的合力為0. 很多情況下物體受到三個力的作用而平衡GF1F2F據(jù)平行四邊形定則作出其中任意兩個力的合力來代替這兩個力,從而把三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡GF三

3、力平衡條件: 任意兩個力的合力與第三個力等大反向,即三力的合力為0.如果物體受到多個共點力作用,我們可以逐步通過力 的合成,最終等效為兩個力的作用.如果這兩個力的合力為0,則意味著所有力的合力等于0,物體將處于平衡狀態(tài).在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0(1)三力平衡問題：分析受力；逆向作圖；數(shù)學(xué)方法（解三角形、圖解法）.(2)多力平衡問題：受力分析；正交分解；規(guī)范列式；數(shù)學(xué)方法（解方程組、公式法）.注意：三角函數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)知識！三、求解共點力平衡問題的基本方法：【例1】某幼兒園要在空地上做一個滑梯,根據(jù)空地的大小,滑梯的水平跨度確定為 6 m.設(shè)計時,滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取 0

4、.4,為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下,滑梯至少要多高？【分析】 將滑梯抽象為一個斜面的模型,以正在勻速滑下的小孩為研究對象.小孩受到三個力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑動摩擦力 Ff .當(dāng)這三個力的合力為0時,小孩能在滑板上獲得一定速度后勻速滑下,則斜面的高度即為所要求的滑梯的高度.【解析】在圖中,沿平行和垂直于斜面兩個方向建立直角坐標(biāo)系.把重力 G 沿兩坐標(biāo)軸方向分解為 F1和 F2, 設(shè)斜面傾角為 ,由于 F2 垂直于 AB、G垂直于 AC,故 F2 和 G的夾角也等于 .l、b和 h分別表示 AB、AC和 BC的長度.根據(jù)共點力平衡的條件和直角三角形中三角函數(shù)關(guān)系可知：在 x

5、軸方向上在 y 軸方向上【例2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置.如圖,懸吊重物的細(xì)繩,其點被一水平繩 BO牽引,使懸繩 AO段和豎直方向成 角.若懸吊物所受的重力為 G,則懸繩 AO和水平繩 BO 所受的拉力各等于多少？【分析】 選取兩根繩索連接的O點為研究對象,它受到三個力的作用：繩AO對它的拉力F1、繩BO對它的拉F2 和 O 點下方懸繩對它的拉力 F3.在平衡狀態(tài)下,O點所受三個力的合力為0.由于F3的大小與懸掛物所受的重力相等,且三個力的方向均已知,由此可以求出 F1、F2 的大小.四、三個力的動態(tài)平衡問題分析1.動態(tài)平衡問題通過控制某些物理量,使物體的

6、狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài),在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述.2.分析動態(tài)平衡問題的兩種方法解析法對研究對象進行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達式,最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化圖解法對研究對象在動態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形,由各邊的長度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化.此法常用于求解三力平衡且有一個力為恒力、另有一個力方向不變的問題例3.如圖所示,質(zhì)量為m的物體在細(xì)繩懸吊下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)用手持繩OB的B端,使OB緩慢向

7、上轉(zhuǎn)動,且始終保持結(jié)點O的位置不動,分析AO、BO 兩繩中的拉力如何變化.解析由于O點始終不動,故物體始終處于平衡狀態(tài),OC對O點的拉力不變且AO中拉力的方向不變,繩AO的拉力F1與繩OB的拉力F2的合力F的大小和方向不變.現(xiàn)假設(shè)OB轉(zhuǎn)至如圖所示F2和F2的位置,用平行四邊形定則可以畫出這兩種情況下的平行四邊形,由此即可看出,在OB向上轉(zhuǎn)動的過程中,AO中的拉力F1不斷變小,而BO中的拉力F2先變小后變大.例4豎直放置的“ ”形支架上,一根不可伸長的輕繩通過不計摩擦的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G,現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點,另一端從B點(與A點等高)沿支架緩慢地向C點靠近,則繩中拉力大小變化的情

8、況是()A.變大B.變小C.不變D.先變大后變小C解析因不計輕質(zhì)滑輪的摩擦力,故懸掛重物的左右兩段輕繩的拉力大小相等,由平衡條件可知,兩繩與豎直方向的夾角大小相等,設(shè)均為,則有2F cos =G.設(shè)左右兩段繩長分別為l1、l2,兩豎直支架之間的距離為d,則有l(wèi)1 sin +l2 sin =d,得: sin =,在懸點B豎直向上移至C點的過程中,雖然l1、l2的大小均變化,但l1+l2不變,故不變,F不變,C正確.共點力平衡正交分解靜態(tài)平衡動態(tài)平衡選取1.盡量多的力在坐標(biāo)軸上1.正交分解法步驟1.建立坐標(biāo)系2.正交分解各力3.求各方向的合力4.求共點力的合力研究方法2.盡量使同一軸合力為零2.合

9、成法3.分解法研究方法1.解析法2.圖解法3.相似三角形法4.力的三角形法平衡條件：Fx=0,Fy=01.如圖所示,一架無人機執(zhí)行航拍任務(wù)時正沿直線朝斜向下方向勻速運動.用G表示無人機重力,F表示空氣對它的作用力,下列四幅圖中能表示此過程中無人機受力情況的是( )A. B.C. D.B2.如圖所示,粗糙水平面上放有截面為圓周的柱狀物體A,A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對A施加一個水平向左的力F,使A緩慢地向左移動少許,在這一過程中()A.A受到的摩擦力增大 B.A受到的合力減小C.A對B的彈力增大D.墻壁對B的彈力減小D解析對B球受力分析,受到重力mg、A球?qū)球的彈力N和墻壁對B球的彈

10、力N,如圖所示:當(dāng)A球向左移動后,A球?qū)球的支持力的方向不斷變化,根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法知:A球?qū)球的彈力和墻壁對B球的彈力N都在不斷減小,故C錯誤,D正確;由于A緩慢地向左移動,A處于動態(tài)平衡過程,A所受合力始終為零,A所受合力不變,故B錯誤;對A和B整體受力分析,受到總重力G、地面支持力FN,推力F、墻壁的彈力N,水平面對它的摩擦力f,如圖所示:根據(jù)平衡條件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不變,由于壁對B球的彈力N的不斷減小,f=F-N,由于不知F如何變化,f可能減小,也可能增大,還可能不變,故A錯誤;故選D.3.城市中的路燈、無軌電車的供電線路等,經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛.圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型.圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動,鋼索和桿的重量都可忽略.如果懸掛物的重量是G,角AOB 等于 ,鋼索AO對O點的拉力和桿OB對O點的支持力各是多大？對O點由共點力平衡條件,先分解、后平衡水平方向：豎直方向：O點受力如圖,由上面兩式解得：4. 兩等長的輕繩下懸掛一重為G的物塊,繩與水平天花板之間的夾角均為.問：（1）兩輕繩對物體的拉力各為多大？（2）當(dāng)增大時輕繩的拉力如何變化？由對稱性知F1=F2.對物體由共點力平衡條件有：解法一：直接平衡解法二：先分解、后平衡豎直方向：對物體由共點力平衡條件,（1）物