09銳角三角比1教師版初二自招進度一

1、09角三角比銳角銳角的正切 的對邊，如圖tanA a Bab銳角的余切 的對邊，如圖cotA a bAC銳角的正弦 的對邊，如圖sinA09角三角比銳角銳角的正切 的對邊，如圖tanA a Bab銳角的余切 的對邊，如圖cotA a bAC銳角的正弦 的對邊，如圖sinA a 銳角的余弦 的鄰，如圖cosA b tan(90) cot ； cot(90) tan ； sin(90) cos ； cos(90) sin ta co in co ；cot cos c 1absinC 1bcsinA 1ac222AAADBC DbCa 1ACB2角023 1absinC 1bcsinA 1ac222

2、AAADBC DbCa 1ACB2角0233123/2312330064122264321 64 3 2 64120【例題1】已知cos 1sin 3：2 ，2 22 43【例題2】已知sin 【例題1】已知cos 1sin 3：2 ，2 22 43【例題2】已知sin 是方程3x2 7x 2 0的解，求tan 12：sin 或2（舍去，tan 34【例題3】如圖，在84的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若ABC的三個頂點 sinAB 【例題4RtABC C 90 ，CDABDAC 8BC 6則cosACD，tanBCD33： ， 解：由圖形知：tanACB 2 1，sinACB 10

3、2 sintan60sin60cos(2sin601)2 tan602 sintan60sin60cos(2sin601)2 tan602 12sin30cos30 3（1） （2） （3）3 （4）5）7 624【例題6】已知tan 2(0 90)，則 2sin cos 2cos 3： 8【例題7】已知cos35 sin ，則銳角 度【例題8RtABCAB AC，D BC BD 2DCDAC解：作DE AC于E，則DEC 為等腰Rt，設DE EC x ，CD 2xBD2CD，BD2 2xBC3 2x，ABC為等腰AB AC 3x，AE ACCE 2x tanDAE 1，cotDAE2，sin

4、DAE 5 ，cosDAE 2 5255AAExxCBBCDD2【例題9】求sin15 ABC C 90A 30【例題9】求sin15 ABC C 90A 30CADA ABDDBA，又DDBABAC 30，DDBA15設BC k，則AB2k AD，AC 3kCD(23)k，BD( 62)k 6ksin15 sinD ( 64【例題10】如圖，在直角ABC C 90 ABC 30DAC 【例題11】如圖，ABC AB 2AC 3AB、BC 、CA為【例題12RtABC的直角頂點CRtDEFDF E 在等腰 【例題13ABC6 Al B、C l 的距離記為d1 ,d2 ，求d【例題13ABC6 Al B、C l 的距離記為d1 ,d2 ，求d1 d2 的最大值【課后