橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 詳細(xì)版課件

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第二課時(shí)）12年11月23日哈雷慧星及其運(yùn)行軌道認(rèn)識(shí)橢圓橢圓形的尖嘴瓶橢圓形的餐桌橢圓形的精品認(rèn)識(shí)橢圓M 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之 _ 等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的_，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的_橢圓的定義：畫圖和焦點(diǎn)焦距不同點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)共同點(diǎn)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)的位置的判定 (ab0) (ab0)F1F2MoyxoyxF2F1M項(xiàng)中哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在那一條軸上。F1(c,0) , F2(c,0)F1(0,c) , F2(0 , c)ab0，b，c大小不確定。F1F2MxyO表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0

2、），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0, -c），F(xiàn)2（0, c）xyoF2F1M練習(xí)1、橢圓 的 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。練習(xí)2、動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn) 的距離之和為8，則P點(diǎn)的軌跡為（ ）A、橢圓 B、線段F1F2 C、直線F1F2 D、不能確定練習(xí)3、橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn) 的距離等于6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn) 的距離是_。14練習(xí)4、寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在 軸上，（2）小菜一碟F1F2MxyO表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0, -c），F(xiàn)2（0, c）xyoF2F1M練習(xí)5、方程x2+ky2=2的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則

3、k的取值范圍是（ ） A、（0，+） B、（0，2） C、（1，+ ） D、（0，1）練習(xí)6、方程 表示焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，則k的取值范圍為 .若去掉焦點(diǎn)在y軸上的條件呢?若去掉焦點(diǎn)在X軸上的條件呢?教材P94例2： 已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn)，ABC且的周長等于16求頂點(diǎn)A的軌跡方程分析 在解析幾何中，求符合某種條件的點(diǎn)的軌跡方程要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。在中，的周長為16，可知，點(diǎn)A到B,C兩點(diǎn)的距離為常數(shù)。即因此，點(diǎn)A的軌跡是以B,C為焦點(diǎn)的橢圓例題解析：解： 建立坐標(biāo)系，使x軸經(jīng)過B,C，原點(diǎn)0與B,C的中點(diǎn)重合由已知有即點(diǎn)A的軌跡是橢圓且 2c=6 , 2a=16-6=10ABCOxy但當(dāng)點(diǎn)A在

4、直線BC上，即y=0時(shí)，A,B,C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形注意： 求出曲線的方程后，要注意檢查一下方程的曲線上 的點(diǎn)是否都是符合題意。引申：在平面直角坐標(biāo)系中，已知 中B(-3,0)，C(3,0),且三邊|AC|, |BC| , |AB|長依次成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。請同學(xué)回答解：因?yàn)锽（-3，0），C（3，0）所以|BC|=6 又三邊|AC|, |BC| , |AB|長依次成等差數(shù)列ABC根據(jù)例題同理可知：A點(diǎn)的軌跡方程是引申：在平面直角坐標(biāo)系中，已知 中B(-3,0)，C(3,0),且三邊|AC|, |BC| , |AB|長依次成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。思考o(jì)xyBF1F2解： 如圖建立坐標(biāo)系，使x軸經(jīng)過F1,F2，原點(diǎn)0與F1,F2的中點(diǎn)重合，依題意，有：注意： 求出曲線的方程后，要注意檢查一下方程的曲線上 的點(diǎn)是否都是符合題意。 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1. 討論了求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： 注意：求出曲線的方程之后，要驗(yàn)證方程的曲線上的點(diǎn)是否都符合題意，如有不符合題意的點(diǎn)應(yīng)在所得方程后注明限制條件。2. 求滿足條件的點(diǎn)的軌跡方程時(shí)：（1）若不清楚軌跡類型：用坐標(biāo)法；（2）若清楚軌跡類型，則建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)